Неопределённый интеграл 1/x

[math_question]

В таблицах неопределённых интегралов элементарных ф-ций обычно значится:

$\int \frac{1}{x} dx = ln|x| + C$

Зачем нужен именно модуль? Ведь тогда получается, что производная первообразной - если рассмотреть два случая x > 0 и x < 0 - равна 1/|x|, a это совсем не то же самое, что 1/x.

[mihailm]

А как правильно то? $\ln x + C$?

[provincialka]

math_question в сообщении #930266 писал(а):

Ведь тогда получается, что производная первообразной - если рассмотреть два случая x > 0 и x < 0 - равна 1/|x|,

Не получается. Проверьте аккуратно оба случая

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

math_question
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.