Интерференция

[rustot]

мне показалось что вы записывая формулы не видите что в них переменная, а что константа, число. давайте вот в числах посмотрите. одно колебание $0.7 \sin(1000 t + 1)$ другое $0.5 \sin (1000 t + 4)$, то есть в одном что-то (напряженность поля например) изменяется от -0.7 до +0.7 в другом от -0.5 до +0.5. фазы 1 и 4 на это не влияют, они влияют только на то, в какой именно момент времени достигаются эти минимумы и максимумы

если же эти колебания сложить, то получится $0.22 \sin(1000 t + 1.33)$. то есть амплитуда суммы не является суммой амплитуд двух слагаемых, а наоборот меньше каждого из них. и это определяется именно фазами слагаемых (если бы они были одинаковыми, то амплитуды бы сложились). после решения тригонометрической задачки у вас в один множитель вынеслась функция только от этих фаз и амплитуд (но не от t!) и дала амплитуду суммы 0.22.

[Munin]

rustot в сообщении #796942 писал(а):

мне показалось что вы записывая формулы не видите что в них переменная, а что константа, число.

Их полезно "мысленно подчёркивать" разными карандашами.

[Pineapple]

А показатель преломления зависит от частоты?

[Munin]

Да, это явление называется дисперсия. Именно оно позволяет раскладывать призмой белый луч в радугу.
Но конкретную формулу назвать нельзя: это явление достаточно сложное, и со сложной зависимостью от конкретного вещества. До конца рассчитать его невозможно. Поэтому в основном пользуются экспериментально измеренными величинами, и приближёнными формулами, описывающими дисперсию на небольшом диапазоне частот и с небольшой точностью (впрочем, этой "небольшой" точности может за глаза хватать для любых практических применений).

[Pineapple]

Munin, понятно. Но для чего тогда эта формула $n=c/v$?

[Ms-dos4]

Pineapple
В каком смысле для чего? Это определение показателя преломления.

[Pineapple]

Ms-dos4
Зависимости от частоты не вижу в этой формуле.

[Ms-dos4]

Pineapple
Эх, приводил я где то такой пример уже... знаете, пусть площадь круга $\[S = \pi {r^2}\]$, длина окружности $\[C = 2\pi r\]$, тогда можно записать $\[S = \frac{{{C^2}}}{{4\pi }}\]$. Ого, а я не вижу тут зависимости от $\[r\]$, так что, $\[S\]$ не зависит от $\[r\]$?
P.S.И вообще, вы кажется школьник, изучайте всё последовательно, со временем и до фазовых скоростей доберётесь. Берите учебник типа Савельева (+его же задачник), и с первого тома, не прыгая с темы на тему самостоятельно разбираетесь и решаете. Сразу задавать все возникающие вопросы на форуме, без попытки самостоятельно разобраться - непродуктивно.

[Munin]

Pineapple в сообщении #798302 писал(а):

Зависимости от частоты не вижу в этой формуле.

А здесь её и нет. Эта формула верна для одной заданной частоты. Или приближённо - для диапазона частот. В этом диапазоне $n$ меняется не сильно.

Вообще большинство оптики относится к монохроматическому свету.

[Pineapple]

Munin
Получается и скорости распостранения в среде для волн разной частоты будет разной?

[Munin]

Да, верно. Именно так выглядит явление дисперсии в одномерном случае: одни волны обгоняют другие.

Кстати, такая дисперсия довольно часто встречается в жизни. В проводах высокочастотные и низкочастотные сигналы распространяются с разной скоростью (из-за этого не заработал первый трансатлантический телеграф). На поверхности воды более длинные волны бегут быстрее более коротких - это можно увидеть, даже бросая камни в воду (круги будут устроены так: снаружи круг с самой большой длиной волны, внутри него поменьше, внутри него ещё меньше). Также это определяет замысловатую форму "усов" от плывущих лодок и кораблей. Есть и дисперсия дебройлевских волн в квантовой механике.

Но для света и звука дисперсия гораздо слабее, чем для других типов волн, и наконец, для света в вакууме дисперсия точно равна нулю.

[Pineapple]

Munin
А этому явлению есть объяснение?

[Munin]

Для каждого отдельного случая своё объяснение.

Например, для света в прозрачных веществах поначалу сгодится качественное классические объяснение, кажется, Друде. Представьте себе, что молекулы вещества неподвижные, но в них болтаются электроны, как грузики в пружинных маятниках. Электромагнитная волна раскачивает эти электроны, и они сами, раскачавшись, испускают электромагнитную волну, которая накладывается на исходную, и в результате приводит к некоторому сдвигу по фазе (электроны раскачиваются с задержкой относительно исходной волны). Это явление зависит от того, насколько легко раскачиваются электроны на данной частоте. Чем больше частота, тем труднее им раскачиваться (скажем, взяв частоту выше резонансной), и тем меньше этот эффект сдвига по фазе. В пределе получается, что свет очень высокой частоты - рентген и гамма - проникает сквозь вещество, уже практически "не замечая" его, и не испытывая заметного преломления. Заодно, он проникает сквозь любое вещество, даже такое, которое было непрозрачным для видимого света.

Тут много интересной физики, сразу не рассказать, на эту тему большие учебники написаны.

[Pineapple]

Цитата:

В пределе получается, что свет очень высокой частоты - рентген и гамма - проникает сквозь вещество, уже практически "не замечая" его, и не испытывая заметного преломления.

Так чем больше частота тем сильнее преломление, или нет?

[Munin]

В общем, нет. Есть участки частот, на которых дисперсия велика, и на этих участках - так, как вы говорите. Есть участки, на которых дисперсия вообще идёт в обратную сторону (аномальная дисперсия). Есть участки непрозрачности. И есть участки, на которых дисперсия сравнительно мала, и показатель преломления от частоты практически не зависит. Для каждого отдельного материала существует много таких участков - довольно сложный спектр - и вот он в итоге к частотам уровня рентгена "устаканивается" в виде ровной полочки - нет дисперсии, показатель преломления равен 1. Иногда раньше, уже в ультрафиолете.