Создавать себе лишние проблемы при переходе из одной системы в другую... ну, если хочется, то можно, но это, с одной стороны, сложнее, с другой - Вас не поймут.
Вкусовщина!. К тому же для пытливого ума (хочется надеяться что такие пробегают и здесь) всегда полезней столкнуться с решением не "как в учебнике". А вот кто не поймёт - пусть спросит.
Что Вы какой буквой обозначили? По крайней мере часть использованных обозначений общепринятой не является.
Используемые формулы - школьный курс и потому разъяснять их даже при несовпадении некоторых обозначений - оскорблять читателя. Впрочем, если будете настаивать, я приведу все обозначения.
Масса Луны меньше массы Земли примерно в 81 раз, а не в 6, что делает попытки привязаться к центробежной силе еще менее осмысленными.
Мда.. Посмотрел, действительно 81. Откуда же у меня "луна меньше земли в 6 раз"? Я ведь уже употреблял ранее здесь это соотношение и никто не поправил.. Всё это как бы мысли вслух.
Однако не зря я понадеялся на Allа

.
А для проверки осмысленности привязки лучше пересчитать.
Получаем удаление центра земли от центра масс (он же центр вращения) равным не 57 тыс.км, а

тыс км. Поскольку это меньше радиуса земли, то стрелку центробежной силы в ближней точке должно повернуть в сторону луны.
Теперь получаем величину центростремительной силы в ближней точке равной примерно (

)

, а в дальней - (

)

.
Приливная сила в ближней точке равна

и направлена в сторону луны.
Приливная сила в дальней точке равна

и направлена в сторону от луны.
Что ж, осмысленность привязки центростремительной силы стала ещё ярче!