Задачка по дискретной математике

[_nikita]

Здравствуйте!
Задано отображение g={(x,y): НОД(x,y) = 6}. Необходимо найти композицию g o g.
Рассуждая, удалось лишь показать, что НОД(x,y) <= 6 для этой композиции.
Подскажите, как это решать?

-- 17.10.2013, 21:58 --

разобрался, если интересно будет, напишу :)

[arseniiv]

_nikita в сообщении #776610 писал(а):

Задано отображение g={(x,y): НОД(x,y) = 6}.

Это не отображение, это отношение: $(6, 6)\in g \mathbin\& (6,12)\in g$.

[provincialka]

Это отношение является эквивалентностью, поэтому композиция с самим собой снова равна $g$.

[arseniiv]

provincialka в сообщении #776623 писал(а):

Это отношение является эквивалентностью

Почему? $6\mathrel g12, 6\mathrel g24$ и при этом не $12\mathrel g24$.

[provincialka]

А, да, поторопилась, спасибо за поправку.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

_nikita, наберите все формулы и термы $\TeX$ом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.