Разложение многочлена по степеням

[dedarh]

Разложить данный многочлен по степеням указанного
бинома: 4) f (x) = x^4 − 3x^3 + 5x^2 − x −1,
x −1;

5) f (x) = ln x ,
x − 4 ;
Можете помочь решить + теорию для разбора

[provincialka]

№4. Удобно обозначить $t=x-1$, тогда $x=t+1$, подставляйте. После упрощения сразу получим ответ.
№5 Запишите $\ln x = \ln(4+t)=\ln4(1+\frac{t}{4}) =\ln4+\ln(1+\frac{t}{4}) $

[mihailm]

(Оффтоп)

Это уже даже не смешно.

В название подфорума "Помогите решить / разобраться (М)" может добавить фразу "Халявы нет"?

Текст после названия подфорума: "Помощь в решении стандартных школьных и студенческих задач по математике (при условии самостоятельных попыток решения и готовности думать)..." не обращает на себя никакого внимания(

[provincialka]

(Оффтоп)

mihailm, по моему опыту, такие задачи в первое время действительно ставят в тупик. Чуть-чуть помочь можно.

[dedarh]

4)$t^4+t^3+2t^2+10t+1$ так ? то есть это и будет ответ ?

[provincialka]

Да, после перехода обратно к $x$. Конечно, при обратном переходе скобки раскрывать не следует.

[Someone]

dedarh в сообщении #795750 писал(а):

4)$t^4+t^3+2t^2+10t+1$ так ? то есть это и будет ответ ?

Немножко ошиблись. И, конечно, надо вернуться к переменной $x$.

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #795723 писал(а):

mihailm, по моему опыту, такие задачи в первое время действительно ставят в тупик. Чуть-чуть помочь можно.

В методичке для заочников 1983 года издания в контрольной работе № 11 есть такая задача: разложить функцию $f(z)=\frac 1{(z-3)^2}$ в ряд Лорана в окрестности точки $z_0=3$. Бедные студенты, кому такая задача попадалась...

[provincialka]

Someone, вы еще и счет проверяли? Вы прямо герой! А пример из оффтопа - обхохочешься!

[Someone]

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #795759 писал(а):

А пример из оффтопа - обхохочешься!

Студентам было не до смеха. Они даже мне (экзаменатору) не верили, что всё решение — переписать функцию в ответ (ну и ещё сказать, где этот ряд сходится).

[provincialka]

(Оффтоп)

Да, самые простые случаи иногда ставят в тупик. Например, когда разбираем таблицу интегралов, я обязательно заставляю студентов расписать формулу $\int x^n dx$ для небольших $n$, и особенно - для $n=1$ и $n=0$. И все равно регулярно кто-нибудь говорит, что $\int dx=0$. Я даже написала популярную статейку о нулях, единицах и пустых множествах, "Пустота, наполненная смыслом". Мне кажется, что отношение к таким крайним случаям отличает математиков и, конечно, программистов.

[_Ivana]

provincialka

(Оффтоп)

Не наведи я курсор мыши на ваши запятые после интеграла, и не взяв ваше сообщение в цитату, я бы не смог прочитать последние его предложения. Или это была скрытая информация для тех, кто догадается?

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

_Ivana в сообщении #796015 писал(а):

Не наведи я курсор мыши на ваши запятые после интеграла, и не взяв ваше сообщение в цитату, я бы не смог прочитать последние его предложения. Или это была скрытая информация для тех, кто догадается?

А я такое чудо в первый раз вижу. В цитатник забрать штоле? Без разьяснений не понятно все равно...

[provincialka]

_Ivana, спасибо, я не заметила. Иногда отправляю сообщение и не жду просмотра. А может, это "оговорка по Фрейду", я подсознательно хотела избежать саморекламы.
Dan B-Yallay, Ой, а я уже отредактировала. Там текст попал внутрь тега math.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

dedarh
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.