2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 10:26 
Аватара пользователя


26/09/13
645
Таджикистан
Здравствуйте помогите пожалуйста решит этого уравнения .

$$
x^{x^{x^{2013}}}=2013
$$

Решение
$$
\log_{2013}^{x}=\dfrac{1}{2013x^{2}}
$$
или $$x=2013^{\frac{1}{2013x^{2}}}$$
Буду благодарен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 10:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Откуда взялось $x^2$? Вы как понимаете такое возведение в степень?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 11:13 
Аватара пользователя


26/09/13
645
Таджикистан
$$
x^{x^{x^{2013}}}=2013
$$
$$
\log_{2013}x^{x^{x^{2013}}}=\log_{2013}^{2013}
$$
$$
2013\log_{2013}x^{x^{x}}=1
$$
$$
2013x\log_{2013}x^{x}=1
$$
$$
2013x^{2}\log_{2013}x=1
$$
$$
\log_{2013}x=\dfrac{1}{2013x^{2}}
$$
$$
x=2013^{\frac{1}{2013x^{2}}}
$

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 11:17 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
$2^{3^2}=?$

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 11:19 
Аватара пользователя


26/09/13
645
Таджикистан
Otta
Не понял Вас пишите, что хотите?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 11:20 


19/05/10

3940
Россия
Скобки расставьте при возведении в степень в исходном примере

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 11:22 
Аватара пользователя


26/09/13
645
Таджикистан
mihailm
Без скобки не понятно что ли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 11:24 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
Maik2013 в сообщении #795307 писал(а):
Не понял Вас пишите, что хотите?

Найдите. Куда уж яснее, и так слов нет.
Вы неверно понимаете возведение в степень в исходном примере. См. также mihailm.
Maik2013 в сообщении #795310 писал(а):
Без скобки не понятно что ли?

Вам - нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 11:28 
Аватара пользователя


26/09/13
645
Таджикистан
Добрые люди на тему сказана помогите решить а не исправит ошибку

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 11:40 
Заблокирован
Аватара пользователя


23/11/13

147
Я смог только численно $x=1.00378627629337459169515698491$

Причем это число получается так; $x=2013^{\frac{1}{2013}}

Проверка: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 3%29%29%29

Если честно, не пойму, почему так вычисляется икс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 11:42 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
Maik2013 в сообщении #795312 писал(а):
Добрые люди на тему сказана помогите решить а не исправит ошибку

А, то есть на ошибки Вы согласны.
Ладно.
Логарифмируйте. Если Вы сделаете это верно, а не как сейчас, без труда увидите монотонность.
Существование решения из нее следует без труда. Можно график нарисовать и увидите.
В элементарных функциях же оно аналитически не выражается, если не ошибаюсь. Можно найти численно, а можно выразить через функцию Ламберта.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 11:50 
Аватара пользователя


26/09/13
645
Таджикистан
fedd
Это онлайн сайт для решение уравнения да? Потому, что у меня не работает этот ссылка

Otta
Большой спасибо если не трудно то вы можете скачать как использовать функции Ламберта

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 11:54 
Заблокирован
Аватара пользователя


23/11/13

147
Сначала проверьте мое решение $x=2013^{\frac{1}{2013}}

Мне кажется, проходит

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 12:00 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
fedd, а, точно. Неподвижные точки надо было искать... не скажу чьи. :P

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите решить
Сообщение02.12.2013, 12:05 
Аватара пользователя


26/09/13
645
Таджикистан
fedd в сообщении #795314 писал(а):
Причем это число получается так; $x=2013^{\frac{1}{2013}}$


Ваша ответ привольно.
Но как вы этот ответ получали может пишите по подробные если вам не трудно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group