Теоретическая механика, ТММ

[robot80]

Разовью немного тему про применение компьютера в преподавании механики. В теории, конечно, это хорошая идея. Но на практике происходит следущее:
1) термех изучают на втором, а сейчас даже и на первых курсах. По информатике студенты в это время проходят офисные программы, но никак не программы компьютерной математики;
2) аудитории под термех, как правило, не оборорудованы компьютерами, а планшеты и ноутбуки есть не всех студентов;
3) количество часов под термех у нас в КузГТУ, например, существенно снизилось;
4) существует аттестация студентов ФЕПО.
Отсюда вывод: преподаватель должен выбить аудиторию с компьютерами, изложить основы программ компьютерной математики, изложить курс термеха с учётом ФЕПО и все это за 34 часа лекций. Это не реально, хотя идея компьютеризации термеха хорошая и лет так через 5 - 10 вполне реализуема.

Munin, по поводу терминологии. Первоначально (19 век и начало 20 века), насколько я знаю, теоретическая механика была именно инженерно ориентированной, то есть решались конкретные инженерные задачи математическими методами (например, Мещерский). К середине 20 века развилась теоретическая физика, как самостоятельная и мощная часть физики, и тер мех стал её частью и стала ориентироваться на абстрактные задачи. Что касается техмеха, то обычно этот предмет изучают в техникумах и он представляет собой мешанину из термеха, сопромата, прикладной механини.

[Ruben]

robot80, вы можете объяснить, зачем вообще нужен компьютер при изучении первокурсниками курса механики? Я, например, не понимаю.

(Оффтоп)

Цитата:

Первоначально (19 век и начало 20 века), насколько я знаю, теоретическая механика была именно инженерно ориентированной...К середине 20 века развилась теоретическая физика, как самостоятельная и мощная часть физики, и тер мех стал её частью и стала ориентироваться на абстрактные задачи

эта шутка сделала мой день

[robot80]

Ruben, сейчас (в Росии начала 21 века) особо не нужен - компьютеров в университетах ещё весьма мало, министерские учебные планы не ориентированы на исподльзование компьютера. А так, в обозримом будущем - нужен, так же точно как сейчас нужен инженерный калькулятор. Чем плохо, если всякие механические понятия, связанные с интегралами (центр тяжести, момент инерции и другие), можно быдет вычсислять не в ручную, а в maple или maxima? Вручную тоже хорошо, но это если студенты хорошие, а если студенты так себе, то будет так: преподаватель сам по себе скачет с мелком у доски, студенты сами по себе спят за партами.

[Ruben]

robot80 в сообщении #863471 писал(а):

А так, в обозримом будущем - нужен, так же точно как сейчас нужен инженерный калькулятор

Безусловно, и не в обозримом будущем, а уже лет 7 как, но не на первом (!) курсе. А на первом курсе в 90 % случаях не нужен даже инженерный калькулятор.

Компьютер (в основном) нужен для решения вычислительных задач науки (математики, физики etc) и инженерии, которых на первом курсе быть не должно. Инженерные расчеты начинаются в курсе на третьем, уже после того, как студент пройдет курсы физики и математики, вот к тому времени уже можно дать какую - нибудь систему компьютерной математики.

Цитата:

Вручную тоже хорошо, но это если студенты хорошие, а если студенты так себе

то они получат заслуженные тройки и двойки.

[robot80]

Ruben,

Цитата:

то они получат заслуженные тройки и двойки.

. Это, к сожалению, сферическое высказывание в вакууме. Поголовно отчислять плохих студентов мы не можем, поскольку штатное расписание формиуется на основе количества студентов - отчислил студентов уволил преподавателя.
Далее,

Цитата:

но не на первом (!) курсе.

. До недавнего времени (до введения ФГОСа) термех преподавали на втором, третьем курсе, так что вполне можно применять в самом конце курса немножно компьютерной математики. Кстати, если посмотреть сборник задач Яблонского, то в нём в самом конце есть несколько задач, ориентированных на применение компьютера.
Так что, я думаю все дело в общедоступности компьютеров и разработке грамотной методики преподавания, ориентированной на компьютер.
----------------------------------------------------
Разовью тему применения компьютера. Возьмём математику. Я, если честно не понимаю, зачем студентам - не матиматикам решать уйму алгебраических примеров на вычисление определителей, умножение матриц, систем уравнений (сколько бы не вычислял по правильной формуле - можно ошибиться в арифметике), зачем изучать кучу способов вычисления пределов разнокалиберных функций, зачем рассматривать кучи способов поиска первообразной (по сути множество частных случаев).
Мне кажется разумнее на современном этапе такая схема: дать определение математического понятия, показать физическую, техническую, экономическую (для разных специальностей свою) суть определения, показать пару иллюстративных примеров, а затем перейти на решение примеров на компьютере.
Разумеется, для использования компьютера нужна своя методика преподавания, просто придти в компьютерный класс и начать тыкать кнопки не получится - не будет эффекта.

[ewert]

robot80 в сообщении #863576 писал(а):

Я, если честно не понимаю, зачем студентам - не матиматикам решать уйму алгебраических примеров на вычисление определителей, умножение матриц, систем уравнений (сколько бы не вычислял по правильной формуле - можно ошибиться в арифметике), зачем

Для отработки алгоритма и осаждения в памяти самого понятия. Уже на следующий семестр после того, как они эти темы сдали -- всем преподам глубоко плевать, каким именно способом они решают соответствующие фрагменты дальнейших задач. Но это -- в следующем.

[Munin]

robot80 в сообщении #863576 писал(а):

Я, если честно не понимаю, зачем студентам - не матиматикам решать уйму алгебраических примеров на вычисление определителей, умножение матриц, систем уравнений (сколько бы не вычислял по правильной формуле - можно ошибиться в арифметике), зачем изучать кучу способов вычисления пределов разнокалиберных функций, зачем рассматривать кучи способов поиска первообразной (по сути множество частных случаев).

Чтобы научиться говорить на некотором языке. (И свести процент ошибок от 99,9 % к приемлемым 20 %.)

Вот студентам-математикам, кстати, это часто нужно в гораздо меньшей степени. Хотя, вопрос сложный и спорный, многое зависит от деталей.

robot80 в сообщении #863576 писал(а):

Мне кажется разумнее на современном этапе такая схема: дать определение математического понятия, показать физическую, техническую, экономическую (для разных специальностей свою) суть определения, показать пару иллюстративных примеров, а затем перейти на решение примеров на компьютере.

А так вы не научитесь говорить на этом языке.

Сравните: одно дело долго заучивать много слов, а другое дело - взять словарь. Да, со словарём вы сможете понять незнакомые слова. Но со словарём вам совершенно недоступно будет беглое понимание, даже беглое чтение, и самостоятельная речь. И если разница в скорости чтения иностранного языка при этом составляет разы, то разница в скорости текста, насыщенного математикой, легко достигает порядков (например, 1000 - 10 000 раз). А ведь человеку надо освоить ещё материал за последующие 3-4 курса (тоже с освоением нового языка), и прочитать самостоятельно кучу литературы (пару десятков толстых книг).

[robot80]

Уважаемые ewert и Munin я с Вами полностью согласен. Возможно, что выпускники хороших технических или экономических ВУЗах будут потом использовать полученные навыки для решения своих конкретных задач (расчёт технических конструкций, разработка экономических моделей).
Но я смотрю с высоты своей колокольни и вижу, что скажем математика для наших студентов - это какая-то непонятная абракадабра, которую надо просто преодолеть и пережить. Особой, ясно видимой связи между высшей математикой (матрицами, производными, интегралами, дифурами) и последующими спецпредметами у нас в нашем провинциальном ВТУЗе нет. Поэтому изучать мёртвый язык, овладевать ненужными навыками мне представляется бессмысленным.
Мне кажется, лучше показывать студентам математику иллюстративно, как объект человеческой культуры (для сравнения, можно ходить смотреть картины в галерею, но при этом абсолютно не уметь рисовать). Приведу пример. Можно решить уйму систем линейных уравнений с двумя неизвестными, но так и понять что и сами уравнения и решение системы имеют геометрическую интерпретацию. Если бы в распоряжении лектора и студентов был компьютер, можно было бы посмотреть, как влияют изменения коэффициентов уравнений на расположение прямых и на точку их пересечения. Это было бы уже какое-то подобие ИССЛЕДОВАНИЯ, а тупая наработка никому не нужных навыков.

[Ruben]

robot80 в сообщении #863576 писал(а):

Это, к сожалению, сферическое высказывание в вакууме. Поголовно отчислять плохих студентов мы не можем, поскольку штатное расписание формиуется на основе количества студентов - отчислил студентов уволил преподавателя.

А кто говорит о двойке за сессию? Двойка ставится карандашом в журнал, студент в страхе пытается пересдать, приходит на пересдачи, но у него это не получается (а у кого-то и получается), и наконец, через неделю мучений он получает свою тройку ("за мучения"), что лишает его стипендии.
По вашему получается, что боязнь поставить плохую оценку студенту должна стать причиной снижения уровня образования.

Цитата:

До недавнего времени (до введения ФГОСа) термех преподавали на втором, третьем курсе, так что вполне можно применять в самом конце курса немножно компьютерной математики.

на таких условиях, я думаю, можно и полезно.

robot80 в сообщении #863922 писал(а):

Но я смотрю с высоты своей колокольни и вижу, что скажем математика для наших студентов - это какая-то непонятная абракадабра, которую надо просто преодолеть и пережить. Особой, ясно видимой связи между высшей математикой (матрицами, производными, интегралами, дифурами) и последующими спецпредметами у нас в нашем провинциальном ВТУЗе нет.

Это проблема, по-моему, организации системы образования. Не должно быть столько вузов.
А эти спецпредметы или хотя бы некоторые из них, вы можете озвучить, чтобы иметь представление о чем вы ?

[Munin]

robot80 в сообщении #863922 писал(а):

Но я смотрю с высоты своей колокольни и вижу, что скажем математика для наших студентов - это какая-то непонятная абракадабра, которую надо просто преодолеть и пережить.

Это значит, что им не сумели объяснить, для чего она.

robot80 в сообщении #863922 писал(а):

Особой, ясно видимой связи между высшей математикой (матрицами, производными, интегралами, дифурами) и последующими спецпредметами у нас в нашем провинциальном ВТУЗе нет.

Это значит, курс очень хреново построен.

А что у вас за спецпредметы, если не секрет?

robot80 в сообщении #863922 писал(а):

Мне кажется, лучше показывать студентам математику иллюстративно, как объект человеческой культуры

Нет. Если какая-то математика студентам не будет нужна как язык и инструмент, то можно её вообще не показывать. Время и силы сэкономить. Любование красивыми картинками не более душеполезно, чем сходить на симфонический концерт или в сад камней помедитировать.

robot80 в сообщении #863922 писал(а):

Можно решить уйму систем линейных уравнений с двумя неизвестными, но так и понять что и сами уравнения и решение системы имеют геометрическую интерпретацию. Если бы в распоряжении лектора и студентов был компьютер, можно было бы посмотреть, как влияют изменения коэффициентов уравнений на расположение прямых и на точку их пересечения.

Возьмите какую-нибудь Wolfram Alpha, и сами посмотрите, как влияют.

Может, на лекции такая демонстрация и была бы полезна (с ноутбуком и проектором, на 5 минут, из 2 академических часов), но это уже частный вопрос построения процесса преподавания, его лучше оставлять на откуп преподавателю. Каждый сам знает, как лучше - что дать, а что не дать, что на пальцах показать, а что станцевать.

[robot80]

Цитата:

А кто говорит о двойке за сессию? Двойка ставится карандашом в журнал, студент в страхе пытается пересдать, приходит на пересдачи, но у него это не получается (а у кого-то и получается), и наконец, через неделю мучений он получает свою тройку ("за мучения"), что лишает его стипендии.

У вас хороший ВУЗ, если все это укладывается в неделю, у нас долги могут сдавать месяцами и ходить раз по двадцать (это все вполне официально). Такой вот детский сад получается.

Я работаю в КузГТУ. Он ориентирован на угольную промышленность и горные специальности (подземная, открытая разработка полезных ископаемые, автомобильные перевозки, строительство подземных и надземных сооружений) и экономика на горном производстве. Соответственно и спецпредметы у них горные или экономические. Так вот, если судить по учебникам по этим спец предметам, то активно используется элементарная школьная математика. Но не высшая.

По идее, высшая математика должна использоваться при выводе каких-либо технических, экономических формул. Но штука в том, что у нас формулы даются без вывода, как готовый результат, который надо заучить.

Расскажите, где вы работаете и как и где Вы применяете высшую математику?

[Munin]

robot80 в сообщении #864187 писал(а):

Соответственно и спецпредметы у них горные или экономические. Так вот, если судить по учебникам по этим спец предметам, то активно используется элементарная школьная математика. Но не высшая.

Мдя. Ну, в экономике-то ещё можно объяснить, зачем нужны дифуры. Хотя сами экономисты, развивая свою идеологию, очень тщательно заменяли все производные "предельными" величинами.

Но горные предметы... Матанализ к ним, наверное, только с того боку прилегает, где можно смоделировать геологические процессы, или горные работы со взрывами.

Наверное, вообще для таких специальностей курс математики нужен другой - с перекосом в статистику и в методы оптимизации.

Не знаю, пожалуй, вы правы. Действительно, интегралы, производные и дифуры для этих специальностей не нужны, но уж совсем их не дать - как-то совсем странно, так что какие-то "экскурсы" для общей эрудиции, аналогичные походу в картинную галерею, впихнуть было бы можно. Действительно, с большим количеством рукомахания и мультяшек-демонстрашек, чтобы слушатели в принципе познакомились с тем, что математика может, если им вдруг понадобится.

[Pphantom]

Munin в сообщении #864198 писал(а):

Но горные предметы... Матанализ к ним, наверное, только с того боку прилегает, где можно смоделировать геологические процессы, или горные работы со взрывами.

Не только. Если это геология как наука, то нужно бы изучать минералогию и геофизику, и математика нужна и там, и там. Если это подготовка горных инженеров (что, насколько я понимаю, robot80 и имеет в виду), то нужно по меньшей мере понимание принципов работы используемой техники, т.е. это немного специфические инженеры-механики, и тут математика тоже нужна.

[Munin]

Pphantom в сообщении #864239 писал(а):

Не только. Если это геология как наука, то нужно бы изучать минералогию и геофизику, и математика нужна и там, и там.

Я почитал в Википедии, что такое "горное дело", и не нашёл там минералогии и геофизики. Ну, может быть, вы и правы. Да, минералогия основана на линале, а геофизика - на матане и дифурах. Но кстати, и статистика и оптимизация используют в полной мере линал, так что от науки о матрицах никуда не уйти. А вот дифуры - как-то боком (в статистике только, и то далеко не во всей).

[robot80]

Математика очень сильно применяется в теоретической части геофизики вообще и геомеханики, гидродинамики в частности, электротехники. Но у нас по всем специальностям и направлениям упор делается на изучение технологии (выпускникам пототом работать на конкретных шахтах, разрезах), а не на теорию физических или экономических процессов. И я более чем уверен, что во всех технологически ориентированных ВТУЗах ситуация с теоретическими предметами точно такая же, как у нас.
Так что применение компьютера при правильно разработанной методике преподавания позволил бы приблизить абсолютные абстракции математики и более реалистичные абстракции теоретической механики к реальности. Компьютер бы позволил перейти к сути вещей: если центр тяжести или момент инерции определяется с помощью интеграла, то зачем тратить массу времени и энергии на ручное, как правило не тривиальное, вычисление этого интеграла, когда можно воспользоваться командой maple, matlab, а затем произвести качественную оценку полученного результата? Это было бы более полезным для формирования прикладного инженерного мышления. А вот если maple, matlab даёт неверный с качественной точки зрения ответ, то добро пожаловать к математикам - профессионалам за консультацией.