Примеры знакочередующихся рядов

[ИСН]

xx3ld в сообщении #734637 писал(а):

a=n^2?

Допустим. А расходящиеся, но такие, чтобы общий член стремился к нулю? Вероятно, тоже знаете. (Или вдруг нет?)
А если взять один такой и из каждого члена вычесть одну тысячную?

[xx3ld]

ИСН в сообщении #734676 писал(а):

xx3ld в сообщении #734637 писал(а):

a=n^2?

Допустим. А расходящиеся, но такие, чтобы общий член стремился к нулю? Вероятно, тоже знаете. (Или вдруг нет?)
А если взять один такой и из каждого члена вычесть одну тысячную?

Ну, допустим что ряд у нас 1/n, он будет расходится, если n<=1 1/n^(1/2)

[ИСН]

xx3ld в сообщении #734688 писал(а):

если n<=1 1/n^(1/2)

Эту часть совсем не понял. К чему это, про какой ряд, что утверждается?

-- менее минуты назад --

ну ладно. теперь: что будет, если из каждого члена вычесть одну тысячную от него?

[xx3ld]

ИСН в сообщении #734692 писал(а):

xx3ld в сообщении #734688 писал(а):

если n<=1 1/n^(1/2)

Эту часть совсем не понял. К чему это, про какой ряд, что утверждается?

я хотел сказать, что если ряд приведён в виде 1/(n^a), a<=1, то ряд расходится. Или я что-то путаю

[ИСН]

Да, спасибо, не надо больше, одного примера достаточно. Теперь ответьте, пожалуйста, на мой вопрос.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

xxl3d, наберите все свои формулы $\TeX$ом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.