Спин гравитона равен единице?

[vlapay]

svv в сообщении #989264 писал(а):

Формула Фейнмана (21.1) из 6 тома столь же точна, как и формула для поля, полученная из потенциалов Лиенара-Вихерта. Они разные по форме, но они эквивалентны.

А для меня такое утверждение вовсе не очевидно. У Фейнмана поле волны описывается третьим членом формулы. Если этот член и эквивалентен второму члену в формуле Лиенара-Вихерта для напряжённости поля, то ув.Cos(x-pi/2) записал его в виде только поперечного ускорения. Я об этом и спрашиваю. Зачем было ссылаться на Фейнмана, если мы всё равно должны использовать формулу Лиенара-Вихерта? В итоговой формуле напряжённости поля мы ведь подставляем параметры зарядов в моменты запаздывания в обоих случаях. Почему же тогда формулы разные?

[Munin]

В который раз убеждаюсь, что Лиенар-Вихерт сложен, и не все его могут понять и разобраться.

-- 12.03.2015 15:13:13 --

(Сам таким был, когда был маленьким. Потом проделал кое-какие вычисления, и прояснилось в уму.)

[vlapay]

epros в сообщении #989277 писал(а):

Если будет обнаружено такое нарушение, то придётся строить новую теорию, но скорее всего -- оставив старую. Потому что новая теория должна будет описывать новую сущность, а не гравитацию. Ибо что такое есть "гравитация" как раз и определяется принципом эквивалентности.

Я бы уточнил, что, скорее всего, в этом случае будет нарушаться закон сохранения энергии. Но я не об этом. Если такое вещество не может быть в свободном виде, то оно, теоретически, может быть в связанном. Например, предположим, что у нас есть какие-то "эфирные атомы", такого малого размера, что мы не можем их выбить их кристаллической эфирной решётки даже планковской энергией. И атомы эти не взаимодействуют гравитационно. Вот мы и получили реперы плоского пространства Минковского, на фоне которого разыгрывается спектакль взаимодействия гравитационных зарядов с одинаковым соотношением заряд/масса под названием "Гравитация".
Не важно, на каких постулатах построена теория, важно то, что она предсказывает.

[warlock66613]

vlapay в сообщении #989294 писал(а):

Вот мы и получили реперы плоского пространства Минковского, на фоне которого разыгрывается спектакль взаимодействия гравитационных зарядов с одинаковым соотношением заряд/масса под названием "Гравитация".

Но это никак не повлияет на те ситуации, когда влиянием "эфирных атомов" можно принебречь - во всех этих случаях пространство Минковского будет всё так же фиктивно.

[vlapay]

warlock66613 в сообщении #989479 писал(а):

Но это никак не повлияет на те ситуации, когда влиянием "эфирных атомов" можно принебречь - во всех этих случаях пространство Минковского будет всё так же фиктивно.

Так эфирные атомы и не должны ни с чем взаимодействовать, они не для этого вводятся в теории. Они нужны для того, чтобы разрушить монопольный подход ОТО к построению теории гравитации. Мол, раз нам для измерений доступны только относительные движения пробных тел, то только эти движения и могут лежат в основе теории. Ничего подобного. С таким же успехом в основу теории можно положить и движения пробных тел относительно эфирных атомов.

[warlock66613]

vlapay в сообщении #989488 писал(а):

С таким же успехом в основу теории можно положить и движения пробных тел относительно эфирных атомов.

Можно. Но поскольку они не наблюдаемы, получится всё равно ОТО, только более сложным путём.

[Munin]

Удивительно, насколько упорно люди могут не понимать, что если философия разная, а формулы одни и те же, то и физическая теория при этом одна и та же.

[vlapay]

warlock66613 в сообщении #989492 писал(а):

vlapay в сообщении #989488 писал(а):

С таким же успехом в основу теории можно положить и движения пробных тел относительно эфирных атомов.

Можно. Но поскольку они не наблюдаемы, получится всё равно ОТО, только более сложным путём.

Нет, не ОТО. Если источником поля будет энергия, а не тензор энергии-импульса, то ОТО никак не получится. Ведь от постулатов очень много зависит. Даже в этой теме ув.Cos(x-pi/2) подробно описал, почему в ОТО могут быть только тензорные гравитационные волны, а в теории с эфиром могут быть и векторно-тензорные волны. А я пытаюсь доказать, что ОТОшных гравитационных волн быть не может.

[warlock66613]

vlapay в сообщении #989517 писал(а):

Если источником поля будет энергия

то при чём здесь пространство Минковского? Получится просто неверная, нелоренцинвариантная, несогласующаяся с экспериментами теория, не имеющая никакого отношения к предшествующему разговору.

[vlapay]

warlock66613 в сообщении #989527 писал(а):

vlapay в сообщении #989517 писал(а):

Если источником поля будет энергия

то при чём здесь пространство Минковского? Получится просто неверная, нелоренцинвариантная, несогласующаяся с экспериментами теория, не имеющая никакого отношения к предшествующему разговору.

Я бы не говорил так уверенно.
Вполне можно попробовать пойти другим путём. Постулируем четыре вещи - что у нас есть вышеописанные эфирные реперы, что у нас теория релятивистская, что у нас сила, действующая на объект, прямо пропорциональная его энергии, что у нас действует принцип общей относительности. От постулатов ОТО отличается только первым постулатом. Этот постулат нужен для того, чтобы строить теорию по аналогии с электромагнитным взаимодействием - через силовые поля.
Дальше строим теорию по аналогии с электромагнитным взаимодействием, но, у нас заряд прямо пропорционален энергии. Получаем четыре силовых поля - два векторных и два тензорных. Векторные аналогичны электромагнитным и имеют отрицательную энергию. Тензорные тоже похожи на электромагнитные, но, дополнительно, прямо пропорциональны проекции скорости источника, плотность энергии положительна. Поток векторного гравитационного поля пропорционален энергии, поток тензорного гравитационного поля пропорционален импульсу. Связь гравитационной и гравимагнитной части полей через уравнения Максвелла.
Дальше можно доказать, что из этих уравнений следует обязательное наличие гравимагнитной компоненты стационарного гравитационного поля, поэтому сила, с которой стационарное поле действует на движущийся заряд
$\vec F=\frac{m}{\sqrt{1-V^2/C^2}}(\vec g-\frac{\vec V\times[\vec V\times\vec g]}{C^2})$.
Такой же результат предсказывает и ОТО, в частности для отклонения света. Благодаря тензорной компоненте, плотность гравитационного поля становится положительным. Дальше можно заметить, что тензорное гравитационное поле приводит к изменению размеров осцилляторов, то есть, к деформации пространства. Отсюда следует зависимость частоты колебаний реперов от гравитационного потенциала. Всё это при постоянной скорости света. Однако, постоянная скорость света противоречит четвёртому постулату. Чтобы он выполнялся, скорость света должна уменьшатся в два раза быстрее, чем замедляется ход часов в гравитационном поле.
Как учесть это изменение скорости света в уравнениях я не знаю - не хватает математических знаний и способностей. Но и уже полученные результаты обнадёживают - если теория стоит на правильных постулатах, то и выводы она даёт правильные. Как минимум должна получится ОТО или что-то более фундаментальное, содержащее ОТО в пределе малых потенциалов. Подход к теории гравитации через эфирные атомы интерес как раз в виде силовых полей. Эти поля обязаны взаимодействовать локально, как в уравнениях Максвелла, и в этом сила новой теории.

К данной теме всё это имеет прямое отношение, потому что гравитационные волны, при таком подходе, гравитационно-тензорные и имеет спин единицу. Так как в этой теме, вроде бы, доказано, что чисто тензорные ОТОшные гравитационные волны невозможны, следовательно...

[Munin]

vlapay в сообщении #989676 писал(а):

Я бы не говорил так уверенно.

Потому что вы не знаете взаимосвязи разных понятий в теории поля, а ваш оппонент - знает.

[svv]

vlapay в сообщении #989284 писал(а):

svv в сообщении #989264 писал(а):

Формула Фейнмана (21.1) из 6 тома столь же точна, как и формула для поля, полученная из потенциалов Лиенара-Вихерта. Они разные по форме, но они эквивалентны.

А для меня такое утверждение вовсе не очевидно.

Ну, я же говорил, что переход от одной формы к другой занимает около двух тетрадных страниц. Но важен сам факт.
Если хотите, я помогу Вам проверить, что эти формулы эквивалентны. Расскажу подробно, как это сделать (в новой теме). Фейнман в лекциях несколько раз пугал студентов, что это сделать довольно сложно. И предлагал эту задачку только самым отчаянным (и при условии, что достаточно времени и не жаль бумаги). Но я бы сказал, не так всё страшно.

[vlapay]

svv в сообщении #989938 писал(а):

Если хотите, я помогу Вам проверить, что эти формулы эквивалентны. Расскажу подробно, как это сделать (в новой теме). Фейнман в лекциях несколько раз пугал студентов, что это сделать довольно сложно. И предлагал эту задачку только самым отчаянным (и при условии, что достаточно времени и не жаль бумаги). Но я бы сказал, не так всё страшно.

Пока мне непонятен один ключевой момент - что именно надо подставлять в формулу Фейнмана и формулу Лиенара-Вихерта? Вот мы имеем заряд, он движется, а мы неподвижны. В выбранный нами момент времени он имеет характеристики движения $\vec r, \vec v,\vec a$. После этого момента, от заряда во все стороны распространяется сфера запаздывающего поля. Когда эта сфера достигнет выбранной нами точки $\vec R$, то по какой формуле можно рассчитать поле, действующее на пробный заряд в этой точке, используя вышеприведённые характеристики движения источника поля?

[Munin]

Пановский, Филипс, издание 1963, (19.13) и (19.14).

[svv]

Когда я говорил о формуле Фейнмана, я имел в виду (21.1). Она точная.
Далее Фейнман записывает её следствие — приближенную формулу (21.1'), и указывает условия, при которых приближение справедливо: расстояние от заряда до точки наблюдения велико, а скорость заряда мала.

Посмотрим под этим углом на формулу (63.8) из ЛЛ2. Так как $R$ велико, мы рассматриваем только второе «излучательное» слагаемое, убывающее как $R^{-1}$. Вводя единичный вектор $\mathbf e$, направленный от заряда к точке наблюдения (в запаздывающий момент), запишем поле заряда $q$ в виде
$\mathbf E=q\dfrac{\left[\mathbf R\left[\left(\mathbf R-\frac{\mathbf v}{c}R\right)\dot{\mathbf v}\right]\right]}{c^2\left(R-\frac{\mathbf R\mathbf v}{c}\right)^3}=\dfrac{q}{c^2 R}\dfrac{\left[\mathbf e\left[\left(\mathbf e-\frac{\mathbf v}{c}\right)\dot{\mathbf v}\right]\right]}{\left(1-\mathbf e\frac{\mathbf v}{c}\right)^3}$

Так как $\left|\frac{\mathbf v}{c}\right|\ll |\mathbf e|=1$, то
$\mathbf E=\dfrac{q}{c^2 R} \left[\mathbf e\left[\mathbf e\dot{\mathbf v}\right]\right]=-\dfrac{q}{c^2 R} (\dot{\mathbf v}-\mathbf e(\mathbf e\dot{\mathbf v}))$
Но $\dot{\mathbf v}-\mathbf e(\mathbf e\dot{\mathbf v})$ и есть поперечная составляющая ускорения в запаздывающий момент, т.е. то, о чем говорит Фейнман в формуле (21.1').

Так что на вопрос

vlapay в сообщении #989954 писал(а):

по какой формуле можно рассчитать поле, действующее на пробный заряд в этой точке, используя вышеприведённые характеристики движения источника поля?

краткий ответ будет — а какая разница?