Мат. способности и умение оперировать числами - разные вещи?

[sdf]

Дело ведь не просто в умножении чисел, а в скорости работы ума, такие люди не просто считают быстрее, они думают также быстро.
Например есть какое нибудь доказательство объёмом в сто страниц, сколько времени математику без этих способностей понадобится разобраться в нём?
В любом случае кто то из таких всё поймёт намного быстрее.
Если конечно в их умении нет какого то фокуса

[provincialka]

"Выполнить алгоритм" и "понять логику чего-либо" - весьма разные вещи. А уж тем более создать что-то новое.
Мне, например, просто скучно тратить свои силы на банальные расчеты. Наверное, по той же причине я не играю ни в шахматы, ни в карты, хотя мозги, вроде, на месте.

(Оффтоп)

мне как-то один коллега очень хорошо все объяснил. "А ты выиграть-то хочешь?". Я: "Нет". Он: "Ну, тогда ничего и не получится".

[Hyper_Tor]

Вы воспринимает человеческий мозг как компьютер, производительность которого определяется тактовой частотой. Однако в мозгу происходит многократное распараллеливание и пересечение процессов. А в компьютере - процессы не пересекаются. Так вот, мозг человека, который настроен на вычисления на скорость, работает в режиме компьютера. И решить какую либо сложную задачу, требующую эвристических рассуждений не в состоянии.

[provincialka]

sdf в сообщении #944060 писал(а):

Например есть какое нибудь доказательство объёмом в сто страниц, сколько времени математику без этих способностей понадобится разобраться в нём?

Вы, случайно, не студент? У вас какое-то странное представление о деятельности математика. Да, следить за литературой нужно. Но ученый должен и сам что-то придумывать. А это деятельность совсем другого рода.

[bin]

Продолжаю роль "адвоката дьявола": первое, что вспомнилось:
$\frac{1}{\pi} = \frac{2 \sqrt 2}{9801} \sum_{k=0}^\infty \frac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}$ (Сриниваса Рамануджан)
$\frac{1}{\pi} = \frac{1}{426880 \sqrt{10005}} \sum_{k=0}^\infty \frac{(6k)! (13591409 + 545140134k)}{(3k)!(k!)^3 (-640320)^{3k}}$ (Братья Чудновские)
Представьте, как такое вывести, если с элементарной арифметикой нелады Дело не в том: в уме или на бумаге, а дело в том, чтобы элементарных ошибок не наделать... Сколько помню Демидовича, то и там есть задачки с длинным решением. Или м.б. сегодняшним студентам Демидович не обязателен?

[provincialka]

А это что, математика?

[bin]

provincialka в сообщении #944080 писал(а):

А это что, математика?

Не понял: Демидович не математика? Или формулы для $\pi$ не математика? Про последние, например, в Википедии сказано:

Цитата:

В начале XX века индийский математик Сриниваса Рамануджан обнаружил множество новых формул для $\pi$, некоторые из которых стали знаменитыми из-за своей элегантности и математической глубины. [...] Братьями Чудновскими в 1987 году найдена похожая на неё

ИМХО математика очень разнообразна.
PS Вспомнил еще один анекдот - теперь досоветский:
Официант в ресторане выписывает счет: "пятью пять - рупь пять, чай не пили - три с полтиной, за разбитые бутылки двадцать - и того девять двадцать".
Вопрос: эта задача на устный счет или на логику?

[nnosipov]

bin в сообщении #944025 писал(а):

Вы полагаете, что если, например, возникнет вопрос 16 умножить на 64 ...

Я полагаю, что такой вопрос не может возникнуть. Вообще комментировать дальнейшие Ваши фантазии на тему таблицы умножения не вижу смысла.

[Pavlovsky]

И все таки связь есть. Доказать теорему, доказательство которой занимает несколько сот страниц текста. Здесь без умения получить в голове общую картину не получится.

[_Ivana]

Если это доказательство тривиально иерархически декомпозируется, то это не сложнее, чем "написать программу, написательство которой занимает несколько сот страниц текста".

[Hyper_Tor]

bin в сообщении #944078 писал(а):

Продолжаю роль "адвоката дьявола": первое, что вспомнилось:
$\frac{1}{\pi} = \frac{2 \sqrt 2}{9801} \sum_{k=0}^\infty \frac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}$ (Сриниваса Рамануджан)
$\frac{1}{\pi} = \frac{1}{426880 \sqrt{10005}} \sum_{k=0}^\infty \frac{(6k)! (13591409 + 545140134k)}{(3k)!(k!)^3 (-640320)^{3k}}$ (Братья Чудновские)
Представьте, как такое вывести, если с элементарной арифметикой нелады Дело не в том: в уме или на бумаге, а дело в том, чтобы элементарных ошибок не наделать... Сколько помню Демидовича, то и там есть задачки с длинным решением. Или м.б. сегодняшним студентам Демидович не обязателен?

Способности счёта не достаточно, для того чтоб вывести формулы Рамануджана. Он обладал целостным видением математики и выводил свои формулы, исследуя эллиптические функции. Это далеко не счёт, хотя способности счёта и играют важную роль, как составляющая общих способностей в некоторых областях математики, но способность к обобщению и отыскания закономерностей на мой взгляд более ценна, она предполагает многоуровневые логические конструкции, а не просто последовательность арифметических операций. Так что Рамануджана не был просто калькулятором, он был мыслителем.

[iifat]

bin в сообщении #944078 писал(а):

$\frac{1}{\pi} = \frac{2 \sqrt 2}{9801} \sum_{k=0}^\infty \frac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}$ (Сриниваса Рамануджан)

Так и представляю себе Рамануджана, скоренько в уме сложившего все члены ряда и убедившегося, что сумма равна $\frac1\pi$

[sdf]

_Ivana в сообщении #944141 писал(а):

Если это доказательство тривиально иерархически декомпозируется, то это не сложнее, чем "написать программу, написательство которой занимает несколько сот страниц текста".

А если оно ни фига не тривиально?

[Pavlovsky]

_Ivana в сообщении #944141 писал(а):

тривиально иерархически декомпозируется,

Не путайте "проектирование" и "научное исследование". Проектитрование, в т.ч. программирование это ремесло. Задача обычно решается декомпозицией задачи сверху-вниз. При научных исследованиях, уже задача декомпозиции является нетривиальной задачей. Человек способный решать в уме задачи большой размерности, будет иметь фатальное преимущество перед обычным человеком.

[sdf]

Pavlovsky в сообщении #944137 писал(а):

И все таки связь есть. Доказать теорему, доказательство которой занимает несколько сот страниц текста. Здесь без умения получить в голове общую картину не получится.

Очевидно
Тут и говорить не о чем, всё дело в памяти