Квантили в экспресс-оценках параметров распределений

[Александрович]

Помогите разобраться как они выводятся? Например, для выборочного среднего значения:

$\bar{x}=0.33(DZ_1+Q_2+DZ_9)$,

где $DZ_1, DZ_9$ - соответственно 10%-ная и 90%-ная выборочные квантили;

$Q_2$ - выборочная медиана.

[--mS--]

Напишите правильно:

Цитата:

$\bar{x}\approx 0.33(DZ_1+Q_2+DZ_9)$,

и вопрос "как выводятся" отпадёт сам собой.

[Александрович]

Не отпал.

[Александрович]

Обьясните, почему центр распределения найденый по децилям берется с весом в два раза большим чем медиана?

[--mS--]

Что такое "центр распределения"? Что значит "найденный по децилям"? Куда он "берётся"?

[Александрович]

--mS-- в сообщении #980870 писал(а):

Что такое "центр распределения"? Что значит "найденный по децилям"? Куда он "берётся"?

Со мной все ясно, пошел за шерстью, вернулся остриженым. Мне здесь нужно ликбез по матстатистике проводить?

[Korvin]

--mS-- в сообщении #980870 писал(а):

Что такое "центр распределения"? Что значит "найденный по децилям"? Куда он "берётся"?

Очевидно вопрос в том, что существует т.н. трехсреднее значение Тьюки, которое вычисляется как средневзвешенное 1, 2 и 3 квартилей, где 1 и 3 квартили с весом 1 а 2-й квартиль (медиана) с весом 2. Что можно рассматривать как среднее взятых с равным весом середины межквартильного размаха и медианы.
А в стартовом посте между тем межквантильный размах имеет вес удвоенный в сравнении с медианой. Возможно это для того, чтобы эта мера центральной тенденции в большей степени учитывала скошенность распределения.

-- 21.02.2015, 18:24 --

Александрович в сообщении #980698 писал(а):

Обьясните, почему центр распределения найденый по децилям берется с весом в два раза большим чем медиана?

Возможно веса действительно произвольны и обосновать их невозможно? А берутся в зависимости от того, насколько мера центральной тенденции должна учесть скошенность?

[Александрович]

Korvin, до квартелей мы пока еще не дошли. Нам бы с децилями для начала разобраться.

[Korvin]

Александрович в сообщении #980899 писал(а):

Korvin, до квартелей мы пока еще не дошли. Нам бы с децилями для начала разобраться.

Да это же один вопрос. Квартили те же квантили, только не 10% и 90%, а 25% и 75%. Различие чисто качественное, говорим об одной и той-же формуле. Тьюки надо почитать, что он о своем трехсреднем говорит. Но по памяти он эту меру никак не обосновывал, просто ввел и все, как более робастную чем медиана.

[Lia]

Александрович
Замечание за провокационное поведение и игнорирование содержательных вопросов собеседника. post980883.html#p980883

[Александрович]

Lia, виноват, исправляюсь. Отвечаю на содержательный вопрос собеседника. Центр распределения это точка, вокруг которой сосредоточены значения св. Их много, например, среднее значение, медиана, мода, центр сгиба, межквартельное расстояние, междецильное расстояние, центр размаха и т.д.
В рассматриваемой формуле центры распределения взяты с весами 1 и 2. У меня в связи с этим вопрос, почему они такие берутся?(взяты).

[svv]

Какая забавная терминология! А «терцили» бывают?

[--mS--]

Александрович в сообщении #980917 писал(а):

Центр распределения это точка, вокруг которой сосредоточены значения св. Их много, например, среднее значение, медиана, мода, центр сгиба, межквартельное расстояние, междецильное расстояние, центр размаха и т.д.

И какое отношение имеет "точка, вокруг которой сосредоточены значения св." к "межквартельному расстоянию, междецильному расстоянию" и т.д.?

[provincialka]

Александрович в сообщении #980917 писал(а):

В рассматриваемой формуле центры распределения взяты с весами 1 и 2.

Может, у меня со зрением чего-то?

Александрович в сообщении #980483 писал(а):

$\bar{x}=0.33(DZ_1+Q_2+DZ_9)$,

Где здесь веса 1 и 2? Все веса оди наковы.

[--mS--]

О, это сложно Переведу:

$$0.33(DZ_1+Q_2+DZ_9)=\dfrac{1}{3}\left(2\cdot\dfrac{DZ_1+DZ_9}{2}+1\cdot Q_2\right).$$