Создавать себе лишние проблемы при переходе из одной системы в другую... ну, если хочется, то можно, но это, с одной стороны, сложнее, с другой - Вас не поймут.
Вкусовщина!.  К тому же для пытливого ума (хочется надеяться что такие пробегают и здесь) всегда полезней столкнуться с решением не "как в учебнике".  А вот кто не поймёт - пусть спросит.  
Что Вы какой буквой обозначили? По крайней мере часть использованных обозначений общепринятой не является.
Используемые формулы - школьный курс и потому разъяснять их даже при несовпадении некоторых обозначений - оскорблять читателя.  Впрочем, если будете настаивать, я приведу все обозначения.
Масса Луны меньше массы Земли примерно в 81 раз, а не в 6, что делает попытки привязаться к центробежной силе еще менее осмысленными.
Мда..  Посмотрел, действительно 81.  Откуда же у меня "луна меньше земли в 6 раз"?  Я ведь уже употреблял ранее здесь это соотношение и никто не поправил..  Всё это как бы мысли вслух.
Однако не зря я понадеялся на Allа 

 .
А для проверки осмысленности привязки лучше пересчитать.
Получаем удаление центра земли от центра масс (он же центр вращения) равным не 57 тыс.км, а 

 тыс км.  Поскольку это меньше радиуса земли, то стрелку центробежной силы в ближней точке должно повернуть в сторону луны.
Теперь получаем величину центростремительной силы в ближней точке равной примерно  (

)               

, а в дальней - (

)               

.
Приливная сила в ближней точке равна 

 и направлена в сторону луны.
Приливная сила в дальней точке равна 

 и направлена в сторону от луны.
Что ж, осмысленность привязки центростремительной силы  стала ещё ярче!