Физический смысл волновой функции

[Munin]

vlapay в сообщении #922810 писал(а):

Почему нельзя в обычном? Вроде бы, из уравнения Шредингера следует, что можно.

Вроде бы, из уравнения Шрёдингера следует, что можно в конфигурационном. Откуда следует ваше заявление?

[vlapay]

Из вида уравнения Шредингера для многих частиц. Выделенный электрон движется во внешнем поле и не важно, стационарные или движущиеся частицы создают эти поля. Берём нужное количество электронов, придаём им, приблизительно, нужную энергию, и смотрим, получается стационарное решение или нет. При необходимости, делаем необходимые корреляции энергий электронов.
Меня интересуют работы в этом направлении и, если такой подход принципиально не может дать точный результат, то почему?

[Munin]

vlapay в сообщении #922864 писал(а):

Из вида уравнения Шредингера для многих частиц. Выделенный электрон движется во внешнем поле и не важно, стационарные или движущиеся частицы создают эти поля.

Как это, не важно?

vlapay в сообщении #922864 писал(а):

Берём нужное количество электронов, придаём им, приблизительно, нужную энергию

И что? Разве поле, создаваемое электроном, зависит только от его энергии?

vlapay в сообщении #922864 писал(а):

Меня интересуют работы в этом направлении и, если такой подход принципиально не может дать точный результат, то почему?

А то, что вы сами в предыдущем абзаце использовали слово "приблизительно", вам ни на что не намекает?

[vlapay]

Munin в сообщении #922875 писал(а):

vlapay в сообщении #922864 писал(а):

Из вида уравнения Шредингера для многих частиц. Выделенный электрон движется во внешнем поле и не важно, стационарные или движущиеся частицы создают эти поля.

Как это, не важно?

Так, не важно. Моделирование идёт методом Монте-Карло. Так как мы рассматриваем замкнутые системы, то поля движущихся частиц усредняются. Получается, что отдельно взятый электрон движется в усреднённом, стационарном поле других частиц.

Цитата:

И что? Разве поле, создаваемое электроном, зависит только от его энергии?

В нашем случае так и есть, если не учитывать магнитное взаимодействие со спином электрона.

Цитата:

А то, что вы сами в предыдущем абзаце использовали слово "приблизительно", вам ни на что не намекает?

Возможно, выбран не те алгоритмы моделирования. Например, вариационный метод Монте-Карло, при диффузионном методе Монте-Карло ведётся моделирование с изменением количества частиц. У меня вопрос, почему нельзя использовать алгоритм прямой квантовой диффузии плюс классическое движение частиц? Если вы не владеете этой проблемой, зачем тогда реагировать на вопросы?

[Munin]

vlapay в сообщении #922892 писал(а):

Моделирование идёт методом Монте-Карло.

И вы всё ещё хотите чего-то точного?

vlapay в сообщении #922892 писал(а):

Так как мы рассматриваем замкнутые системы, то поля движущихся частиц усредняются. Получается, что отдельно взятый электрон движется в усреднённом, стационарном поле других частиц.

Вообще-то, у этого есть своё название. И со словами "точный результат" это всё соотносится чуть менее, чем никак.

vlapay в сообщении #922892 писал(а):

В нашем случае так и есть

Вот электрон в точке $(1,0,0),$ создаёт одно поле. Вот электрон в точке $(-1,0,0),$ создаёт другое поле. Вы что, электростатику за первый курс забыли?

vlapay в сообщении #922892 писал(а):

Возможно, выбран не те алгоритмы моделирования.

А как их ни выбирай, если вы при решении используете какие-то приближения, усреднения, огрубления, то точного результата не будет. Путь к точному результату прекрасно известен, я его вам назвал. Чем он вам не нравится-то?

vlapay в сообщении #922892 писал(а):

Если вы не владеете этой проблемой, зачем тогда реагировать на вопросы?

Я достаточно владею проблемой, чтобы сказать, что приближёнными методами точного результата не получишь.

[vlapay]

Munin в сообщении #922993 писал(а):

Я достаточно владею проблемой, чтобы сказать, что приближёнными методами точного результата не получишь.

От того, что вы что-то знаете, или делаете вид, что знаете - мне от этого ни холодно, ни жарко. Неужели так трудно чётко и по сути ответить на вопрос?
В общем, метод квантового диффузионного Монте-Карло и есть то, о чём я спрашивал, и даёт этот метод точный результат. Правда, для ускорения процесса вычислений его модифицировали.
Для меня самое интересное то, то квадрат волновой функции, фактически, не описывает реальную плотность электронного облака в атоме, а то, что получается при измерении плотности электронного облака.

[abelor]

vlapay в сообщении #923065 писал(а):

...квадрат волновой функции, фактически, не описывает реальную плотность электронного облака в атоме, а то, что получается при измерении плотности электронного облака.

vlapay, квадрат волновой функции не описывает ни то, ни другое. То, что он описывает, есть в любом учебнике по КМ, но читать вузовские учебники - это, видимо, не для вас. Увы, переросли вы эту ерунду... или недоросли? :)
Ведь про электронное облако - это вы, похоже, в учебнике химии за 8 класс вычитали? Хорошо, хоть, что-то ещё читаете! Значит, есть надежда, что разберетесь со временем в предмете! :) :) :)

[Munin]

vlapay в сообщении #923065 писал(а):

От того, что вы что-то знаете, или делаете вид, что знаете - мне от этого ни холодно, ни жарко.

Ну в общем, и уравнению Шрёдингера от ваших метаний - тоже.

vlapay в сообщении #923065 писал(а):

Неужели так трудно чётко и по сути ответить на вопрос?

Я давно уже чётко и по сути ответил. Могу повторить. Решение уравнения в многомерном пространстве оказывается неразложимо на маломерные. Если вы этого не понимаете - то вам нет смысла чётко и по сути отвечать.

vlapay в сообщении #923065 писал(а):

В общем, метод квантового диффузионного Монте-Карло и есть то, о чём я спрашивал, и даёт этот метод точный результат.

Увы, это заявление - враньё.

vlapay в сообщении #923065 писал(а):

Для меня самое интересное то, то квадрат волновой функции, фактически, не описывает реальную плотность электронного облака в атоме, а то, что получается при измерении плотности электронного облака.

Фактически, это заявление бессмысленно.

[vlapay]

Munin в сообщении #923218 писал(а):

Я давно уже чётко и по сути ответил. Могу повторить. Решение уравнения в многомерном пространстве оказывается неразложимо на маломерные. Если вы этого не понимаете - то вам нет смысла чётко и по сути отвечать.

Уравнение Шредингеры для нескольких частиц записывается в трёхмерном пространстве. Возможно, в общем случае когерентных состояний нужно многомерное пространство. Но, мы рассматриваем частный случай стационарных состояний. Для этого случая и применяется моделирование методом диффузного Монте-Карло. Решения точные. Прочитайте об этом методе, ссылку я давал.

[Munin]

vlapay в сообщении #923262 писал(а):

Уравнение Шредингеры для нескольких частиц записывается в трёхмерном пространстве.

Это неверно.

vlapay в сообщении #923262 писал(а):

Возможно, в общем случае когерентных состояний нужно многомерное пространство.

Наоборот, многомерное пространство нужно как раз в общем случае, а в некоторых отдельных можно уложиться в меньшее число измерений. Но атом к этим отдельным случаям не относится.

vlapay в сообщении #923262 писал(а):

Но, мы рассматриваем частный случай стационарных состояний.

Не помогает.

vlapay в сообщении #923262 писал(а):

Решения точные.

Враньё.

vlapay в сообщении #923262 писал(а):

Прочитайте об этом методе, ссылку я давал.

Я знаю этот метод, и враньё остаётся враньём.

[vlapay]

Munin в сообщении #923276 писал(а):

vlapay в сообщении #923262 писал(а):

Прочитайте об этом методе, ссылку я давал.

Я знаю этот метод, и враньё остаётся враньём.

Ваше брызганье слюной мне ни о чём не говорит. По ссылке чёрным по белому написано, что метод позволяет точно вычислить уровни энергии в трёхмерном пространстве. И я этому верю, хотя бы потому что сам давно пришёл к такому же выводу.

[Empirik]

vlapay в сообщении #923347 писал(а):

По ссылке чёрным по белому написано, что метод позволяет точно вычислить уровни энергии в трёхмерном пространстве.

Разве не видите нарушения логики во фразе: приближенный метод позволяет точно вычислить ???

[evgeniy]

Попытки построить логически стройную квантовую теорию гравитации не приводили к успеху. В темах форума был получен следующий результат. Решение уравнения Шредингера и Навье- Стокса связаны соотношением $V_l=\frac{-i\hbar}{m}\frac{\partial \psi}{\partial x^l}$, где величина $V_l$, это скорость, определяемая из уравнения Навье - Стокса, а величина $\psi$ это волновая функция уравнения Шредингера. На этой же идее устанавливается связь между волновой функцией уравнения Клейна-Гордона и метрическим тензором ОТО. Это идея введение потенциала, который оказывается равен волновой функции. Хотелось бы обсудить результаты полученного решения, его область применимости.
Допустим метрический тензор ОТО связан с волновой функцией соотношением
$g_{lk}=g_{lkg}-l_{Pl}^2\frac{\partial_l \partial_k \psi}{\psi}\eqno(1) $
Величина постоянной радиуса Планка определяется по формуле $l_{Pl}^2=\frac{G \hbar}{c^3}=\frac{\hbar^2}{m_{Pl}^2 c^2}=\lambda^2$ , где величина $G$ - гравитационная постоянная, $\hbar$ постоянная Планка, $c$ скорость света. Тогда уравнение (1) запишется в виде
$g_{lkq}=g_{lk}-g_{lkg}=-\lambda^2\frac{\partial_l \partial_k \psi}{\psi}$
Где величина $g_{lk}$ это метрический тензор тела, состоящий из непрерывного решения $g_{lkg}$, решения уравнения ОТО, и независимой квантовой части метрического тензора $g_{lkq}$, $\psi$ волновая функция, описывающая тело. При этом гравитационный член и квантовый нужно рассматривать независимым образом, так как они имеют отличающуюся структуру. Одно описывает детерминированный процесс, а другое вероятностный процесс.
$ds_q^2=ds^2-ds_g^2=g_{lkq}dx^l dx^k=-\lambda^2\frac{\partial_l \partial_k \psi}{\psi}dx^l dx^k=-\lambda^2\frac{d \partial_k \psi}{\psi}dx^k=-\lambda^2 \frac{\partial^s \partial_k \psi}{\psi}dx_s dx^k=dx_k dx^k$
.
Откуда имеем $-\lambda^2 \frac{\partial^s \partial_k \psi}{\psi} \delta_s^k=\psi$,
Перепишем это в виде
$-\lambda^2 \partial^k \partial_k \psi =\psi$
Т.е. получается уравнение Клейна-Гордона см.[1]§10 в котором характерная длина волны элементарных частиц $\frac{\hbar}{mc}$ заменена размером Планка $\lambda=\frac{\hbar}{m_{Pl}c}$, т.е. в случае гравитационного поля масса частицы заменена на массу Планка.
Более подробное описание реализации этой идеи см.
http://russika.ru/sa.php?s=919

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствует формулировка предмета обсуждения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Дискуссионные темы (Ф)»
Причина переноса: не указана.