2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Интегралы, содержащие дельта-функцию
Сообщение04.01.2014, 12:38 
Это похоже на обсуждение определений. Кто мешает выбрать в качестве пространства пробных функций $C[0,1]$ и положить $\delta_{x_0}f=f(x_0)$? Очевидно, $\delta_{x_0}\in(C[0,1])'$. Это одно из стандартных определений, см. "меры Радона". В частности, можно брать $x_0=1$

 
 
 
 Re: Интегралы, содержащие дельта-функцию
Сообщение04.01.2014, 13:15 
Oleg Zubelevich в сообщении #809409 писал(а):
Кто мешает выбрать в качестве пространства пробных функций $C[0,1]$ и положить $\delta_{x_0}f=f(x_0)$?

Никто не мешает, только вот дифференцировать её будет невозможно. А кому нужны обобщённые функции, которые нельзя дифференцировать?...

Т.е. это можно будет, конечно, при желании обозвать тоже дельта-функцией, но с очень-очень большой натяжкой.

 
 
 
 Re: Интегралы, содержащие дельта-функцию
Сообщение04.01.2014, 13:42 
Уже объяснил. Есть понятие "мера Радона" . Вам это не нравится, но оно есть. :mrgreen:

 
 
 [ Сообщений: 33 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group