2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 25, 26, 27, 28, 29  След.
 
 Re: Научите понимать косинус
Сообщение12.08.2013, 21:58 
Аватара пользователя


05/01/13

3968
Aritaborian в сообщении #754257 писал(а):
Почитал ещё немного этого Хеллера (Романа Добровенского). Загоняется он.

Да, он загоняется в некоторых других вещах, но меня интересовало, загнался ли он конкретно в этом отрывке?

Aritaborian в сообщении #754257 писал(а):
Да и потом, он для вас что, авторитет?

Нет, просто он весьма подробно изложил эту точку зрения. Лучше, чем он, просто не сформулировать. Возможность недопонимания исключена. Вот мне и интересно: он всё-таки загнался или что-то дельное сказал?

 Профиль  
                  
 
 Re: Научите понимать косинус
Сообщение12.08.2013, 21:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Dragon27 в сообщении #754178 писал(а):
А вот историческая лингвистика, например, это всё же наука?

Всё же да.

(Оффтоп)

bigarcus в сообщении #754179 писал(а):
ну тут я основываюсь не на своем мнении, а на чтении блогов профессиональных математиков (типа Посицельского и engl)
так что увы и ах

Проблема в том, что даже основываясь на чтении блогов математиков, вы не можете разобраться в сути их деятельности.

bigarcus в сообщении #754179 писал(а):
в этой теме вы уже один раз передо мной извинялись за то что разглагольствовали не зная о чем

Угу. А вот вы - ни разу. О чём это говорит?

bigarcus в сообщении #754179 писал(а):
я за вами такое чаще чем за собой замечаю

Про это было хорошо сказано в Библии: о соринке и сучке в глазу.


bigarcus в сообщении #754192 писал(а):
теорема становится доказанной не тогда когда ее доказали на бумаге,
а когда общество приняло это доказательство

Вот очередная ваша ошибка. Не хватает одного слова, ключевого: "теорема начинает считаться доказанной не тогда когда...".

Сама по себе теорема вообще не может стать доказанной. Она либо изначально имеет доказательство в рамках своей формальной системы, либо изначально не имеет. Вопрос только о том, чтобы это доказательство открыли люди. И донесли другим людям.

 Профиль  
                  
 
 Re: Научите понимать косинус
Сообщение12.08.2013, 22:09 
Аватара пользователя


05/01/13

3968

(Munin)

Munin в сообщении #754266 писал(а):
Сама по себе теорема вообще не может стать доказанной. Она либо изначально имеет доказательство в рамках своей формальной системы, либо изначально не имеет. Вопрос только о том, чтобы это доказательство открыли люди. И донесли другим людям.

Вы опасно приблизились к тому, чтобы признать математические абстракции существующими независимо от человеческого разума. ;)

Переходите на тёмную сторону, у нас печеньки. Осталось сделать лишь один шаг, или я снова чего-то не понимаю?

 Профиль  
                  
 
 Re: Научите понимать косинус
Сообщение12.08.2013, 22:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Разумеется, я согласен, что математика как наука построена на доверии и цель конкретной статьи --- это убедить сообщество. Это не противоречит моим словам. Давайте рассмотрим такой момент - в чем именно убеждает читателя математическая статья.
С естественными науками все более-менее понятно. Но математика имеет дело не с реальными объектами (упоминалось, что бесконечностей в реальности нет), а с мысленными.
Ранее, где-то до XIX-XX века это различие не осознавалось. Считалось, что геометрия,например, изучает пространство (считали ли его объективной вещью, или "априорной формой восприятия" -- неважно, главное, оно было и оно было одно). Современная математика началась тогда, когда появились разные геометрии, разные алгебры. И вот тут уже люди начали думать, а о чем же мы в таком случае говорим и как нам понять, что мы говорим правду. В итоге все согласились с тем, что теперь надо бы явно выписывать все предположения, которые мы используем, а не опираться на очевидный опыт, и явно определить все правила, по которым из этих предположений получаются новые результаты.
Так вот, цель математической статьи --- убедить читателя в том, что эту статью можно переписать в виде определенным образом структурированного текста в котором из используемых известных теорем выводится с помощью элементарных логических шагов новый результат. Список элементарных логических шагов, вообще говоря, может быть разным, но на практике получилось, что таких списков не так много и о них все по крайней мере имеют представление, если даже не знают точно.

Именно поэтому формализация известных доказательств с помощью компьютеров не считается в математике бесполезной деятельностью --- она позволяет утверждать об истинности уже давно принятых теорий с несколько большей уверенностью, чем раньше.

И еще --- вы говорите, что теорема доказана, если ее приняло сообщество. Но есть достаточно примеров, когда ошибки обнаруживались в статьях, опубликованных в приличных журналах, спустя несколько лет после публикации и после того, как на эти статьи уже ссылались. Один раз ошибку в статье нашли после того, как кто-то смог с помощью ее результатов доказать P = NP. С моей точки зрения это значит, что сообщество ошиблось в своей убежденности в том, что это доказательство достаточно строго. Что это значит с вашей точки зрения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Научите понимать косинус
Сообщение12.08.2013, 22:18 


25/03/10
590
Munin в сообщении #754266 писал(а):
Вот очередная ваша ошибка. Не хватает одного слова, ключевого: "теорема начинает считаться доказанной не тогда когда...".

Сама по себе теорема вообще не может стать доказанной. Она либо изначально имеет доказательство в рамках своей формальной системы, либо изначально не имеет. Вопрос только о том, чтобы это доказательство открыли люди. И донесли другим людям.

это настолько очевидно, что и писать нечего
по умолчанию, так и подразумевал

 Профиль  
                  
 
 Re: Научите понимать косинус
Сообщение12.08.2013, 22:23 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
bigarcus в сообщении #754275 писал(а):
по умолчанию, так и подразумевал
А мысли всё-таки нужно формулировать более внятно и аккуратно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Научите понимать косинус
Сообщение12.08.2013, 22:24 


25/03/10
590
Xaositect в сообщении #754270 писал(а):
Разумеется, я согласен, что математика как наука построена на доверии и цель конкретной статьи --- это убедить сообщество.

это хорошо

Xaositect в сообщении #754270 писал(а):
Именно поэтому формализация известных доказательств с помощью компьютеров не считается в математике бесполезной деятельностью --- она позволяет утверждать об истинности уже давно принятых теорий с несколько большей уверенностью, чем раньше.

конечно,
я вам и написал раньше, что проверяют на компьютере (не смотря на то что доказали руками) для того, чтобы снять все оставшиеся сомнения, пусть и малые

-- Пн авг 12, 2013 22:25:29 --

Aritaborian в сообщении #754277 писал(а):
А мысли всё-таки нужно формулировать более внятно и аккуратно.

ага, весь контекст переписывать каждый раз и до мелочей расписывать
увольте

-- Пн авг 12, 2013 22:27:06 --

Xaositect в сообщении #754270 писал(а):
И еще --- вы говорите, что теорема доказана, если ее приняло сообщество. Но есть достаточно примеров, когда ошибки обнаруживались в статьях, опубликованных в приличных журналах, спустя несколько лет после публикации и после того, как на эти статьи уже ссылались. Один раз ошибку в статье нашли после того, как кто-то смог с помощью ее результатов доказать P = NP. С моей точки зрения это значит, что сообщество ошиблось в своей убежденности в том, что это доказательство достаточно строго. Что это значит с вашей точки зрения?

вот это и есть зависимость доказательства от социума!
могли и стандарты строгости поменяться
и в момент A теорема была доказана (доказана в том единственном социальном смысле, который только и возможен применительно к слову доказательство), а в момент B нет

конечно я считаю как вы, мы не противоречим

 Профиль  
                  
 
 Re: Научите понимать косинус
Сообщение12.08.2013, 22:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
bigarcus в сообщении #754278 писал(а):
вот это и есть зависимость доказательства от социума
Так вот по-моему это не зависимость доказательства от социума, а случайно принятое за доказательство недоказательство.

 Профиль  
                  
 
 Re: Научите понимать косинус
Сообщение12.08.2013, 22:31 


25/03/10
590

(Оффтоп)

Xaositect в сообщении #754270 писал(а):
И еще --- вы говорите, что теорема доказана, если ее приняло сообщество. Но есть достаточно примеров, когда ошибки обнаруживались в статьях, опубликованных в приличных журналах, спустя несколько лет после публикации и после того, как на эти статьи уже ссылались. Один раз ошибку в статье нашли после того, как кто-то смог с помощью ее результатов доказать P = NP. С моей точки зрения это значит, что сообщество ошиблось в своей убежденности в том, что это доказательство достаточно строго. Что это значит с вашей точки зрения?

Xaositect, еще вы в этом абзаце смешиваете два необязательно совпадающих случая:
1) нахождение ошибки по ходу доказательства
2) не соответствие строгости


-- Пн авг 12, 2013 22:32:33 --

Xaositect в сообщении #754283 писал(а):
Так вот по-моему это не зависимость доказательства от социума, а случайно принятое за доказательство недоказательство.

нет, на то промежуточное время теорема была доказана!
доказательство - это слово социальное, вы же сами говорили про доверие

-- Пн авг 12, 2013 22:33:37 --

еще раз:
bigarcus в сообщении #754278 писал(а):
доказана в том единственном социальном смысле, который только и возможен применительно к слову доказательство


-- Пн авг 12, 2013 22:37:15 --

Xaositect, выводима или невыводима данная теорема из данного набора аксиом - да, это имеет однозачный ответ, независимый от социума.

но не стоит забывать, что от социума зависит сам набор аксиом!, в который верят бездоказательно

 Профиль  
                  
 
 Re: Научите понимать косинус
Сообщение12.08.2013, 22:38 
Аватара пользователя


05/01/13

3968
Xaositect

Хотелось бы лучше понять Вашу точку зрения. Вы утверждаете, что строгое доказательство всегда истинно?.. А если доказательство оказалось ошибочным, значит, оно было не строгое?..

Простите за дурацкие вольные ассоциации, но это немного напоминает ситуацию с верой. :) Когда верующий делает что-то хорошее, то говорят, что это религия ему помогла. А вот когда верующий делает что-то плохое, то говорят, что он не настоящий верующий, потому что истинный христианин/мусульманин/коммунист так бы не поступил. :) Очень удобная позиция, но верна ли она?..

 Профиль  
                  
 
 Re: Научите понимать косинус
Сообщение12.08.2013, 22:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Denis Russkih в сообщении #754269 писал(а):
Вы опасно приблизились к тому, чтобы признать математические абстракции существующими независимо от человеческого разума. ;)

Я просто пользуюсь словами в их принятом в математике значении.

(Оффтоп)

Denis Russkih в сообщении #754269 писал(а):
Переходите на тёмную сторону, у нас печеньки.

Зачем мне ваши печеньки, у меня трава ещё не вся...


bigarcus в сообщении #754275 писал(а):
это настолько очевидно, что и писать нечего
по умолчанию, так и подразумевал

Подразумевать что-то и сказать что-то - вещи разные. Если вы говорите "красное" вместо "зелёное", то что бы вы ни подразумевали, и как бы это ни было очевидно, - это не служит вам оправданием. Вслух вы соврали, и всё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Научите понимать косинус
Сообщение12.08.2013, 22:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Denis Russkih в сообщении #754290 писал(а):
Хотелось бы лучше понять Вашу точку зрения. Вы утверждаете, что строгое доказательство всегда истинно?.. А если доказательство оказалось ошибочным, значит, оно было не строгое?..
Я утверждаю, что в современной математике выработано строго определенное понятие формального доказательства, и математический результат - это утверждение о существовании такого доказательства в некоторой формальной теории.

 Профиль  
                  
 
 Re: Научите понимать косинус
Сообщение12.08.2013, 22:47 


25/03/10
590
Munin в сообщении #754293 писал(а):
Вслух вы соврали

в чем? где?

 Профиль  
                  
 
 Re: Научите понимать косинус
Сообщение12.08.2013, 22:56 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Вам не раз пальцем показывали, что там-то и там-то вы пропускали слова и формулировали очень коряво, мягко говоря..

 Профиль  
                  
 
 Re: Научите понимать косинус
Сообщение12.08.2013, 23:00 


25/03/10
590
ну где, и что именно?
коряво $\ne$врать

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 435 ]  На страницу Пред.  1 ... 25, 26, 27, 28, 29  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group