Слупы. Гауссовские вектора

[nurik199]

Задача:Пусть последовательность гауссовских векторов $\{\xi_n; n\in \mathbb{N}\}$ размерности $m$ сходиться к вектору $\xi$ в $L^2$,$\xymatrix{\xi_n\ar[rrr]^{L^2}&&&\xi}$.Докажите,что $\xi$ тоже гауссовский вектор.


если бы задача формулировалась для гауссовских случайных величин,то решение вроде как понятно
писал бы так $S_n\sim N(m_n,D_n)$ и $\xymatrix{S_n\ar[rrr]^{L^2}&&&S}$ при $n\to \infty$,то $S \sim N(m_s,D_s)$,где $m_s=\lim m_n$ и $D_s=\lim D_n$ при $n\to \infty$,
а в данной задаче не знаю,может стоит попробовать расписать характеристическую функцию и там посмотреть,подскажите

-- 21.12.2013, 02:24 --

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

nurik199
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом. Каждую формулу следует целиком заключать в одну пару долларов.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Формулы поправил и вернул - посмотрите, как набираются фигурные скобки.

[Munin]

(Оффтоп)

Всё-таки стрелка пишется проще и красивее:
\xi_n\xrightarrow{L^2}\xi
$\xi_n\xrightarrow{L^2}\xi$

S_n\xrightarrow[n\to\infty]{L^2}S
$S_n\xrightarrow[n\to\infty]{L^2}S$

m_s=\lim\limits_{n\to\infty}m_n
$m_s=\lim\limits_{n\to\infty}m_n$

[svv]

(Оффтоп)

В теме с названием «Слупы...» какой-либо эстетики уже не ожидаешь.

[nurik199]

простите за жаргон,далее буду говорить "случайные процессы",и да,нужно ознакомиться с ТЕХом,буду работать над этим.Был бы рад любой помощи или любым подсказкам

[Munin]

(Оффтоп)

Ах вот что это такое... а я-то думал, что за s-loops такие...

[--mS--]

nurik199 в сообщении #804369 писал(а):

простите за жаргон,далее буду говорить "случайные процессы",и да,нужно ознакомиться с ТЕХом,буду работать над этим.Был бы рад любой помощи или любым подсказкам

А давайте, Вы будете ставить пробелы после каждого знака препинания? Это легко, попробуйте!

Никакой разницы с одномерным случаем не вижу - можно так же взять характеристическую функцию вектора и найти предел.

[nurik199]

в общем я понял, стоило просто чуть почитать теорию, спасибо