Выразить через основные элементарные симметрические много-ны

[vlad0off]

$(x_1+x_2)(x_1+x_3)(x_1+x_4)(x_2+x_3)(x_2+x_4)(x_3+x_4)$


результат произведения:
$x_1^3x_2^2x_4+x_2^3x_1^2x_3+x_1^2x_3^3x_2+x_1^3x_2^2x_3+x_2^3x_1^2x_4+2x_1^2x_4^2x_2^2+4x_1x_3^2x_4x_2^2+x_1^2x_3^3x_4+2x_1^2x_3^2x_4^2+x_1^2x_4^3x_3+2x_1^2x_3^2x_2^2+x_1x_3^3x_4^2+x_1x_3^2x_4^3+x_2^3x_1x_4^2+x_2^2x_1x_4^3+x_2^3x_3^2x_1+x_2^2x_3^3x_1+x_2^3x_3^2x_4+x_2^3x_3x_4^2+2x_2^2x_3^2x_4^2+x_2^2x_3x_4^3+x_2^2x_3^3x_4+x_2x_3^3x_4^2+x_2x_3^2x_4^3+x_1^3x_2x_4^2+x_1^3x_3^2x_2+x_1^3x_3^2x_4+x_1^3x_3x_4^2+x_1^2x_4^3x_2+4x_1x_3x_4^2x_2^2+4x_1x_3^2x_4^2x_2+2x_1x_3x_4^3x_2+2x_1x_3^3x_4x_2+4x_1^2x_4^2x_2x_3+4x_1^2x_3^2x_2x_4+4x_1^2x_4x_2^2x_3+2x_2^3x_1x_4x_3+2x_1^3x_2x_4x_3$

$\sigma_1=x_1+x_2+x_3+x_4$
$\sigma_2=x_1x_2+x_1x_3+x_1x_4+x_3x_4$
$\sigma_3=x_1x_2x_3+x_1x_3x_4+x_1x_3x_4+x_2x_3x_4$
$\sigma_4=x_1x_2x_3x_4$


Высший член многочлена: $x_1^3x_2^2x_4$
А дальше не получается...

[patzer2097]

vlad0off в сообщении #810430 писал(а):

Высший член многочлена: $x_1^3x_2^2x_4$

если так, выражайте $f-\sigma_1^3\sigma_2^2\sigma_4$ через элементарные симметрические (через $f$ я Ваш исходный многочлен обозначил)

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

vlad0off
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом. Картинка практически не нужна, можете её просто удалить.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.