Почему одна функция элементараная, а вторая - нет?

[kp9r4d]

$t^\alpha$ из каких базовых функций получается?

[g______d]

kp9r4d в сообщении #837777 писал(а):

$t^\alpha$ из каких базовых функций получается?

$e^{\alpha \ln t}$

[Nemiroff]

А $\alpha$?

[kp9r4d]

g______d
Да, не подумал.

[Anixx]

kp9r4d в сообщении #837777 писал(а):

$t^\alpha$ из каких базовых функций получается?

Арифметические действия, степенная, экспоненциальная, логарифмическая считаются базовыми элементарными.

[g______d]

Nemiroff в сообщении #837779 писал(а):

А $\alpha$?

Нет, ну понятно, что из конечного числа функций конечным числом операций континуум функций не получить :)

[nikvic]

g______d в сообщении #837793 писал(а):

из конечного числа функций конечным числом операций континуум функций не получить :)

Даже функции-константы дают континуум функций
====
Другое дело, что счётно число "схем" элементарных функций - формул, где часть переменных объявлена параметрами, а сами переменные - буквы из "счётного алфавита".

[Munin]

g______d в сообщении #837746 писал(а):

При таком определении $\theta$-функция, например, будет элементарной, а это обычно не принято.

Ms-dos4 в сообщении #837752 писал(а):

при $\[n \ge 5\]$ полезут тета функции

А покажите, как.

[Shtorm]

Anixx в сообщении #837790 писал(а):

Арифметические действия, степенная, экспоненциальная, логарифмическая считаются базовыми элементарными.

Имеет смысл заменить слово "экспоненциальная" на "показательная".

[Ms-dos4]

Munin в сообщении #837826 писал(а):

А покажите, как.

Прасолов, Соловьёв "Эллиптические функции и алгебраические уравнения". Вас интересует глава 7.

[Munin]

Я думал, можно в пределах пяти строчек. Нельзя?

[g______d]

Здесь есть формула:

http://mathworld.wolfram.com/QuinticEquation.html

[Munin]

Спасибо.