Части, у которых общая только одна точка соседними не считаются.
Хорошо, что ограничения не особенно жёсткие

А то бы я не придумал, как разрезать на бесконечное количество таких кусочков. Вот если бы и на 2 точки был запрет, тогда вряд ли бы я что-то придумал.
-- 08.03.2015, 23:35 --PS. Хотел изобразить что-то 8-образное, но с моими способностями уже не успею сегодня.