Хочу извиниться перед владельцем темы за такое большое количество комментариев, которые относятся к предложенному мной вопросу, я не ожидал такой активности. Предлагаю, чтобы больше не злоупотреблять гостеприимством владельца темы, переместить обсуждение предложенного мной вопроса в новую тему «Модифицированный парадокс близнецов».
Если кратко подвести итоги обсуждения, то, на мой взгляд, получится следующее:
Первое существенное замечание было в том, что неправильно рассчитываются интервалы собственного времени пилотами на ракетах – эти интервалы надо рассчитывать, применяя преобразования Лоренца для координат. Это замечание повторялось неоднократно, и я неоднократно отвечал, что для расчета наблюдателем интервала собственного времени между двумя событиями в своей, неподвижной для него, ИСО, независимо от того происходят ли эти события в одной точке пространства или в разных - преобразования Лоренца не требуются. Для этого достаточно знать разность показаний синхронизированных в этой ИСО часов, расположенных рядом с этими событиями.
Далее от rustot последовало, на мой взгляд, очень толковое замечание, что пространственно-временной интервал ds инвариантен относительно смены системы отсчета, что означает равенство периодов собственного времени обоих ракет на участке XY.
Следующее замечание, заслуживающее внимая, состояло в том, что из равенства собственных периодов времени, прошедших на участке XY, не следует аналогичного равенства на других участках пути. На это замечание я отвечал, что участок пути XY ничем не отличается от других участков равномерного и прямолинейного движения. Кроме того, длина ракет L0 может быть произвольной и, соответственно, исследуемый участок XY тоже.
Последним аргументом, отрицающим наличие противоречия выводов статьи с СТО, было то, что СТО также как и статья утверждает равенство интервалов собственного времени, проходящего по часам обеих ракет на участке равномерного и прямолинейного относительного движения. На это я тоже неоднократно отвечал и приводил ссылки на литературу, но все-таки еще раз приведу две цитаты Эйнштейна (1 c.617-618) и Борна (2 с.250).
Которые совершенно однозначно показывают, что интервалы собственного времени близнецов на участках инерциального движения отличаются. Причем обращаю внимание на то, что в обеих цитатах при расчете собственного времени близнеца В с точки зрения близнеца А участки разгона, разворота и торможения не учитываются. И это вполне обоснованно, т.к. они могут быть как угодно малыми по сравнению с участками равномерного и прямолинейного движения. Этим подчеркивается, что именно участками инерциального движения обусловлено различие собственного времени близнецов.
Теперь отвечу на некоторые последние комментарии и далее предлагаю продолжить обсуждение в новой теме.
никакого единого собственного времени у протяженного объекта нет. у двух часов на нем два собственных времени. в исо где объект покоится они совпадают, в остальных нет, а у объекта не может быть сразу два собственных времени..
Собственное время это и есть время в неподвижной системе отсчета, поэтому если точки протяженного объекта друг относительно друга неподвижны, то у всех его точек единое собственное время.
«Пилоты сравнивают записи в бортовых журналах и убеждаются, что один и тот же интервал XY имеет одинаковую длительность как по часам ракеты А, так и по часам ракеты В, т.е. темп хода часов на обеих ракетах на участке между событиями X и Y был одинаков....»
Конец процитированной фразы со слов "т. е." - ошибочен, нет сравнения темпа хода часов.
Сравнить темп хода часов очень просто - нужно засечь показания носовых часов ракеты
в момент, когда они пролетают мимо носовых, а потом мимо кормовых часов ракеты
.
Это уже говорили, и я уже отвечал, что часы разных ракет не синхронизированы, поэтому сравнивать я могу только ИНТЕРВАЛЫ измеренные по часам каждой из ракет, что и делаю.
Время = "координата".
Собственное время = "длинна".
С ходом мысли согласен, если уточнить, что «интервал собственного времени» = «длина». Я как раз и пытаюсь объяснить, что по условию эксперимента время как координата не задано, т.е. не задано начало отсчета, и для нахождения результата не требуется, так зачем вводить лишние сущности.