2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 16  След.
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение14.06.2013, 23:02 


17/01/13
622
Munin в сообщении #736838 писал(а):
Приношу извинения: путь действительно обозначается $s.$

Вот отрывок из Яворского-Детлафа (издание 1985, издание 2006 трогать не надо - гадость):

Изображение

Изображение

я не могу понять что значит f(x), r(t) - так что мне не подходит ( до меня не доходят такие обозначения)
и что значит d в некоторых формулах? это с производной связано?

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение15.06.2013, 01:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pineapple в сообщении #736840 писал(а):
я не могу понять что значит f(x), r(t) - так что мне не подходит ( до меня не доходят такие обозначения)

Если у вас год до выпускного, вы уже должны такие обозначения понимать. Это функции. $f(x)$ - это функция $f$ от переменной $x.$ Можно представить себе, что задан график, у которого по горизонтали, по оси абсцисс, отложена переменная $x,$ а по вертикали, по оси ординат, отложена переменная $f.$

Pineapple в сообщении #736840 писал(а):
и что значит d в некоторых формулах? это с производной связано?

Да. Производная функции $f(x)$ обозначается либо $f'(x),$ либо как дробь $df(x)/dx.$ А отдельно $df$ имеет смысл очень малого приращения величины.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение15.06.2013, 10:49 


17/01/13
622
Цитата:
Если у вас год до выпускного, вы уже должны такие обозначения понимать. Это функции. - это функция от переменной Можно представить себе, что задан график, у которого по горизонтали, по оси абсцисс, отложена переменная а по вертикали, по оси ординат, отложена переменная

Я просто не воспринимаю. Учил в ранних классах математику, поэтому $y$ отложился, а еще этоэ ф от икс
Насчет пути, я видел в некоторых учебниках обозначается $l$

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение15.06.2013, 11:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Я привык, что $l$ - путь, а $s$ - перемещение. Но судя по Яворскому-Детлафу, бывает и $s$ - путь, а $\Delta\mathbf{r}$ - вектор перемещения ($|\Delta\mathbf{r}|$ - модуль перемещения). Видимо, нельзя пользоваться здесь какими-то буквами без словесных комментариев.

Насчёт функций: для какой-то произвольной функции одинаково часто встречаются обозначения $y(x)$ и $f(x).$ Второе часто упоминается в физике, потому что в физике часто рассматриваются не функции одной координаты от другой, а функции других величин, обозначаемых другими буквами. А тройка букв $x,y,z$ закреплена за координатами. Привыкайте, что главное здесь - скобочки, а буквы могут быть любыми.

$t$ - время.

$\mathbf{r}$ - радиус-вектор - вектор, показывающий положение точки.

В Яворском-Детлафе приняты обозначения, как во многих вузовских учебниках по физике, когда векторные величины обозначаются полужирными буквами, а не стрелочкой над буквой. Это удобно и красиво в печатном виде, а когда пишете от руки, продолжайте ставить стрелочки. Модуль векторной величины обозначается такой же буквой, но в простом написании. Это если величина обозначается одной буквой: $s\equiv|\mathbf{s}|.$ А если величина обозначается выражением, то приходится ставить значок модуля: $|\Delta\mathbf{r}|.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение15.06.2013, 12:06 


17/01/13
622
У вас случайно нет Яворского-Детлафа в pdf?

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение15.06.2013, 13:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Есть в djvu.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение15.06.2013, 14:24 


10/02/11
6786
старый физтеховский фольклор: "кафедра прямолинейного равномерного движения"
не пора ли открыть ее на этом форуме :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение15.06.2013, 16:52 


17/01/13
622
Munin в сообщении #736951 писал(а):
Есть в djvu.

Можно ссылочку?

-- 15.06.2013, 18:30 --

Изображение
$x(t)$, $y(t)$, $z(t)$ - это значит значение координат $x, y, z $ в момент времени $t $?
$\Delta {r}={r}(t_2)-{r}(t_1)$ - это значит что перемещение равно разности положения в момент времени $t_2$ и $t_1$ ?

(Оффтоп)

научился оформлять формулы

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение15.06.2013, 18:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pineapple в сообщении #737013 писал(а):
Можно ссылочку?

Залил: http://rghost.ru/46776687

Pineapple в сообщении #737013 писал(а):
научился оформлять формулы

Отлично! Теперь ещё пара деталей:
$\mathbf{r}$ - \mathbf{r}
$\vec{r}$ - \vec{r}

Pineapple в сообщении #737013 писал(а):
$x(t)$, $y(t)$, $z(t)$ - это значит значение координат $x, y, z $ в момент времени $t $?

Когда $t$ - это конкретный обсуждаемый момент времени, то да. А когда $t$ - просто значок для переменной времени, то $x(t),y(t),z(t)$ - это функции.

Pineapple в сообщении #737013 писал(а):
$\Delta {r}={r}(t_2)-{r}(t_1)$ - это значит что перемещение равно разности положения в момент времени $t_2$ и $t_1$ ?

Да. Только надо не забывать, что это векторное равенство:
$\Delta\vec{r}=\vec{r}(t_2)-\vec{r}(t_1)$
Это очень важно, потому что разность векторов - это совсем другая операция, чем разность чисел. Например, разность чисел может быть равна нулю, а разность векторов при этом - не равна нулю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение15.06.2013, 19:04 


17/01/13
622
Munin, Спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение16.06.2013, 11:00 


17/01/13
622
$v_x$ это значит проекция скорости на ось $Ox$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение16.06.2013, 13:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Да. Вообще для любого вектора $\vec{a}$ его проекции обозначаются $a_x,a_y,a_z.$ Ну, по крайней мере, до вуза.

-- 16.06.2013 14:36:41 --

P. S. Есть одно исключение: проекции радиус-вектора $\vec{r}$ обозначаются $x,y,z$ для простоты. Но можно и $r_x,r_y,r_z$ использовать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение16.06.2013, 18:22 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Что то мне здаёЦа, шо Pineapple прикалывается над публикой потягивая пыво. Попробую задать глупый (это когда отвечать толково практически невозможно) вопрос по этой теме. С детства мучает.
Что на самом деле стоит за первым законом Ньютона?
Линейное приближение, отсутствие сил, плоскость пространства и пр. оправдывающие слова чур не употреблять.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение16.06.2013, 21:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12440
ИгорЪ в сообщении #737363 писал(а):
Что на самом деле стоит за первым законом Ньютона?

Постоянство потенциала ЯМ-поля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равномерное прямолинейное движение
Сообщение16.06.2013, 23:03 


17/01/13
622
ИгорЪ
Да я просто до сих пор не воспринимаю такие обозначения $f(x), s(t)$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 227 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 16  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group