Уравнения такого типа иногда допускают элементарное решение (как правило, эксплуатируется теория уравнений Пелля
Решается. n-нечетное по модулю 3, уравнение

- рекурентная формула для решений

Две серии решений:

По модулю

степенями двойки среди решений только

.
(Меньше может и есть, но не нашел)