Относительность для чайников

[vvb]

telik в сообщении #876400 писал(а):

Где я такое писал, что сферы будут с одинаковыми радиусами?

Да не сферы с одинаковыми радиусами, а радиус каждой конкретной сферы во всех ИСО одинаковый. Только в покоящейся ИСО эта сфера - чисто пространственная фигура, поэтому ее можно увидеть целиком и сразу, а в других - уже временнАя составляющая появляется.

[telik]

Someone в сообщении #876305 писал(а):

telik в сообщении #876291 писал(а):

Я вам и про че и говорю: что во всех инерциальных системах световые сферы будут различными с радиусами, в соответствии с эффектом замедления времени.

Это бредятина. На самом деле радиус "световой сферы" во всех ИСО растёт от нуля до бесконечности с одинаковой скоростью. Но, как Вам на протяжении всей темы безуспешно стараются втолковать, в разных ИСО эти сферы просто разные: "световая сфера" одной ИСО не является ни "световой сферой", ни просто сферой в другой ИСО. При этом световой конус у всех один и тот же.

Ща я покажу, что здесь замешан эффект замедления времени. Для я неучей в последний раз рисую , постарался в пейнте сделать в отличии от Munin и Someone, которые не могут свой эллипсоид изобразить.
Пусть в системе отсчета в начальный момент в точке, совпадающей с началом координат произошла вспышка света. В последующий момент времени фронт световой волны, в силу закона постоянства скорости света, распространился до сферы радиуса R с центром в начале координат системы K. Однако в соответствии с постулатами Эйнштейна, это же явление мы можем рассмотреть и точки зрения системы отсчета K' , движущейся равномерно и прямолинейно вдоль оси , так, что ее начало координат и направления всех осей совпадали в момент времени с началом координат и направлениями осей первоначальной системы . В этой движущейся системе, соответственно постулатам Эйнштейна, за время свет также распространится до сферы с другим радиусом R'.

На рис. сферическая волна достигла точки Е поперечной оси движущейся системы отсчета K', соответственно момент фиксации радиуса в этой системе будет:

R'=O'Е

Радиус световой волны в неподвижной системе отсчета К:

R=OЕ=ct

Согласно теореме Пифагора:

$( O E )^2=(E O' )^2+L^2$

где $L=vt$

Радиус световой сферы в движущейся системе отсчета K'

$( R' )^2=(R)^2-(vt)^2$

Получаем окончательно:

$( R' )^2=(ct)^2-(vt)^2=t^2(c^2-v^2)=(ct')^2$

Именно эффект замедления времени объясняет, что световые сферы имеют разные радиусы в разных системах отсчета.

[Someone]

telik в сообщении #876416 писал(а):

Именно эффект замедления времени объясняет, что световые сферы имеют разные радиусы в разных системах отсчета.

Я не понял, а почему чёрной сфере с центром $O'$ в системе $K'$ соответствует именно чёрная сфера с центром $O$ в системе $K$? По-моему, ей соответствует красная сфера. В соответствии с вашими рассуждениями.

Вложение:

LightSphere.png [ 6.45 Кб | Просмотров: 2024 ]

А вообще мы с Вами никогда не договоримся. Потому что все обсуждают, как выглядит черная сфера с центром в $O$ ("световая сфера" в системе $K$), если поглядеть на неё в системе $K'$. А Вы обсуждаете что-то другое, притом, совершенно банальное. И сопровождаете своё обсуждение кучей бредятины. "Световые сферы" в системах $K$ и $K'$ никак между собой не связаны (кроме того, что все они — сечения одного и того же светового конуса), и соответствия между ними можно устанавливать, как вздумается. В каждой системе фронт световой волны от точечной вспышки расширяется со скоростью света, и это всё, что можно сказать.

[vvb]

telik в сообщении #876416 писал(а):

В этой движущейся системе, соответственно постулатам Эйнштейна, за время свет также распространится до
сферы с другим радиусом R'.

Вы не можете на таких картинках нарисовать то, что видно в другой ИСО, потому что чисто пространственная фигура в одной ИСО (т.е. ваша сфера) не является таковой в другой ИСО - ее точки просто лежат в "других временах", причем все вдоль направления движения по-разному.
Для этого нужны пространственно-временные диаграммы, кои и были вам предоставлены.

[telik]

vvb в сообщении #876445 писал(а):

Вы не можете на таких картинках нарисовать то, что видно в другой ИСО, потому что чисто пространственная фигура в одной ИСО (т.е. ваша сфера) не является таковой в другой ИСО - ее точки просто лежат в "других временах", причем все вдоль направления движения по-разному.

А буковку Е для чего нарисовал? Подумайте. Он и покажет однозначное достижение сферической волны по продольным осям для первой и второй систем отсчета.

-- 17.06.2014, 21:30 --

Someone в сообщении #876435 писал(а):

Я не понял,

А вы поймите! Я за вас это не собираюсь делать.

Someone в сообщении #876435 писал(а):

А вообще мы с Вами никогда не договоримся.

Не собираюсь я с вами договориваться, для меня истина дороже вашей фантазии о эллипсоиде.

Toucan:

См. post876472.html#p876472

[Munin]

telik в сообщении #876446 писал(а):

А буковку Е для чего нарисовал?

Варианты:
1. По глупости.
2. По глупости и самонадеянности.
3. Очень хотелось нарисовать буковку Е.
4. Очень нравится буковка Е, и хочется рисовать её всегда и везде.

-- 17.06.2014 18:47:11 --

telik в сообщении #876446 писал(а):

для меня истина дороже

А вот врать не надо.

Тот, кому дороже истина, стремится разобраться, а не настоять на своём.

[Someone]

telik в сообщении #876446 писал(а):

А вы поймите! Я за вас это не собираюсь делать.

Вы обязаны объяснить. Согласно правилам форума, относящимся к дискуссионному разделу.
Хорошо, пусть Вам мой первый рисунок не нравится. Тогда объясните, почему Вы взяли чёрную сферу с центром в $O'$, а не красную. Строится она так же, как чёрная. Я даже Вашу любимую буковку "$E$ " перенёс.

Вложение:

LightSpheres.png [ 4.25 Кб | Просмотров: 1967 ]

P.S. Криво Вы нарисовали свои окружности. Когда там две окружности, в глаза это не бросается. А когда добавляешь третью, это становится заметно.

P.P.S. Вы там стёрли про Эйнштейна. Так я с Эйнштейном согласен, он правильно говорит. Только не о том, что в этой теме обсуждается. А с Вами — нет, потому что Вам говорят про Фому, а Вы — про Ерёму. И разбираться ни в чём не желаете.

[telik]

Munin в сообщении #876456 писал(а):

1. По глупости.
2. По глупости и самонадеянности.
3. Очень хотелось нарисовать буковку Е.
4. Очень нравится буковка Е, и хочется рисовать её всегда и везде.

Публикуйте свои стишки в другом месте.

[Toucan]

telik, строгое (ибо повторное) предупреждение за агрессивное невежество и нарушение правил форума, касающихся дискуссионных тем. При продолжении Вами общения в подобном стиле последует бан (для начала - временный).

Forum Administration в Правилах форума писал(а):

3. Дискуссионные темы
...
3.2. Публикуя свои взгляды на форуме, автор принимает на себя обязательства вежливо, четко и по существу отвечать на вопросы, заданные участниками обсуждения вежливо, четко и по существу. Безусловно обязательны ответы на вопросы, заданные несколькими участниками, представителями администрации или участниками форума, имеющими статус "Заслуженный". В случае невыполнения этих обязательств, игнорирования вопросов, а также если ответы и аргументы автора признаются участниками форума неубедительными или бессодержательными, тема может быть закрыта.
3.3. Не допускаются аргументы типа: "Я уже отвечал на этот вопрос, а если вы мой ответ не поняли - это не мое дело". Ответить на вопрос так, чтобы его поняли и приняли, является заботой автора темы. Не допускаются отписки вида: "Перечитайте внимательно мой текст, там есть ответ на ваш вопрос". Если вопрос задан, то это значит, что участник не видит ответа на него. Автор темы обязан либо ответить на вопрос, либо процитировать свой ответ, если полагает, что он уже был дан раньше.

[telik]

Someone в сообщении #876461 писал(а):

Вы обязаны объяснить. Согласно правилам форума, относящимся к дискуссионному разделу.
Хорошо, пусть Вам мой первый рисунок не нравится. Тогда объясните, почему Вы взяли чёрную сферу с центром в $O'$, а не красную. Строится она так же, как чёрная. Я даже Вашу любимую буковку "$E$ " перенёс.

Вы правильно нарисовали в данном случае красную окружность. Но дело в том, что надо учитывать относительность восприятия движения в инерциальных системах отсчета. Такой эффект как замедления времени может с равной точки зрения рассматриваться для каждого наблюдателя. Каждый будет думать, что время у другого наблюдателя замедляется. Такой парадокс возникает в в силу симметричности условий в инерциальных системах отсчета. Ваши представления о эллипсоиде тоже распространяются аналогичным образом. Данная ситуация решается, рассматривая эффекты ускоренного движения.

[telik]

В данном случае рисунок непосредственно связан с эффектом замедления времени:

$( t' )^2=t^2(c^2-v^2)$

Именно поэтому и получаются разные световые сферы.

[rustot]

telik в сообщении #876511 писал(а):

В данном случае рисунок непосредственно связан с эффектом замедления времени

а почему вы линию решили провести именно в эту точку, а не куда-нибудь влево? тогда вторая окружность получится больше и будет "эффект ускорения времени" :)

[telik]

rustot в сообщении #876516 писал(а):

telik в сообщении #876511 писал(а):

В данном случае рисунок непосредственно связан с эффектом замедления времени

а почему вы линию решили провести именно в эту точку, а не куда-нибудь влево?

Наиболее наглядно эффект замедления времени проявляется на примере световых часов, в которых импульс света периодически отражается от двух зеркал, расстояние между которыми равно L. Время движения импульса от зеркала к зеркалу в системе отсчёта, связанной с часами, равно L/c . Пусть относительно неподвижного наблюдателя часы двигаются со скоростью в направлении, перпендикулярном траектории светового импульса. Для этого наблюдателя время движения импульса от зеркала к зеркалу будет уже больше.

[rustot]

telik в сообщении #876518 писал(а):

Наиболее наглядно эффект замедления времени проявляется на примере световых часов

ну да, это наиболее удачная популяризация темы, но она этим частным случаем не исчерпывается. можно найти в другой исо часы которые показывают столько же сколько наши и такие которые показывают больше чем наши

вы то про сферу а не про одиночный импульс. а какой нибудь фотончик слева ТОЖЕ принадлежит обоим сферам. и их с не меньшим основанием можно нарисовать пересекающимися именно на нем. так почему вы совмесили сферы справа а не слева?

[telik]

rustot в сообщении #876521 писал(а):

telik в сообщении #876518 писал(а):

Наиболее наглядно эффект замедления времени проявляется на примере световых часов

ну да, это наиболее удачная популяризация темы, но она этим частным случаем не исчерпывается. можно найти в другой исо часы которые показывают столько же сколько наши и такие которые показывают больше чем наши

вы то про сферу а не про одиночный импульс. а какой нибудь фотончик слева ТОЖЕ принадлежит обоим сферам. так почему вы совмесили сферы слева а не справа?

Два рисунка представляет одно и тоже связанные с эффектом замедления времени:

$( R' )^2=(ct)^2-(vt)^2=t^2(c^2-v^2)=(ct')^2$