ФизМатЮмор: анекдоты, байки, шутки, афоризмы и др.

[Dan B-Yallay]

Вложение:

6.jpg [ 21.69 Кб | Просмотров: 0 ]

[Mihr]

Да, смелая мать. Хватило же духу...

[ellipse]

Математики это обезьяны Бога......
http://www.youtube.com/watch?v=x6aHt1pP8fM

[bot]

Убогие мысли, убогая речь - смеяццо грешно.

[Mihr]

Там, видимо, двоечник, стабильно сдающий матанализ с третьей-четвёртой попытки. "Накипело" на душе у ребёнка. Решил отомстить. Сделал это так, как сумел.

[Ktina]

ellipse в сообщении #951890 писал(а):

Математики это обезьяны Бога......
http://www.youtube.com/watch?v=x6aHt1pP8fM

(Оффтоп)

Это только мне показалось, что у него рожа пропитая? Или это грим такой?

[Red_Herring]

(Ktina)

Ktina в сообщении #952195 писал(а):

Это только мне показалось, что у него рожа пропитая?

Рожа? Вот оно как! А мне-то показалось сослепу что он повёрнут к нам был несколько другим местом

[Dan B-Yallay]

Вложение:

10891861_414275815389354_5303241004235032775_n.jpg [ 29.1 Кб | Просмотров: 0 ]

[bot]

Все выкладки правильные - где ха-ха?

-- Пт дек 26, 2014 17:23:34 --

О, госпидя-а-а
Xmas is a common abbreviation of the word Christmas.

[Евгений Машеров]

Надо продержаться два года!
Уходящий год был непростым

(Поэтому:)

2014=2×19×53

Непростыми будут и следующие два года (доказать самостоятельно ;)

А вот 2017 снова будет простым!

[Mihr]

Цитата:

Непростыми будут и следующие два года (доказать самостоятельно ;)

Намечу свой вариант доказательства (ИМХО, оптимальный ).
Предположим противное: оба числа 2015 и 2016 - простые.
Замечу, во-первых, что эти числа (2015 и 2016) - различны (доказать самостоятельно).
Тогда их произведение $2015*2016=4062240$, будучи произведением двух различных простых чисел, должно иметь ровно 4 делителя.
Однако оно имеет 144 делителя (рекомендуется самостоятельно выписать все делители и неторопливо пересчитать их).
Поскольку числа 4 и 144 различны (доказательство пропускаю), получено противоречие.
Следовательно, числа 2015 и 2016 простыми быть не могут. Точнее, не могут быть простыми одновременно.
Вопрос о том, может ли оказаться простым хотя бы одно из этих чисел, предлагаю пока не рассматривать. А то чо-то лень уже...

[arseniiv]

Mihr в сообщении #952618 писал(а):

Поскольку числа 4 и 144 различны (доказательство пропускаю), получено противоречие.

Самое интересное-то умолчали! Простотой сводится к доказательству, что различны 3 и 11, а дальше уже непонятно — они оба по два делителя имеют…

О, можно попробовать рассматривать по модулям разным! По модулю 4 они оба равны, по модулю 8 тоже, по модулю 2 равны, по модулю 1 равны… Безнадёга.

-- Пт дек 26, 2014 20:47:56 --

(Можно проверить, является ли 33 квадратом. Это ещё хуже задачка, потому что надо сравнить 33 и 1 — ладно, тут всё ясно; потом 33 и 4 — тут тоже метод делителей проходит; 33 и 9 — нормально; а вот 33 и 16 уже приводят к сравнению 4 и 5. Исписав доску, найдём, что они тоже не равны, зато сравнение 33 и 36 уже навевает уныние — неужели так будет продолжаться вечно?)

[g______d]

(Легко проверить, что)

$1+2014!=1+2015\times$
2841456394827857325380773288875086340571230688161552943690281893066729611412471970364293608528822106032176677578006167928003964256747195976137214418000421089431065933760971399766242035307042459015616409361407209242168820064120637632576788247431526604734552440313858280628088981403228629157337880619189078900766707276663440038596100810122628288675022774464150201747510033045749699673341113267047741668369169116546094256236565941881057585884182116043660944090895550471317597555981912930747606077702776177716040594353835884498397448976930934522003925033015741107715130239760365071851985629213510972889871325318477834115398734006012213029222142548575272775800861686365681571250063368408583126491147217529459574995175919266294587602119664959094278681703398044331565528012477647338839904585707550510244932880466236924741196760397814163312472302299570360683400668345340656557035712764624622188871064145483648205497787912416941736911921593900938238232122176252802592166028227439194336843375934672360137166006952493790553067407427791745497661650487991066975183807514187825131919850349528290411089001019877479960011834103926212547613422078629707541603588266193880909079701185686225263685554976098663634852986034237219796181195345933480376229015295568226789943945492987506614831313606677268535494963787938926310395851684053035828231776070255182363845400452621870031686311303365739049905070328082310398521581480645020648746842947538641362234056129280352665380494879615904510849506977530313950915195858980575359433819274119574024266625916674604381697099526531024146276915289103702958085241962227302525356623342552712240814748509201773584885211992267691872241063707167109103709504575738634966339927190191706809794006133687551129377238744978202186126136671885741180061459588344744149405262278347050559756542971994934045049221249163017764826577582797893053528168812942101801373172605983850332202919060661136670044693420267694826545505826695697540352364906454087701918683965108105817565205877808805095465697774234550567433321359790124658588768055844047777036839821232290009049165756927570371892239213813533888369022442601676858121342976169558379565733253331934209505691940944695483589519621651263223630046997835576816443352153409638415090449717264658130357734078574770737829416808425240852470767161553310635812834505571072061923109366645408487604270957584273655129875705442080384462842700408226924057293073056183544889676544154190099920093552670919628722332441394311287220019254365277814163556882722190622656045262440020631567884644275148667830422732526986185239978368310036481688625258395020685543199518649065650491853194445199842790505619682263255994927014881571262910780243557394022377901333556594070193528046936746694251208631338639405756965031355023443346190563152825336047302224207164612104287671524234750340574976536069245327798029337337246865659532750427842323477105079632286840420641843267766676771632942282196059339901671421770701609631975012469070833195581553352572537756968509682671709616627567815145760750312148881749010903037195560584632924279326163068893302520313354319900163824132333656777177288089214605634377895402334132229759396138624185674113332313551152623781484365807294544451464083526420353810264834896283482616185577576315646771913749732866367413837602179941974970802723069831263997390923457997598057787179816256886419372814540346801050275208182693202769782383603019190637992997509538643986203177102935782973829992519868899006627268751822422971599565584045229670924886845192182456383033457588040682156591744716624165114615351198587595877297283280732365344809813249864592223117997380313400736062135320796390651080284396047215148192994016019559194922718592187368259780204379458088639527570811347446252995385685249268912166237863104740302745131706229267579059286890809971643749686430942855656566389239341784786125031738581044114267628018576451013662149069700124152995442546199984047292820152917933539145161563372825501398847959667699919266679959636595214113718227541891251437811016484936675181706035556286781581363353303063660557559226975030624460435387765242675634345549298519366119198250183080581215722027704020415152618778006095474312114394970947940346298975268859669990693149478719047486554648925688103222888361078049059795200708386537560195806230268507018986210367484405413673936968667282766896622901990805828125251793208692563160052735099599186885312732511786258648672740901202727588892361606544781876887741986093465669573344071887084558471904865282107276819989829344197900431214316089592829334688408212300272953921983616040425871561992039774758622282052311677780851105993188296599366191893335122092928796935271672742809739279649355330093336025681359482542456867780883269001165061139584455837021039541186871787377852505834237568847603800081586748088832399306023038542108138187053388118679444017629823743234706437277585039849907167911475967245630526069260797597233169772199253516308953740044827816040046772798293018616538630263595157303988512844091885179299500116402497533610675019161643645132231847364118962605048623084281759771111084264976145613783714538574766405240516883523215313103525114686031288682338407792195119841171267859205293642493390475996167838397958404456009261017286260826386990926484430097427519000790271495427327308326346358696877048340396201503778406400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

(кстати, как такое оформлять нормальной формулой?)

Следовательно, $2014!+1$ не делится на 2015, и, по теореме Вильсона, 2015 не может быть простым.

[Mihr]

Цитата:

Следовательно, $2014!+1$ не делится на 2015, и, по теореме Вильсона, 2015 не может быть простым.

Ну вот. Часть остававшейся работы уже выполнена.

По поводу сравнения по модулю 1 я не додумался...
А доказательство различности 4 и 144 у меня было. Правда, за пределами теории чисел (что, видимо, не есть хорошо). Я использовал возможности матанализа и вычислительной техники. Приведу его на всякий случай. Если оно и не совсем строго, то как правдоподобное рассуждение, надеюсь, сойдёт.
Будем исходить из противного предположения: $4=144$. Тогда, несомненно
$\cos(4-144)=\cos(0)=1$
Но, как показывают расчёты
$\cos(4-144)=\cos(4)\cos(144)+\sin(4)\sin(144)=-0,1978...$
Не буду заострять внимание на том, что полученный результат отрицателен и уже потому отличается от единицы. Это как-то грубо.
Замечу следующее. Целое число 1 естественным образом отождествляется с бесконечной периодической дробью 1,000000... (либо 0,999999...) период которой - единица, а у результата моих вычислений $\cos(4-144)=-0,1978...$ период если и существует, то никак не меньше 4. Поскольку 1 всё же меньше 4 (будем считать это утверждение интуитивно очевидным), то доказательство (либо правдоподобное рассуждение) окончено.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Mihr в сообщении #952692 писал(а):

Поскольку 1 всё же меньше 4 (будем считать это утверждение интуитивно очевидным)

Зачем же — метод множителей прекрасно сработает: 1 множитель против двух, и у 2 тоже два мно… ой, зациклились. Далеко не всё так очевидно, получается.

Если доказать, что $1\ne0$, то тогда ясно, что $2=1+1\ne1+0=1$. Как известно, если $1=0$, то все числа равны нулю и потому простых чисел не существует, что было бы очень горько признать, иначе зачем и кому мы столько доказывали? Так что, видимо, $2\ne1$.