Нужно доказать, что функция

задает метрику на

, если она удовлетворяет системе аксиом:
1)

2)

То есть по сути нужно доказать, что аксиомы метрики эквиваленты этим двум, так я понимаю. Так как аксиома треугольника здесь присутствует, то остается доказать, что их 1) и 2) следуют аксиомы неотрицательности и симметричности. Как вообще это можно сделать я не представляю. Подскажите пожалуйста, в каком направлении мыслить! Как вообще такие факты доказываются? Может попробовать доказывать от противного, но тогда на какой факт опереться?