главный фильтр

[Pavel123456]

помогите пожалуйста док-ть.
доказать, что пересечение главных фильтров на I всегда будет главным фильтром на I.
вот какие мысли были у меня:
определяем для А В
[[A,B]]={L⊆B∣A⊆L}
Пусть I-множество. Для каждого непустого A⊆ I, [[A, I]] является фильтр в I. любой фильтр на I в таком виде, называется главным фильтром.

[JMH]

Что Вы называете главным фильтром, ультрафильтр? Если так, то рассмотрите пересечение двух ультрафильтров на множестве; если оно не пусто, то является системой образующих некоего фильтра, рассмотрите элементы этой системы и их дополнения.

[iifat]

JMH в сообщении #732755 писал(а):

Что Вы называете главным фильтром, ультрафильтр?

Похоже, нет. Если это определение:quote="Pavel123456 в [url=http://dxdy.ru/post732673.html#p732673]сообщении #732673[/url]"][[A,B]]={L⊆B∣A⊆L}[/quote]То попробуйте выразить пересечение двух таких фильтров. Когда множество принадлежит им обоим?

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

Pavel123456, наберите формулы $\TeX$ом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.