верна ли формула, которую я написала выше?
Нет, это формула для разложения по полному периоду, и то если отнестись к ней правильно.
Перед интегралом должен быть коэфф-т

.
А
provincialka рассказывает Вам, почему так, чтобы Вы не путались в формулах. (Я тоже эти формулы не люблю помнить, а предпочитаю помнить, откуда они берутся).
так получается чтобы разложить мою функцию по синусам, мне надо продолжить ее до

нечетным образом, и найти разложение на промежутке

?
Да, и получите тот же результат, что и при "тупом" использовании формулы.
и еще, если потом найти сумму ряда, то получится только часть

на

?
А вот об этом поподробнее пожалста.

Что значит "часть"?