Координатные условия и единственность решения уравнений ОТО

[schekn]

Munin в сообщении #807809 писал(а):

Для начала, надо не нести бред для подтверждения теории.

Таким образом, вы уже определили, что такое система отсчета в ОТО и как осуществить переход от одной СО к другой? Я очень рад. Хорошо, мы разумеется ее зафиксировали, потому что от выбора ее в данном случае зависит результат. Кроме того , мы знаем переход от координатного времени к собственному. Так, что принять в качестве критерия проверки теории? ВЫ уходите от ответа. Пусть будет второй случай. A$ (t,r,\theta,\varphi), B (t,r',\theta,\varphi')$

[Munin]

schekn в сообщении #807910 писал(а):

ВЫ уходите от ответа.

Когда вы начнёте задавать вопросы, вместо бессмысленного нагромождения слов, поговорим.

[epros]

schekn в сообщении #807910 писал(а):

Таким образом, вы уже определили, что такое система отсчета в ОТО и как осуществить переход от одной СО к другой?

schekn, Вы забавные вопросы задаёте. Давайте я предложу вариант ответа для обсуждения. Итак, определение:
Будем называть "системой отсчёта" четвёрку ковекторных полей, кои обладают следующими свойствами:
1. В каждой точке пространства-времени образуют ортонормированный базис.
2. Одно из них всюду строго времени-подобно.

Такую "СО" очевидным образом можно связать с координатной сеткой, у которой одна из координат всюду строго времени-подобна, посредством простой процедуры "ортогонализации":
- Берём систему голономных базисов данных координат.
- Приводим нулевой вектор голономного базиса $\xi_0$ к единичной длине (т.е. по-просту делим его на собственную длину: $\nu_0 = \frac{\xi_0}{|\xi_0|}$).
- Первый вектор базиса $\nu_1$ выбираем в том же пространственном направлении, что и $\xi_1$, но ортогонально к $\xi_0$ и единичной длины.
- Второй вектор базиса $\nu_2$ выбираем в той пространственной плоскости, которая задаётся пространственными направлениями пары $(\xi_1, \xi_2)$, но ортогонально к $\xi_0$ и к $\xi_1$, а также единичной длины.
- Третий вектор базиса $\nu_3$ выбираем ортогонально к $\xi_0$, $\xi_1$ и $\xi_2$, а также единичной длины.

Кстати, вопрос в титуле темы (про единственность решений уравнений ОТО) тоже забавный...

[schekn]

Munin в сообщении #807965 писал(а):

Когда вы начнёте задавать вопросы, вместо бессмысленного нагромождения слов, поговорим.

(Наконец-то кончились праздники. )
У Вас "интересный" способ ведения дискуссии - Вы вырываете какую-то фразу из контекста, и сразу обвиняете собеседника во всех грехах.
Если Вам непонятны мои проблемы, то могу попытаться еще раз по-другому их осветить.

Понятие Системы отсчета возникают практически в каждой второй темы по ОТО. Поэтому неплохо было бы , чтобы Вы также , как epros, сформулировали ее определение.

[Munin]

schekn в сообщении #811456 писал(а):

Если Вам непонятны мои проблемы

Да нет, понятны: "чукча не читатель, чукча писатель"...

[schekn]

epros в сообщении #809091 писал(а):

Кстати, вопрос в титуле темы (про единственность решений уравнений ОТО) тоже забавный...

Спасибо за ответ. Я где-то интуитивно так и предполагал. Дело в том, что в литературе я встречал несколько разных определений СО. У Зельманова одно определение, у Родичева другое, у Ландау полная неразбериха в этом вопросе.

Но, если честно, я не хотел сильно углубляться в тонкости СО в моей теме. Когда мы только находим модель гравитационного поля, то имеем некое абстрактное многообразие, уравнения ЭЙнштейна и условия связи , которые вводятся , исходя из интуиции и условий симметрии. То есть никакой СО у нас пока нет. Когда мы решаем данную уже полную систему уравнений в частных производных, мы пока тоже не вводим никакой СО. ( Тут на мой взгляд у нас полный комплект неопределенности).
Это понятие у нас возникает только на стадии проверки уже полученного решения. Мы СО не выбираем, в ней живем и умираем. У нас не очень большой выбор для проверки теории и в частности полученных частных решений. Обычно лаборатория (СО) связана с Землей или с космическим спутником. Собственно это и составляет суть моих многочисленных вопросов - что является критерием истинности теории.
Но уже на стадии получения частных решений , мы имеем уж больно большой простор для получения любых результатов, даже если зафиксируем СО , согласно Вашему определению.

-- 08.01.2014, 19:41 --

Munin в сообщении #811467 писал(а):

Да нет, понятны: "чукча не читатель, чукча писатель"..

Видно, что непонятны. Кстати Вы ушли от вопроса про определение СО.

[Munin]

schekn в сообщении #811473 писал(а):

Дело в том, что в литературе я встречал несколько разных определений СО. У Зельманова одно определение, у Родичева другое, у Ландау полная неразбериха в этом вопросе.

Читаете чёрт-те-что вместо литературы - вот и в голове у вас чёрт-те-что. Закономерный результат.

schekn в сообщении #811473 писал(а):

Когда мы только находим модель гравитационного поля, то имеем некое абстрактное многообразие, уравнения ЭЙнштейна и условия связи , которые вводятся , исходя из интуиции и условий симметрии.

Да ну-у-у? Ну вы отожгли!

schekn в сообщении #811473 писал(а):

Когда мы решаем данную уже полную систему уравнений в частных производных, мы пока тоже не вводим никакой СО.

LOL
Ну у вас просто всё шиворот-навыворот!

Ещё бы, вы же ни одного уравнения в частных производных сами не решили за свою жизнь.

schekn в сообщении #811473 писал(а):

Обычно лаборатория (СО) связана с Землей или с космическим спутником.

[schekn]

Munin в сообщении #811480 писал(а):

Читаете чёрт-те-что вместо литературы

Вы имеете кого в виду? Ландау или Родичева или Иваненко Д.Д.? Кстати все перечисленные ученые достаточно квалифицированные специалисты.

[Munin]

schekn в сообщении #811484 писал(а):

Вы имеете кого в виду? Ландау или Родичева или Иваненко Д.Д.? Кстати все перечисленные ученые достаточно квалифицированные специалисты.

Я имею в виду ваш подход. Сначала надо прочитать начальный учебник. И знать его "на пять". И потом уже - лезть в более сложные книжки. Тогда они будут понятны, в свете учебника. А вы пытаетесь поступать наоборот, и у вас возникает ошибочное впечатление, что авторы разных книг друг с другом не согласны.

[schekn]

Munin в сообщении #811488 писал(а):

Сначала надо прочитать начальный учебник.

А нет никакого "начального" учебника. Каждый учебник вносит что-то свое в теорию, которая называется ОТО. По сути это не теория, а лоскутное одеяло.

Munin в сообщении #811488 писал(а):

у вас возникает ошибочное впечатление, что авторы разных книг друг с другом не согласны.

Иногда да, несогласны и противоречат друг другу. Примеров тому тьма. Даже с таким важным определением, как СО . Мнение Иваненко Д.Д. тут совпадает с Родичевым ( даже судя по ссылкам). У Зельманова это другое определение.
Но мы отклоняемся от того, что меня волнует в данной теме.

[epros]

schekn в сообщении #811492 писал(а):

Даже с таким важным определением, как СО . Мнение Иваненко Д.Д. тут совпадает с Родичевым ( даже судя по ссылкам). У Зельманова это другое определение.

Это не есть проблема. Можно принять вариант Зельманова. Ни к каким фатальным противоречиям это, вообще-то, не приводит...

[Munin]

schekn в сообщении #811492 писал(а):

А нет никакого "начального" учебника.

Я вам называл много и неоднократно.

schekn в сообщении #811492 писал(а):

По сути это не теория, а лоскутное одеяло.

От этого идиотизма лечит только серьёзное образование, которое я описал. А вы его упорно не желаете получать.

[schekn]

epros в сообщении #809091 писал(а):

Приводим нулевой вектор голономного базиса $\xi_0$ к единичной длине (т.е. по-просту делим его на собственную длину: $\nu_0 = \frac{\xi_0}{|\xi_0|}$).
- Первый вектор базиса $\nu_1$ выбираем в том же пространственном направлении, что и $\xi_1$, но ортогонально к $\xi_0$ и единичной длины.

Кстати, обязательно должен нулевой вектор быть ортогональным остальным векторам? Если да, то я бы обсудил это в другой теме.

Что мне не нравится в вопросе однозначности решения, могу еще раз попробовать сформулировать. Тут у меня в черновике 5 пунктов. Насколько я понимаю , нам нужно для начала найти все таки модель гравитационного поля в конкретной задачи. То есть решить полную систему уравнений, которые включают как уравнения Эйнштейна , так и уравнения связи. В каком месте здесь возникает понятие системы отсчета?

-- 09.01.2014, 12:21 --

Munin в сообщении #811524 писал(а):

От этого идиотизма лечит только

Если под идиотизмом понимается общепризнанная теория, то согласен.

[KVV]

schekn в сообщении #811785 писал(а):

То есть решить полную систему уравнений, которые включают как уравнения Эйнштейна , так и уравнения связи. В каком месте здесь возникает понятие системы отсчета?

СО строится на полученном в ходе решения многообразии. Никакая дополнительная информация здесь, по-моему, не нужна.

[Someone]

schekn в сообщении #811785 писал(а):

Кстати, обязательно должен нулевой вектор быть ортогональным остальным векторам? Если да, то я бы обсудил это в другой теме.

Здесь нечего обсуждать. Просто надо знать определение ортогональных векторов.

schekn в сообщении #811785 писал(а):

Если под идиотизмом понимается общепризнанная теория, то согласен.

Ну-ну. Умеете Вы понимать написанное.