2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 12:06 
Аватара пользователя
Otta! Ясно дело - это неподвижные точки Отта :D

 
 
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 13:22 
Maik2013 в сообщении #795312 писал(а):
Добрые люди на тему сказана помогите решить а не исправит ошибку

Все же просто - подставьте в правую часть вашего решения вместо икса единицу

 
 
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 14:08 
Аватара пользователя
Зачем решать? Вы же теорему Пифагора знаете и ею пользуетесь. Так и здесь: из теории чисел известно, что если

$x=a^{\frac 1a}$ то:

$x^a=a$

$x^{x^a}=a$

$x^{x^{x^a}}=a$

$x^{x^{x^{x^a}}}=a$

и так далее. Это легко доказывается, если начинать подставлять значения сверху вниз по цепочке.
То есть в Вашей задаче достаточно решить уравнение

$x^{2013}=2013$

То есть ответ сразу $ x=2013^{\frac {1}{2013}} $

Вот и все.

 
 
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 16:58 
fedd в сообщении #795323 писал(а):
Otta! Ясно дело - это неподвижные точки Отта :D

:D Виноват-с. Скажу аккуратнее. Достаточно найти точку $x$, при котором орбита отображения $f(y)=x^y$ состоит из одной точки. Это и будет $x=y^{1/y}$.

Но такое решение остается неполным, пока не доказано, что других нет. Впрочем, тут уже написано достаточно, чтобы извлечь отсель требуемое.

 
 
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 17:50 
Аватара пользователя
fedd

Спасибо очень помогли!!!

Еще вопрос извиняюсь это все степени икса нечего не значить да?

Например: $x^{x^{x^{x^{x^{a}}}}}=b$ а по вашему это равняется
$x=b^{\frac{1}{a}}$

И еще можно не много подробные о теории чисел к этому задачу.

 
 
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 18:07 
Maik2013 в сообщении #795449 писал(а):
Еще вопрос извиняюсь это все степени икса нечего не значить да?

Значит.
Maik2013 в сообщении #795449 писал(а):
Например: $x^{x^{x^{x^{x^{a}}}}}=b$ а по вашему это равняется
$x=b^{\frac{1}{a}}$

Нет, не равняется. Подставьте и проверьте, не маленький уже. Равняется, если $a=b$.

 
 
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 18:20 
Аватара пользователя
Otta

Извините все равно не понимаю.

 
 
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 18:25 
Maik2013, можно я задам Вам вопрос? Является ли $x=2$ решением уравнения $x^{2/x}=x$? Да? нет? почему?

 
 
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 18:28 
Аватара пользователя
да потому, что в месте икса подставляем два то получаем оба части уравнения равны

 
 
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 18:33 
Правильно. Вот и проделайте то же для
Maik2013 в сообщении #795449 писал(а):
$x^{x^{x^{x^{x^{a}}}}}=b\ldots x=b^{\frac{1}{a}}$

 
 
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 18:38 
Аватара пользователя
Otta: Большой спасибо.

Спасибо всем: mihailm, fedd, provincialka

 
 
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 22:08 
Аватара пользователя
Решение для $x^{x^a}=b$ такое

$x=e^{\frac 1a W[a \cdot \ln(b)]}$

Повышение "этажности" формулы приводит к еще более сложному выражению для $x$

 
 
 
 Re: Помогите решить
Сообщение03.12.2013, 17:07 
Аватара пользователя
fedd
Спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 28 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group