Эге. Так. Кажется, до меня дошло. Мы говорили на разных языках. То есть у Вас число хранится в виде не самого числа, а остатков от его деления на 7, 11 и 13 (это условно; на самом деле этих простых у Вас гораздо больше и сами они гораздо больше, так что всё число в десятичной системе даже и выписать не получится), и вот с ним-то Вы и хотите эту штуку.
Для примера:
М=[31,37,41,43,47,53] = 5037203051 (произведение компонент)
Возьмём число a = 3286943, представим в виде вектора СОК с модулем M:
3286943 mod 31 = 13
3286943 mod 37 = 11
3286943 mod 41 = 14
3286943 mod 43 = 23
3286943 mod 47 = 45
3286943 mod 53 = 42
a = [13,11,14,23,45,42]
Если мне нужно умножить на b=67, то представим 67:
67 mod 31 = 5
67 mod 37 = 30
67 mod 41 = 26
67 mod 43 = 24
67 mod 47 = 20
67 mod 53 = 14
b = [5,30,26,24,20,14]
Теперь чтобы перемножить числа a и b надо перемножить
соответствующие компоненты векторов и взять остаток от
деления на компоненты модуля M:
13*5 mod 31 = 3
11*30 mod 37 = 34
14*26 mod 41 = 36
23*24 mod 43 = 36
45*20 mod 47 = 7
42*14 mod 53 = 5
результат: a*b = [3,34,36,36,7,5]
Как сконвертировать обратно в позиционную систему, не пишу.
В остальном всё просто.
А вот как разделить a на b (вернее получить остаток от этого деления)?
P.S. "ubik77 Наберите все формулы и термы TeX-ом?"
А где у меня формулы?
24.01.2014, 16:39 
ом