Дискретная математика, помощь с кольцами вычетов

[klazius]

Есть кольцо Zn, aЄZn. Принадлежит ли aЄZn(*) ?
Zn(*) - множество обратимых по умножению к Zn
Знаем, что если числа "а" взаимно просто с "n" ((a,n)=1), то оно входит в множество Zn(*)
Теперь сам вопрос, почему именно число "а" входит в Zn(*), если оно взаимно просто с "n"? Как это доказать?

[bot]

klazius в сообщении #729484 писал(а):

Есть кольцо Zn, aЄZn. Принадлежит ли aЄZn(*) ?

Есть группа студентов, а в ней студент Охломонов. Часть студентов группы экзамен сдали. Сдал ли экзамен студент Охломонов?

[klazius]

bot в сообщении #729486 писал(а):

klazius в сообщении #729484 писал(а):

Есть кольцо Zn, aЄZn. Принадлежит ли aЄZn(*) ?

Есть группа студентов, а в ней студент Охломонов. Часть студентов группы экзамен сдали. Сдал ли экзамен студент Охломонов?

А если серьезно, можете помочь с доказательством? :(

[bot]

Я вполне серьёзно. Какое ещё доказательство? Сначала докажите или опровергните, что Охломонов экзамен сдал.

-- Вт май 28, 2013 18:54:29 --

Или ещё проще: Сидела одна ворона, к ней прилетела ещё одна. Одна ворона была чёрная, а другая белая. Какого цвета была прилетевшая ворона?

[klazius]

bot в сообщении #729490 писал(а):

Я вполне серьёзно. Какое ещё доказательство? Сначала докажите или опровергните, что Охломонов экзамен сдал.

У меня преподаватель требует доказательства, того, что при (a,n)=1, то "а" входит кольцо обратимых чисел..
Ещё он что-то упомянул про ap+qn=1, я не понимаю как это использовать..

[bot]

Сравните теперь то, что требует преподаватель, с тем, что Вы написали. Вот, то что он упомянул, имеет непосредственное отношение к задаче.

[klazius]

bot в сообщении #729492 писал(а):

Сравните теперь то, что требует преподаватель, с тем, что Вы написали. Вот, то что он упомянул, имеет непосредственное отношение к задаче.

К сожалению я это ей уже говорил.. В ответ я получил, далеко не то, что мне нужно.. и он все равно продолжает его требовать, что делать мне я знаю.. пока не отвечу на этот вопрос я не смогу допуститься к зачету

[bot]

А почитать слабо. Начните с определений. Что такое НОД и как он находится? Что такое кольцо вычетов? Делители нуля там всякие и проч.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

klazius, наберите все формулы $\TeX$ом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.