Линейная регрессия

[tatkuz1990]

В этой теме много важного и нужного для себя получил, огромное спасибо всем участникам. Остался последний вопрос. В работе http://stu.sernam.ru/book_stat1.php?id=56
Приведен пример логарифмически-нормального распределения. Но мне хочется аппроксимировать безо всякого логарифмирования. Чтобы никому не тратить время на набивку цифр, привожу координаты точек

1 2
2 15
3 44
4 83
5 108
6 110
7 83
8 75
9 49
10 34
11 27
12 21
13 24
14 13
15 13
16 19
17 8
18 3
19 2
20 2
21 1
22 3
23 1
24 2
25 0
26 1
27 0
28 1
29 1
30 2
31 0
32 1
33 0
34 0
35 0
36 0
37 1
38 0
39 0
40 1

Как ни пытался найти формулу, все не нравится. Может, у кого-то получится? Сейчас у меня сумма квадратов отклонений аж больше 500. Это никуда не годится.

[Александрович]

Там же функция приведена. Кстати сказать параметры функции распределения по МНК не ищутся. Ну если вам уж слишком надо найти их таким образом можно, только слишком далеки они будут от истинных значений.

[tatkuz1990]

То, что приводится - очень приближенная аппроксимация. При таком большом количестве наблюдений.

[Александрович]

При об"еме выборки 750 группировать данные следует максимум в 10-и интервалах.

[ИСН]

tatkuz1990 в сообщении #825803 писал(а):

То, что приводится - очень приближенная аппроксимация.

Ну а что Вы хотите? Такого масштаба разброс. Подгона лучше не будет.

[tatkuz1990]

Мне кажется, тут две моды. А это очень принципиально.

[Александрович]

Можно только гадать. Или проверить гипотезу на принадлежность выборки логнормальному распределению.

[tatkuz1990]

Гипотезам меньше всего верю. Даже теориям не всегда.
Вот опытные данные (честные, не липовые) - это да!

[Александрович]

tatkuz1990 в сообщении #825844 писал(а):

Гипотезам меньше всего верю.

А зачем выдвигаете гипотезу о двумодальном распределении?

[tatkuz1990]

Я гляжу на числа и вижу: не случайно горбик на правой ветке. Если бы точек было 10, то так бы подумал. Но данные таковы, что придумать их нельзя: очень похоже на реальные опыты.

[ИСН]

А что в реальных опытах и флуктуации реальные, Вам не кажется?

[Александрович]

tatkuz1990 в сообщении #825897 писал(а):

Я гляжу на числа и вижу: не случайно горбик на правой ветке.

Матстатистика наука точная, здесь не видеть, а доказывать нужно что выборка не однородная и полученные результаты не есть следствие статистического разброса.

[Евгений Машеров]

Можно попытаться аппроксимировать смесью распределений.
http://www.twirpx.com/file/1343315/
http://www.twirpx.com/file/1184023/
(это так, навскидку)
А потом сравнить, скажем, по $\chi^2$

[tatkuz1990]

Если удастся аппроксимировать формулой, при которой сумма квадратов отклонений окажется, допустим, не больше 50, то никакие критерии и не понадобятся. Все эти хитрые уловки вынуждены применять, когда имеется туманное облако данных. В нашем примере четкость безупречная. Просто требуется искать, искать и искать оптимальную структуру аппроксимирующего выражения. Как это блистательно сделал в свое время ИСН.
Я сейчас в поисках, надеюсь на сдаться.

[ИСН]

Это лукавый момент. Оптимальную в каком смысле аппроксимацию Вы ищете? А то ведь можно взять столько же параметров, сколько точек, и получить отклонение 0.000.