2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ... 20  След.
 
 Re: Об аксиомах в математике и физике
Сообщение24.10.2013, 09:34 


23/05/12

1245
Someone
Хорошо. Давайте еще раз и по пунктам.
Моя фраза
Цитата:
Пример, конъюнкция двух высказываний истинна с вероятностью одна четвертая, если истинность/ложность высказываний равновероятна.

Someone, запишите формально "истинность/ложность высказываний равновероятна", что это по вашему означает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аксиомах в математике и физике
Сообщение24.10.2013, 09:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Lukum, а какой все же будет вероятность в вашей задаче, если $A=B$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аксиомах в математике и физике
Сообщение24.10.2013, 10:13 


23/05/12

1245
provincialka в сообщении #779332 писал(а):
Lukum, а мой пример подходит? Когда высказывания совпадают? Ведь свойства в них одинаковые, т ничто не мешает им быть такими, как вы требуете.

Не подходит ваш пример именно потому, что высказывания совпадают.
Им мешает быть одинаковыми мое описание моего примера, т.к. у меня слово "высказываний" употреблено во множественном числе.
Тут полезно вспомнить что такое конъюнкция, что такое бинарное отношение и записать таблицу истинности, а также задать себе вопрос, почему в таблице истинности для конъюнкции не подразумевают, что вместо двух переменных пишут одну, а также в таблице умножения тоже не подразумевают одну переменную вместо двух. Разве все это не очевидно для того, чтобы не предлагать примеры, которые не подходят под условия. И конечно, я подумал о том, что собеседники попытаются неправильно толковать эту фразу именно в вашем варианте, и оставил свою формулировку без изменений. И об этом можно легко догадаться, если оценить уровень собеседника не ниже плинтуса, что сделано не было оппонентами, но это не страшно :D

provincialka в сообщении #779332 писал(а):
Но это не главное. Даже оставив вопрос о конъюнкции, объясните, что означают слова, что истинное и ложное значения высказывания равновероятны? Может ли это свойство быть задано без введения случайных событий, вероятностного пространства?
Вот, например, высказывание "Луна сделана из швейцарского сыра". Или такое: "любое четное число можно представить как сумму двух простых"

Вот и давайте вместе разберемся, что означают слова что означают слова, что "истинность/ложность высказываний равновероятна", запишите это формально, я уже записывал ранее, оппоненты проигнорировали.
Давайте для начала запишем, а потом подумаем нужно ли нам что-то еще или нет.

-- 24.10.2013, 11:18 --

provincialka в сообщении #779377 писал(а):
Lukum, а какой все же будет вероятность в вашей задаче, если $A=B$?

$$\begin{pmatrix} 
a & a & aa\\ 
0 & 0 & 0 \\ 
1 & 1 & 1 \\ 
\end{pmatrix}
$
Следовательно $P(aa=1)=1/2$

-- 24.10.2013, 11:38 --

И конечно, я подумал о том, что собеседники попытаются неправильно толковать эту фразу именно варианте Someone, и оставил свою формулировку без изменений. :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аксиомах в математике и физике
Сообщение24.10.2013, 10:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Lukum в сообщении #779388 писал(а):
Им мешает быть одинаковыми мое описание моего примера, т.к. у меня слово "высказываний" употреблено во множественном числе.
А вот это глупости! В математике никогда так не рассуждают. Если в задаче сказано "рассмотрим произвольные числа $a, b$", то это совершенно не означает, что пара $1; 1$ не подходит.
Более того, вы не всегда по форме высказываний можете догадаться, что они совпадают. Именно так случилось в примере Someone.

Вот, например, $A$: "уравнение $x^2 + bx + c=0$ имеет единственный корень" и $B$: "$b^2=4c$" - это разные высказывания, или одно и то же?

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аксиомах в математике и физике
Сообщение24.10.2013, 10:50 


23/05/12

1245
Не надо меня учить как рассуждают в математике, думаю вы не изучали теорию моделей :wink: :D
Но это и не означает рассмотрение пар (a,a).

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аксиомах в математике и физике
Сообщение24.10.2013, 10:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Lukum в сообщении #779407 писал(а):
Не надо меня учить как рассуждают в математике, думаю вы не изучали теорию моделей
Это еще причем? Про модели я кое-что знаю, но это не дает право вносить в математические утверждения какой-то свой смысл. Кстати, прочитайте дополнение к моему предыдущему посту, я отредактировала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аксиомах в математике и физике
Сообщение24.10.2013, 11:04 


23/05/12

1245
А как бы вы записали фразу "рассмотрим отношение эквивалентности целых чисел"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аксиомах в математике и физике
Сообщение24.10.2013, 11:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Lukum в сообщении #779388 писал(а):
Не подходит ваш пример именно потому, что высказывания совпадают.
Это ерунда. Но я легко могу модифицировать свой пример, чтобы высказывания $A$ и $B$ не совпадали. И точно так же Ваше утверждение о вероятностях будет ложным.
Пусть карточек будет $6$, из них $1$ имеет две белых стороны, $2$ имеют одну белую и одну синюю стороны, $2$ — одну белую и одну зелёную, $1$ — одну зелёную и одну синюю.
Наудачу вытаскиваем одну карточку.
Someone в сообщении #779053 писал(а):
$A=\{\text{одна из сторон взятой карточки синяя}\}$,
$B=\{\text{одна из сторон взятой карточки зелёная}\}$,
$AB=\{\text{(одна из сторон взятой карточки синяя)}\wedge\text{(одна из сторон взятой карточки зелёная)}\}$ (конъюнкция).
Какие тут вероятности у $A$, $B$ и $AB$? Выполняется ли для них равенство $\mathbf P(AB)=\mathbf P(A)\cdot\mathbf P(B)$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аксиомах в математике и физике
Сообщение24.10.2013, 11:10 


23/05/12

1245
Someone
Я понимаю о чем вы говорите, вы не понимаете, о чем я говорю.
Someone, запишите формально "истинность/ложность высказываний равновероятна", что это по вашему означает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аксиомах в математике и физике
Сообщение24.10.2013, 11:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Lukum в сообщении #779422 писал(а):
Someone, запишите формально "истинность/ложность высказываний равновероятна", что это по вашему означает?
Не знаю, что скажет Someone, по-моему - ничего не означает. Любое высказывание либо верно, либо нет. Если же вместо высказывания взять предикат (т.е. высказывание с "переменной"), $A(x)$, то запись "$A(x)$ - истинно" выделяет какое-то подмножество в множестве $\{x\}$. И если в этом множестве введена мера, то на основе нее можно построить вероятность. Все остальное - пустые слова.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аксиомах в математике и физике
Сообщение24.10.2013, 11:24 


23/05/12

1245
Что тут много слов писать, уже записывал неоднократно
Lukum в сообщении #779231 писал(а):
Эта часть фразы "истинность/ложность высказываний равновероятна" записывается правильно так:
$ P(a=0)=P(a=1)=1/2  $
$ P(b=0)=P(b=1)=1/2 $


-- 24.10.2013, 12:28 --

Оппоненты пытаются передернуть правильный перевод с естественного языка, но не получается. То вместо двухместного предиката подсовывают одноместный, то еще чего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аксиомах в математике и физике
Сообщение24.10.2013, 11:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Да хоть еще сто раз напишите. Что такое "высказывание"? Вы используете общепринятый термин, или свой какой-то вводите?
В общепринятом смысле высказывание либо истинно, либо ложно, третьего не дано. Если ваши "высказывания" какие-то другие, будьте добры, дайте определения. А также постройте систему аксиом и теорем, набор возможных операций.

Пока что вы говорите что-то типа "стол честный" и удивляетесь, что мы вас не понимаем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аксиомах в математике и физике
Сообщение24.10.2013, 11:33 


23/05/12

1245
Я использую общепринятый термин.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аксиомах в математике и физике
Сообщение24.10.2013, 11:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Lukum в сообщении #779430 писал(а):
Я использую общепринятый термин.
В какой теории? Ссылку на определение дайте. Я согласна с этим. Заметьте, ни о каких вероятностях речь не идет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об аксиомах в математике и физике
Сообщение24.10.2013, 11:51 


23/05/12

1245
Пусть будет ваше определение.
Мой пример это демонстрация того, что возможно
"посчитать вероятность того, что некое утверждение в математической теории является истинным" это.
Некоторые, а именно provincialka и Someone видимо считали, что это невозможно делать корректным образом.
И теперь увиливают :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 289 ]  На страницу Пред.  1 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ... 20  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group