Речь и идет о единственности образа. Для заданного многочлена

класс вычетов
![$[p(x)]$ $[p(x)]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/4/5/f45eb526a04fbac743a86c646161b6f682.png)
единственный. Для заданного класса вычетов
![$[p(x)]$ $[p(x)]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/4/5/f45eb526a04fbac743a86c646161b6f682.png)
порождающих его многочленов много. Если Вы в каждом классе вычетов выделите один многочлен, то можно задать отображение из класса вычетов в этот выделенный представитель.
Лидл-Нидеррайтер в качестве выделенных представителей используют числа от 0 до

.
Вы путаете образ и прообраз. Вот выдержка из Глухова, Нечаева:

![$[x]$ $[x]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/e/1/7e1c4a3a07c941625c2f20c594cb9f7c82.png)
- это
прообраз в отображении
![$[x] \to x$ $[x] \to x$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/9/e/59e5b21bc6204c0db6ff765614ce7acd82.png)
. Согласно определению отображения, множество прообразов - это нормально.
А вот выдержка из Лидла и Нидеррайтера:

И в чем же разница между отображениями
![$[a] \to a$ $[a] \to a$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/0/8/d0890338b8ba375da2d870da7eb9869c82.png)
и
![$[x] \to x$ $[x] \to x$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/9/e/59e5b21bc6204c0db6ff765614ce7acd82.png)
?
-- 27.08.2014, 13:55 --поле целых чисел
Оговорились, надеюсь.
Хорошо, пусть будет поле из кольца целых чисел или (еще правильнее) из факторкольца целых чисел. Или простое поле. Так лучше?