Теория вероятности

[atlakatl]

--mS-- в сообщении #978564 писал(а):

А Вы всё условие прочтите.

Расскажите, как из "всех условий" следует однозначно следует возможность выхода из строя двух узлов одновременно.
Задача криво поставлена. Надо было "вышел из строя по крайней мере" или "вышел из строя только один".

[Александрович]

--mS-- в сообщении #978564 писал(а):

Александрович в сообщении #978449 писал(а):

Неправильно. Вы учли случай отказа двух узлов, а в условии "Вышел из строя один из узлов." У Henrylee - правильно.

А Вы всё условие прочтите.

Прочёл. Устройство перестало работать по причине выхода одного из узлов.

provincialka в сообщении #978565 писал(а):

Обычно в задачах, если из строя вышел ровно один узел, то так и пишут: "ровно один", чтобы не было разночтений.

Я пригласил на танец одну из двух женщин. Зачем рассматривать случай "Танго втроёи?"

[provincialka]

Александрович в сообщении #978569 писал(а):

Зачем рассматривать случай "Танго втроём?"

А может, это летка-енька была?

Впрочем, согласна. После некоторого раздумья можно проинтерпретировать условие как "вышел из строя ровно один узел" и считать, что оба они выйти из строя не могут (потому что выходят из строя только в работающем приборе. Что далеко не очевидно: может, прибор уронили и сломались оба узла). Только непонятно, почему нельзя было так и сказать?

Текстовые задачи и так подвержены неоднозначности толкования, зачем ее еще и усиливать?

[atlakatl]

Александрович в сообщении #978569 писал(а):

Я пригласил на танец одну из двух женщин. Зачем рассматривать случай "Танго втроёи?"

Если вы не уверены в своей неотразимости, то и здесь возможна неоднозначность: приглашённая может выбрать "вон того, с эполетами".

[Александрович]

atlakatl в сообщении #978573 писал(а):

Если вы не уверены в своей неотразимости, то и здесь возможна неоднозначность: приглашённая может выбрать "вон того, с эполетами".

В этом случае не отказал ни один из узлов и устройство продолжает нормально функционировать.

provincialka в сообщении #978572 писал(а):

После некоторого раздумья можно проинтерпретировать условие как "вышел из строя ровно один узел" и считать, что оба они выйти из строя не могут...

Могут конечно, только этот случай не принадлежит пространству рассматриваемых событий. Ибо в условии сказано что "Вышел из строя один из узлов."

[provincialka]

Александрович в сообщении #978577 писал(а):

Могут конечно, только этот случай не принадлежит пространству рассматриваемых событий.

Я не об этом. Чтобы применять Байеса, мы должны выделить группу несовместных событий и найти их вероятность. Что обозначает, например, число 0,01 в задаче, вероятность какого события?

1. Вышел из строя первый узел (про второй не знаем)
2. Вышел из строя только первый узел. (Ну, я бы не смогла так интерпретировать условие )

Если оба сразу выйти из строя не могут, оба подхода эквивалентны. Если могут, то при первом подходе нужно подсчитать (вычесть) вероятность двух поломок. Но зависимы ли они?

[atlakatl]

Александрович в сообщении #978577 писал(а):

atlakatl в сообщении #978573

писал(а):
Если вы не уверены в своей неотразимости, то и здесь возможна неоднозначность: приглашённая может выбрать "вон того, с эполетами".
В этом случае не отказал ни один из узлов и устройство продолжает нормально функционировать.

Завидую Вашей невозмутимости. Кто-то стреляться побежит. Или наоборот, "эполетчику" нахамит до дуэли.

[Александрович]

provincialka в сообщении #978584 писал(а):

Я не об этом. Чтобы применять Байеса, мы должны выделить группу несовместных событий и найти их вероятность. Что обозначает, например, число 0,01 в задаче, вероятность какого события?

Не нужно плодить сущности без надобности. В условии четко сказано что устройство перестало нормально функционировать при выходе из строя одного из узлов. ТС неправильно решил поставленную задачу, вы с --ms-- подтвердили что он прав. Я считаю что неправы и он и вы. Почему? Доказательства мною приведены.

[provincialka]

Вижу, вы моих аргументов не поняли (что такое 0,01 - ?). Ну и славно - трам-пам-пам (с)

[Александрович]

provincialka в сообщении #978597 писал(а):

Вижу, вы моих аргументов не поняли (что такое 0,01 - ?)

В условии указано что это вероятность отказа 1-го узла. А 0,03 - 2-го.

[provincialka]

П-фу... Изменим числовые данные. Вероятность отказа первого узла -- 0,6, второго -- 0,7. Каков будет ответ к задаче?

[grizzly]

Александрович, provincialka
Я считаю, что это не текстовая задача, а неудачная попытка сократить формулировку некоторой текстовой задачи. Или методистам всё в этой формулировке кажется корректным?

Но я практик, а не методист по составлению задач. Пытаясь понять, как могла бы быть корректно сформулирована задача, я бы, скорее всего, пришёл к выводу, что в решении не прав ни один из пытавшихся решить. У меня ответ получился $\approx 0.244$ и, да, я считаю, что (а) нет оснований предполагать теоретическую невозможность выхода из строя двух узлов; (б) в задаче предполагается, что "на выходе" был поломан только один узел.

Но всё это скорее всего, а поэтому нужно подобные задачи обсуждать с ТС, а не давать готовый ответ.

-- 15.02.2015, 11:45 --

Подытожу на всякий случай: без указаний каких-нибудь таких (а) и (б) нельзя принимать ни один из ответов к этой задаче.
--mS--, это есть ответ на Ваши вопросы ко мне.

[Shadow]

RikkiTan1 в сообщении #978242 писал(а):

Работа каждого узла необходима для работы устройства в целом.

Устройство перестало работать. Ясно, точно, конкретно. Но:

RikkiTan1 в сообщении #978242 писал(а):

Вышел из строя один из узлов

В любом случае есть и лишняя информация. Корявая формулировка

[Александрович]

provincialka в сообщении #978603 писал(а):

П-фу... Изменим числовые данные. Вероятность отказа первого узла -- 0,6, второго -- 0,7. Каков будет ответ к задаче?

Ну зачем сразу плеваться?
Устройство вышло из строя по причине отказа одного из узлов. Событие уже произошло и вероятность этого равна 1. По причине отказа первого узла оно вышло из строя с вероятностью $\approx 0.39$, по причине второго - $\approx 0.61$.

[provincialka]

Henrylee в сообщении #978616 писал(а):

$\Prob(H_3)=0.01\cdot0.03\quad\mbox{сдохли оба} $

Это если поломки независимы. В общем, один дурак автор задач может наделать столько глупостей, что и десятеро умников не разберутся.

-- 15.02.2015, 11:46 --

Александрович в сообщении #978614 писал(а):

Ну зачем сразу плеваться?

Ну что вы, как можно! Плевок - тьфу, а п-фу это тяжелый вздох.