2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 ЛАЧХ и желаемая ЛАЧХ
Сообщение26.12.2013, 11:54 


06/12/13
29
Здравствуйте, посмотрите правильно или нет построены исходная ЛАЧХ и желаемая ЛАЧХ(как достроить?), если что не так помогите исправить.Заранее благодарна.

Передаточная функция разомкнутой системы:

$W(p)=\frac{K}{(T_2p+1)(T_3p+1)(T_4p+1)(T_5p+1)}$

$K_1=60,K_2=12.5,K_3=1,13,K_4=1,78,K_5=2$

$T_2=0.05c,T_3=0.092c,T_4=0.35c,T_5=0.14c$

$L(w)=20lgK=69.6dB$
$K=K_1K_2K_3K_4K_5=3017.1$

$w_2=\frac{1}{T_2}=\frac{1}{0.05}=20 c^-^1$

$w_3=\frac{1}{T_3}=\frac{1}{0.092}=10.86 c^-^1$

$w_4=\frac{1}{T_4}=\frac{1}{0.35}=2.85 c^-^1$

$w_5=\frac{1}{T_5}=\frac{1}{0.14}=7.14 c^-^1$

Для построения желаемой ЛАЧХ дано:
время регулирования:$t_p=0.6c$
перерегулирование:$\delta=25\%$
Этим показателям соответствует: $\Delta L=20dB$, $w_c_p=\frac{9,5}{t_p}=\frac{9,5}{0,6}=15,8c^-^1$ - отмечаем на графике и через эту точку проводим линию с наклоном -20 дБ/дек, дальше на оси ординат отмечаем точки с координатами $\Delta L=\pm20dB$, через которые проводим пунктиром горизонтальные прямые до пересечения их с линией.
Потом можем найти верхнюю и нижнюю границу среднечастотного диапазона: $\Delta L=\pm20dB$, $w_c_p=15,8c,тогда

$-20\lg(\frac{1}{w_c_p}\cdot{w_a})=20$
$\lg(\frac{1}{w_c_p}\cdot{w_a})=-1$
$(\frac{1}{w_c_p}\cdot{w_a})=0,1$
$w_a=0,1\cdot{w_c_p}$
$w_a=0,1\cdot15,8$
$w_a=1,58$ - верхний предел


$-20\lg(\frac{1}{w_c_p}\cdot{w_b})=-20$
$\lg(\frac{1}{w_c_p}\cdot{w_b})=1$
$(\frac{1}{w_c_p}\cdot{w_b})=10$
$w_b=10\cdot{w_c_p}$
$w_b=10\cdot15,8$
$w_b=158$ - нижний предел

А как соединить среднечастотную линию желаемой ЛАЧХ с низкочастотной и высокочастотной линиями?
Изображение
Lи(w)-исходная ЛАЧХ
Lж(w)-желаемая ЛАЧХ не могу достроить

 Профиль  
                  
 
 Re: ЛАЧХ и желаемая ЛАЧХ
Сообщение26.12.2013, 16:39 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  Тема перемещена в Карантин.

Запишите все формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение26.12.2013, 21:02 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
вернул

 Профиль  
                  
 
 Re: ЛАЧХ и желаемая ЛАЧХ
Сообщение26.12.2013, 22:48 


12/11/08
81
Для начала: исходная ЛАЧХ построена не совсем верно (см. рис. 1)
- отсутствует изменение наклона при $w_2$;
- не совсем правильно проставлены обозначения наклонов участков «0», «-1» и т.д.
Подправьте.
По поводу желаемой ЛАЧХ. Как вы определили, что участок с наклоном «-1» должен иметь параметры $\Delta L=\pm20$дБ и $w_{cp}=9.5/t_p$?

Изображение
Рисунок 1

 Профиль  
                  
 
 Re: ЛАЧХ и желаемая ЛАЧХ
Сообщение27.12.2013, 07:45 


06/12/13
29
У меня в задании есть такая табличка для определения частоты среза, при перерегулировании 25%, я выбираю 2 строку.
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: ЛАЧХ и желаемая ЛАЧХ
Сообщение27.12.2013, 13:55 


12/11/08
81
Участок желаемой ЛАЧХ с наклоном «-1» вы провели правильно – всё по теории. Если честно, то для построения низкочастотной желаемой части ЛАЧХ должен быть задан еще и статизм (или точность замкнутой системы). Раз у вас этого нет, то в вашем случае наклоны низкочастотной и высокочастотной частей желаемой ЛАЧХ будут совпадать с наклонами ЛАЧХ объекта (см. рис. 2). Однако, с инженерной точки зрения, я бы вам советовал провести желаемую ЛАЧХ чуть правее – чтобы частота сопряжения участков «0» - «-1» совпадала с таковой в объекте ($w_4$) (рис. 3). При этом ПФ регулятора будет проще, а время регулирования немного уменьшится.
Изображение
Рисунок 2

Изображение
Рисунок 3

 Профиль  
                  
 
 Re: ЛАЧХ и желаемая ЛАЧХ
Сообщение28.12.2013, 10:05 


06/12/13
29
Спасибо огромное, очень помогли. У меня еще вопрос, а как на горизонтальной оси w найти точку(мне надо после точки 158)

 Профиль  
                  
 
 Re: ЛАЧХ и желаемая ЛАЧХ
Сообщение28.12.2013, 18:01 


12/11/08
81
Точно также как вы рассчитывали точку $w_b$ в первом сообщении, только теперь «привязывайтесь» к $w_4$. При $\Delta L =\pm20$дБ получим $w_{-1-4}=100w_4$.
Если честно, сейчас не каждый студент умеет строить ЛАЧХ и понимает зачем она нужна. Но у вас, я думаю, всё получится.
Надеюсь исправленную ЛАЧХ объекта, ЛАЧХ регулятора и ПФ регулятора вы здесь приведете, чтобы убедиться, что вы это поняли.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЛАЧХ и желаемая ЛАЧХ
Сообщение29.12.2013, 10:12 


06/12/13
29
Извините,как у Вас получилось $w_-_1_-_4=100w_4$ при $\Delta L=\pm20$дБ

$-20\lg(\frac{1}{w_4}\cdot{w_-_1_-_4})=-20
$\lg(\frac{1}{w_4}\cdot{w_-_1_-_4})=1
$(\frac{1}{w_4}\cdot{w_-_1_-_4})=10
${w_-_1_-_4}=10\cdot{w_4}

или я что-то не так делаю, предполагаю чтобы получилось как у Вас $w_-_1_-_4=100w_4$ должно быть:$-20\lg(\frac{1}{w_4}\cdot{w_-_1_-_4})=-40, но почему $-40$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: ЛАЧХ и желаемая ЛАЧХ
Сообщение29.12.2013, 14:13 


12/11/08
81
Ну правильно вы предполагаете. У ЛАЧХ с наклоном «-1» для участка с $\Delta L=20$ дБ отношение частот конечных точек участка будет равно $10$.
В первом сообщении частоты вы частоты $w_a$ и $w_b$ считали от частоты среза $w_{cp}$ (от точки середины участка с наклоном «-1»): точка с частотой $w_a$ на $20$дБ выше от точки c $L=0$ – получили $w_a=0,1w_{cp}$; точка с частотой $w_b$ на $20$дБ ниже от точки c $L=0$ – получили $w_b=10w_{cp}$. Заметили, что $w_b/w_a=100$?!
Здесь же мы исходим из частоты левого конца участка ($w_4$). Вся высота участка при $\Delta L=\pm20$ равна $40$дБ, значит конец участка будет при частоте $100w_4$. Вот поэтому и $-40$дБ – это высота всего участка. И берем именно ее, потому что считаем от крайней точки, а не от средней. Кстати частота среза будет $10w_4$. Эти частоты можно определить и математически исходя из $w_4$ если принять $\Delta L_{all}=-40$ и $\Delta L_0=-20$.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЛАЧХ и желаемая ЛАЧХ
Сообщение28.01.2014, 18:41 


06/12/13
29
Здравствуйте у меня такой вопрос по поводу построения ЛАЧХ корректирующего устройства(как строить я знаю $L(w)=L_j_e_l(w) - L_u(w)$, $L_j_e_l(w)$ - это желаемая ЛАЧХ), но учитель говорит, что ЛАЧХ корректирующего устройства должна начинаться не из точки 0,1 а чуть левее этой точки. Как найти эту точку $w_h$. Будьте добры выручите.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение28.01.2014, 19:04 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

dila
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение28.01.2014, 19:32 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: ЛАЧХ и желаемая ЛАЧХ
Сообщение30.01.2014, 12:49 


06/12/13
29
dila в сообщении #820040 писал(а):
Здравствуйте у меня такой вопрос по поводу построения ЛАЧХ корректирующего устройства(как строить я знаю $L(w)=L_j_e_l(w) - L_u(w)$, $L_j_e_l(w)$ - это желаемая ЛАЧХ), но учитель говорит, что ЛАЧХ корректирующего устройства должна начинаться не из точки 0,1 а чуть левее этой точки. Как найти эту точку $w_h$. Будьте добры выручите.


$-20\lg(\frac{1}{w_2}\cdot{w_h})=40
$\lg(\frac{1}{w_2}\cdot{w_h})=-2
$(\frac{1}{w_2}\cdot{w_h})=0,01
${w_h}=0,01\cdot{w_2}
${w_h}=0,01\cdot{20}
${w_h}=0,2

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group