2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 00:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
Речь, очевидно, не о наблюдаемой Вселенной, а о принципиальной возможности. (Ну и потом, не факт, что все возможные пространства-времена внутри чёрных дыр мы уже перечислили.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 07:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8055
"Принципиальная возможность" как раз мало интересна, ибо на уровне математики можно сконструировать что угодно. А интересно то, что из предположения неориентируемости пространства-времени должны следовать топологические особенности, которые должны иметь макроскопически наблюдаемые эффекты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 09:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14913
Новомосковск
epros в сообщении #1084916 писал(а):
из предположения неориентируемости пространства-времени должны следовать топологические особенности
Ерунду Вы какую-то придумали.

epros в сообщении #1084314 писал(а):
Если взять контур, составленный из мировых линий этих двух частиц, и попробовать его стянуть в точку, то во что он упрётся?
Ни во что не упрётся. Вы можете свободно "таскать" любой участок контура по всему пространству(-времени), и нигде никаких препятствий не будет. Но стянуть его в точку не удастся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 10:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8055
Someone в сообщении #1084928 писал(а):
epros в сообщении #1084916 писал(а):
из предположения неориентируемости пространства-времени должны следовать топологические особенности
Ерунду Вы какую-то придумали.

Ну, может я чего-то не понял, но по-моему невозможность стянуть контур в точку -- это уже "топологическая особенность", ибо в тривиальной топологии такого не бывает.

Someone в сообщении #1084928 писал(а):
epros в сообщении #1084314 писал(а):
Если взять контур, составленный из мировых линий этих двух частиц, и попробовать его стянуть в точку, то во что он упрётся?
Ни во что не упрётся. Вы можете свободно "таскать" любой участок контура по всему пространству(-времени), и нигде никаких препятствий не будет. Но стянуть его в точку не удастся.

Я понимаю, что никакой "стенки" физически нет. Но если контур из двух мировых линий частиц не удаётся стянуть в точку, то этот феномен, наверное, каким-то образом должен обнаруживаться при наблюдениях. Насколько я понимаю, в той области пространства-времени, которую мы пока что видим через телескопы, можно стянуть в точку любым образом проведённый контур.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 11:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21079
Уфа
А как можно на опыте определить, можно ли стянуть контур или нельзя?

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 11:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8055
arseniiv в сообщении #1084945 писал(а):
А как можно на опыте определить, можно ли стянуть контур или нельзя?

Например, можно реализовать (скажем, с помощью пар частиц) множество контуров, которые являются переходными случаями между исходным контуром и точкой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 11:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21079
Уфа
А как убедиться, что есть гомотопии одного в другой для каждой пары?

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 12:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8055
arseniiv в сообщении #1084957 писал(а):
А как убедиться, что есть гомотопии одного в другой для каждой пары?

А как вообще можно с помощью эксперимента убедиться в непрерывности чего-либо? По-моему, это возможно всегда только "до некоторой степени".

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 12:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21079
Уфа
Хорошо, что мы оба это понимаем. Ну, тогда у меня вопросы кончились.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 12:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
epros в сообщении #1084916 писал(а):
"Принципиальная возможность" как раз мало интересна

Вам - нет, ТС - да. Если вам не интересна тема, не выступайте в ней, а обойдите стороной. Всего-то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение23.12.2015, 14:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14913
Новомосковск
epros в сообщении #1084942 писал(а):
Я понимаю, что никакой "стенки" физически нет. Но если контур из двух мировых линий частиц не удаётся стянуть в точку, то этот феномен, наверное, каким-то образом должен обнаруживаться при наблюдениях.
Это глобальный эффект. То есть, чтобы определить, стягивается какой-то контур или не стягивается, нужно знать структуру всего пространства-времени. Части пространства-времени для решения этого вопроса может оказаться недостаточно. Если контур не стягивается в какой-то области, то, может быть, его можно вытащить из этой области, "там" стянуть и притащить обратно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение28.12.2015, 12:01 


09/09/15
38
Интересно было бы почитать комментарии знающих людей о связи суперсимметрии с рассматриваемой проблемой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение17.05.2016, 07:12 


15/05/16
35
Кстати, что касается самой постановки задачи, она заставила вспомнить один очень волнующий вопрос. Как связана размерность пространства с числом частиц которые в нём существуют? С точки зрения математики, насколько мне известно, можно представить систему из любого количества частиц, движущуюся в любом пространстве(и даже пространство без всяких частиц), при этом твой взгляд - это взгляд стороннего наблюдателя. А вот если смотреть с позиции наблюдателя этих гипотетических пространств, то разве имеет смысл пространство с двумя частицами и скажем тремя измерениями ? Ведь единственный параметр который для них существует - расстояние до своей пары(хотя даже с ним, если начать придумывать способы измерения будут проблемы). Тоже самое с пространством с тремя частицами, разве можно в них, как-то со стороны внутреннего наблюдателя видеть что-то измерения вне плоскости их условного треугольника?

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение17.05.2016, 07:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21079
Уфа
Alexander4702 в сообщении #1124046 писал(а):
А вот если смотреть с позиции наблюдателя этих гипотетических пространств, то разве имеет смысл пространство с двумя частицами и скажем тремя измерениями ? Ведь единственный параметр который для них существует - расстояние до своей пары(хотя даже с ним, если начать придумывать способы измерения будут проблемы). Тоже самое с пространством с тремя частицами, разве можно в них, как-то со стороны внутреннего наблюдателя видеть что-то измерения вне плоскости их условного треугольника?
По крайней мере, стоит привести одно более-менее существенное уточнение: «на самом деле» в пространстве поля, а не конечное число точечных частиц, так что к физике этой Вселенной вопрос отношения иметь не будет, хотя какой-то толк от него и останется.

Теперь представьте себе не обязательно плоское пространство. Возьмём двумерный тор и одну частицу на нём и пустим по геодезической. Мы можем так подгадать с выбором этой геодезической, что частица когда-нибудь пройдёт сколь угодно близко от любой интересующей точки тора. Можно придумать что-то подобное и с бо́льшим числом частиц и размерностью многообразия, в котором они бегают.

Далее, ортогонально искривлённости пространства то, как частицы взаимодействуют. Никто не говорил, что они обязаны оставаться в одной и той же гиперплоскости. (Тогда как минимум у их скоростей будут нормальные натянутой на них гиперплоскости компоненты.) Иногда это так, но раз уж мы рассматриваем возможности, не обязательно хорошо описывающие ту единственную реальность, которая у нас, почему бы и нет.

Напоследок, надо заметить, что
Alexander4702 в сообщении #1124046 писал(а):
Ведь единственный параметр который для них существует - расстояние до своей пары
неверно. Предположите, что частицы движутся относительно друг друга, и примите одну за неподвижную. Направление скорости второй может быть по отношению к направлению на первую разным!

И совсем напоследок стоит заметить, что я попытался выразить всем этим неявно, но что вряд ли будет так уж видно: стоит задавать вопросы о таких гипотетических вещах более точно, чтобы на них можно было дать какой-то один ответ. Гипотетические физические системы могут вести себя весьма по-разному. :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Топология пространства-времени и частицы
Сообщение17.05.2016, 13:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
1456
arseniiv в сообщении #1124051 писал(а):
Предположите, что частицы движутся относительно друг друга, и примите одну за неподвижную. Направление скорости второй может быть по отношению к направлению на первую разным!

Это будет ненаблюдаемо - так как нет ничего от чего можно отсчитывать направление...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 57 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group