Но первое-то условие не выполнено.
Ну, нас спрашивали только о третьем

А первое бывает в разной форме: может, там требуется только неотрицательность метрики.
По-хорошему, конечно, это если и метрика, то на окружности, в которую можно свернуть прямую.
Посмотрела определения, получается, что это псевдометрика (метрика на фактор-пространстве).