Флуд 3 из http://dxdy.ru/topic90717.html про конверты и ниочём

[upgrade]

Xaositect в сообщении #969471 писал(а):

Раньше Вы в принципе не знали, сколько может быть тугриков во втором конверте, а теперь знаете, что их или 2000, или 500.

здесь видимо речь идет о том, что заранее неизвестно какие суммы разложены по конвертам, известно лишь, что они не равные.

[Xaositect]

Magazanik в сообщении #969480 писал(а):

Из чего видно, что сумма 500 может быть с большей вероятностью, чем 2000, -- или наоборот?

Может. Это зависит от распределения суммы денег, которую кладут в конверты изначально, которое в задаче не задано. И это как раз и значит, что задача неполная и без дополнительных ограничений ничего посчитать нельзя.

[upgrade]

Magazanik в сообщении #969480 писал(а):

И что? Дальше что?

хотя нет, ошибся, известно.

[venco]

Magazanik в сообщении #969474 писал(а):

Откуда неизбежность ограничений?

Из бесконечности пространства событий. Невозможно с равномерной вероятностью выбрать произвольное число.

[Munin]

sup в сообщении #969221 писал(а):

Вот в этом то и парадо-о-о-о-о-окс. Сижу и меняюсь. И никак остановится не могу. "Хелп!", тэкскэть. Чувствую, что обманывают. Но не могу понять в каком конверте обманывают. Жадность борется с осторожностью.

Не, ну так не годится. С интуицией мы боремся чем? Расчётами! Вы же сказали, что расчёт провели. Вот и проведите такой же для второго обмена и последующих. Дальше я вижу три варианта:
1) с какого-то обмена добавка добавляться перестаёт;
2) добавки асимптотически стремятся к какой-то сумме - значит, надо меняться бесконечно;
3) сумма неограниченно растёт, и вероятность превышает единицу - ура! вы опровергли теорию вероятностей! а значит, с вашими расчётами что-то не так (см. "правило тринадцатого удара").

Magazanik в сообщении #969228 писал(а):

Munin! Неосновательные это претензии, никак Вы этого не понимаете...

Это вообще не претензии. Претензии высказывают к человеку равному. В надежде, что он их воспримет, и скорректирует свою линию поведения. А у нас эта стадия уже закончилась. Вы её успешно закончили - не я.

Magazanik в сообщении #969228 писал(а):

Извините, если я признался, что математики не знаю, так уж меня можно вот так просто морочить чем угодно?

Можно, но не нужно. Вы себя сами уже заморочили, полностью и бесповоротно. В тот самый момент, когда сказали себе, что вы не знаете математики.

Никогда мне не понять страсти человека к самооглуплению...

[provincialka]

Magazanik в сообщении #969474 писал(а):

Нет, это очень слабо. Что мне это дает, когда в конверте сотня каких-то тугриков-пиастров?

Не путайте практическую задачу с математической. И вообще, что вы обсуждаете? В чем был смысл той темы?
Приводилось некое "решение", которое по виду было похоже на истину. Но приводило к явно ложным выводам. Это называется "софизм". Разрешение софизма состоит не в том, чтобы признать ответ неверным (это и так понятно). А том, чтобы указать, где именно была сделана ошибка. А она была достаточно завуалированной.

Точно так же с сапогами.

Magazanik в сообщении #969283 писал(а):

С сапогами просто. Из уплаченной суммы в 25 рублей 20 осталось у купца, 3 возвращено покупателям, 2 пропито слугой. Сумма сходится.

Вы считаете, что это решение задачи. Но что, по сути, вы сказали? Что можно считать по-другому, и ответ будет правильный. Так об этом никто и не спрашивал.

"Решение" sup давало неверный ответ, это очевидно. Поэтому встала задача: на каком именно этапе произошла ошибка?

Вам кажется, что ваше рассуждение что-то говорит об этом? Нет. Вы считаете, что из него правильное рассуждение следует? Нет, не следует. Оно вообще не о том.

Мы говорим: рассуждение $A$ явно неверно (дает неверный ответ). Почему?
Вы говорите: зато $B$ -- верно.

Прекрасно. И что? Казалось бы, это софистика: о чем рассуждать, если вывод $24=25$ явно неверный. Но ведь в других задачах это совсем не очевидно.

Пример. Мы долго рассуждаем и получаем некое утверждение, которое "в лоб" проверить невозможно. Как убедиться в его истинности? Только одним способом: скрупулезно, в малейших деталях проверить все проведенные рассуждения. Математики пришли к этому не из прихоти, а после того, как набили много шишек, доверяясь "очевидности". Теперь это слово стало у нас почти ругательным.

[Magazanik]

Xaositect в сообщении #969486 писал(а):

Это зависит от распределения суммы денег, которую кладут в конверты изначально, которое в задаче не задано. И это как раз и значит, что задача неполная и без дополнительных ограничений ничего посчитать нельзя.

Нет. Условия полные, достаточные.
Эта задача на оценку вероятности выигрыша -- и эта вероятность по этим условиям определяется в точности. Половина на половину! И ни копейкой больше.

Если задать еще и распределение денег, будет другая задача. Может выйти задача не на вероятность, а вообще на арифметику для первого класса, с полным детерминизмом: "У папы было 150 рублей, он разложил их по двум конвертам, раздал двум сыновьям, Коле достался конверт со 100 рублями, сколько было в конверте у Пети?"

Только другая задача -- она уже совсем другая, тогда вместо нее можно подсунуть третью, четвертую... В каком году умерла бабушка швейцара? Вообще-то допустимый интервал есть, люди редко живут больше ста лет.

[Lukum]

provincialka в сообщении #969490 писал(а):

Пример. Мы долго рассуждаем и получаем некое утверждение, которое "в лоб" проверить невозможно. Как убедиться в его истинности? Только одним способом: скрупулезно, в малейших деталях проверить все проведенные рассуждения.

Да. Но в задаче с двумя конвертами не обязательно выискивать ошибки в рассуждениях. Кто хочет выискивает, кто не хочет, не выискивает, а просто говорит, что ответ неверный, приводит контрпример. Ошибка там в неправильно построенном пространстве элементарных событий.

[provincialka]

Lukum в сообщении #969497 писал(а):

Но в задаче с двумя конвертами не обязательно выискивать ошибки в рассуждениях.

Нет, обязательно. Эта "задача" состоит не в том, что делать с конвертами. Она формулируется именно как парадокс:

Цитата:

Задача о двух конвертах (Парадокс двух конвертов) — известный парадокс, демонстрирующий как особенности субъективного восприятия теории вероятностей, так и границы её применимости. В облике двух конвертов этот парадокс предстал в конце 1980-х годов, хотя в различных формулировках известен математикам с первой половины XX века.

Найти стратегию решения легко (все равно, менять конверты или не менять). А вот объяснить ошибку -- сложно.

Это все равно, как вы бы мне предложили апорию об Ахилле и черепахе, а я бы вам ответила: "Ясно, что Ахилл бежит быстрее и обгонит черепаху". Это что, подходящий ответ?

[Xaositect]

Magazanik в сообщении #969494 писал(а):

Нет. Условия полные, достаточные.
Эта задача на оценку вероятности выигрыша -- и эта вероятность по этим условиям определяется в точности. Половина на половину! И ни копейкой больше.

Если задать еще и распределение денег, будет другая задача. Может выйти задача не на вероятность, а вообще на арифметику для первого класса, с полным детерминизмом: "У папы было 150 рублей, он разложил их по двум конвертам, раздал двум сыновьям, Коле достался конверт со 100 рублями, сколько было в конверте у Пети?"

Только другая задача -- она уже совсем другая, тогда вместо нее можно подсунуть третью, четвертую... В каком году умерла бабушка швейцара? Вообще-то допустимый интервал есть, люди редко живут больше ста лет.

Я в оригинальном треде не участвовал и не знаю, как была сформулирована задача. Но если распределение не задано, то задача банально не поставлена и ответа у нее нет. Если же там было написано, что сумма распределена равномерно без указания границ, то ответ зависит от того, максимальная сумма больше или меньше 3000 тугриков.

[provincialka]

Xaositect, обсуждался [url=https://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_о_двух_конвертах]этот парадокс[/url]

[Lukum]

provincialka Если требовалось найцти ошибки, то согласен. Я считал, что в задаче о конвертах не требуется находить ошибки в решениях других.

[provincialka]

Lukum
А вы саму ту тему читали? Или википедию по ссылке? Хм, почему-то ссылка не оформляется: из-за русских букв?

[Magazanik]

venco в сообщении #969488 писал(а):

Magazanik в сообщении #969474 писал(а):

Откуда неизбежность ограничений?

Из бесконечности пространства событий. Невозможно с равномерной вероятностью выбрать произвольное число.

Нет, извините, нет.

Бесконечное пространство событий -- это из другой оперы. Это когда мне, дилетанту, объясняют, как это получается, что есть возможные события с нулевой вероятностью. Как? Очень просто, возьми чашку со стола, промышленное изделие, серийное, диаметр донышка по ее спецификации 9 сантиметров, допуск плюс-минус одна десятая миллиметра. Вот в эту одну десятую входит континуум, бесконечное множество значений, и вероятность каждого в отдельности равна нулю (при любом распределении отклонения от номинала), но КАКОЙ-ТО размер чашка имеет. Наступившее событие с нулевой вероятностью, такими полон весь мир вокруг.

Разве можно переносить этот способ рассуждений на деньги в конверте? Дело даже не в дискретности. И ограничения сверху и снизу очень мало значат. Ну да, в конверте не одна копейка и не миллион рублей. Что это дает, когда я вижу там сотню?

Другое дело, если мне предлагают сыграть в эту игру тысячу раундов. Тогда у казино стратегия, у меня стратегия, об этом стоит подумать. Но это другая задача, подмена условий...

[Yadryara]

provincialka в сообщении #969516 писал(а):

Или википедию по ссылке? Хм, почему-то ссылка не оформляется: из-за русских букв?

Видимо. Придётся так:

Обсуждался этот парадокс.