Господа,я должен принести извинения.
Решая приведенное Коровьевым уравнение:

при помощи формулы Кардано, я определил дискриминант, который
оказался меньше нуля. Из методики расчета следует, что дальнейший расчет должен вестись при помощи тригонометрических функций. Полагая, что в этом случае все числа получаются дробными, я прекратил расчет. Однако сегодня я решил довести расчет до конца. И получил целае корни

, как и указывал Коровьев.
Следовательно, расчет кубических уравнений с помощью формул Кардано
не является "безнадежным делом". Такой расчет дает однозначный результат.
Если записать мои уравнения следующим образом:


,
то можно с определенной долей уверенности утверждать, что при любых
значениях целых чисел в левой части уравнений числа

в правой их части являются дробными.
Во первых, дискриминант этого уравнения положительный, посмотрите в более-менее надёжном учебнике или доверьтесь Вики.
Во вторых, по формулам Кардано один из корней равен
![$$x_1 = \sqrt[3]{{ - 3 + \frac{{10}}{9}\sqrt { - 3} }} + \sqrt[3]{{ - 3 - \frac{{10}}{9}\sqrt { - 3} }}$ $$x_1 = \sqrt[3]{{ - 3 + \frac{{10}}{9}\sqrt { - 3} }} + \sqrt[3]{{ - 3 - \frac{{10}}{9}\sqrt { - 3} }}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/9/5/7954180c07126592bf6a6c8914d8d80c82.png)
и чему он равен, найти из этой формулы без спец.ухищрений не обойтись.
И ещё. Один из корней уравнения

полученный по формулам Кардано у меня "с определённой долей уверенности"
равен единице. Но как добиться 100% уверенности, только глядя на формулу? Задачка.