Нет. Я эту задачу решил. Просто мне интересно, как её решат другие)
-- 12.10.2013, 19:59 --Моё решение:
1. Цифры, делящиеся на 5, оканчиваются либо на
![$0$ $0$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/9/6/29632a9bf827ce0200454dd32fc3be8282.png)
, либо на
![$5$ $5$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/6/1/9612eecfec9dadf1a81d296bd247377782.png)
. Если на конце будет
![$0$ $0$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/9/6/29632a9bf827ce0200454dd32fc3be8282.png)
, то и в начале числа будет
![$0$ $0$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/9/6/29632a9bf827ce0200454dd32fc3be8282.png)
, т.к. числа - зеркальные. Такое число уже не является 5-тизначным, значит 1-ая и 5-ая цифра -
![$5$ $5$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/6/1/9612eecfec9dadf1a81d296bd247377782.png)
.
2. Найдём число всевозможных сочетаний 2-ой, 3-ей и 4-ой цифр:
2.1. 2-ая и 4-ая цифры будут равны, т.к. исходные числа - зеркальные.
2.2. Значит найдём число всевозможный сочетаний 2-ой и 3-ей цифры:
С 1-ой цифрой можно составить 10 различных сочетаний (т.к. цифр -
![$10$ $10$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/0/c/b0c08f9b595a704efb907fc688034d8082.png)
), значит с 2-мя -
![$10\cdot10=100$ $10\cdot10=100$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/3/e/03e2d0617dc23f57b0fa2d6e34a0f4b882.png)
3. Кол-во всевозможных 5-тизначных зеркальных чисел, делящихся на
![$5$ $5$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/6/1/9612eecfec9dadf1a81d296bd247377782.png)
равно
![$100$ $100$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/8/3/68399e6e2d2d99a90a9e8395f7dc1f1182.png)
.