Доброго времени суток.
Прошу совета - верно ли я всё делаю.
Имею задание по Схемотехнике, составить по таблице истинности СДНФ и СКНФ и упростить их.
В дальнейшем по этому необходимо строить цифровые схемы, поэтому желательно не использовать "Исключающее ИЛИ"/"Сложение по модулю 2".
Таблица истинности:
1. Составим СДНФ. Берем те строки, где функция равна 1 и пишем в виде дизъюнкции полных совершенных конъюнкций (тобишь в виде сложения произведений).
СДНФ:
2. Упростим СДНФ.
равно
Далее
равно
И наконец
равно
Проверяем программой Logisim:
Всё правильно, всё совпало.
3. Составим СКНФ. Берем те строки, где функция равна 0 и пишем в виде произведения сумм, инвертируя переменные. Если 0 - то обычная, если 1 то отрицание.
СКНФ:
4. Упростим СКНФ
равно
и это равно
Где ошибка? Мне сказали, что они должны сойтись, но они не сходятся. В получении и упрощении СДНФ я уверен, в получении СКФН тоже, а вот в упрощении СКНФ - большие сомнения.
Карты Карно не изучались.
Для проверки использую программу Logisim (построение цифровых схем).
Судя по всему, она считает СДНФ и СКНФ по Карно.
Но как добиться того же чисто аналитически? Используя формулы.
СДНФ совпало полностью, а вот СКНФ частично - только первые две скобки совпали.
Как аналитически получить СКНФ, как в программе Logisim? и должны ли СДНФ и СКНФ после упрощения "совпасть"?
Или я может чего не так понял? Как бы вы получили и упростили СКНФ?