2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Комбинации чисел
Сообщение05.05.2013, 17:40 
Доказать, что сумма всех различных комбинаций, состоящих из произведения двух различных натуральных чисел меньших 1999, делится на 1999.

 
 
 
 Re: Комбинации чисел
Сообщение05.05.2013, 17:44 
Аватара пользователя
Найдите эту сумму

 
 
 
 Re: Комбинации чисел
Сообщение05.05.2013, 17:48 
Единственное что получилось это вот-это:
$(2+3+4+....+1999)+2(2+3+....+1999)+3(3+...+1999)+...1997\cdot1998$

 
 
 
 Re: Комбинации чисел
Сообщение05.05.2013, 17:50 
Аватара пользователя
А если так $(1+2+3)(1+2+3)$

 
 
 
 Re: Комбинации чисел
Сообщение05.05.2013, 17:55 
2 на 2 же нельзя. В произведении разные числа участвуют и у вас 2 раза повторяются пары.( к примеру $1\cdot2$ и $2\cdot1$)

 
 
 
 Re: Комбинации чисел
Сообщение05.05.2013, 17:57 
Аватара пользователя
DjD USB в сообщении #720022 писал(а):
2 на 2 же нельзя. В произведении разные числа участвуют и у вас 2 раза повторяются пары.( к примеру $1\cdot2$ и $2\cdot1$)
Которых нельзя - уволить. Тех, что много, уполовинить.

 
 
 
 Re: Комбинации чисел
Сообщение05.05.2013, 18:11 
Возьмем вот такое произведение
$(1+2+3+4+5+6)(1+2+3+4+5+6)$.
Как мы здесь "уполовиним" ( как "увольнять" мне понятно :-) )

 
 
 
 Re: Комбинации чисел
Сообщение05.05.2013, 18:14 
Аватара пользователя
DjD USB в сообщении #720036 писал(а):
Возьмем вот такое произведение
$(1+2+3+4+5+6)(1+2+3+4+5+6)$.
Как мы здесь "уполовиним" ( как "увольнять" мне понятно :-) )

Чтобы в сумме $4+7+8$ не было слагаемого $7,$ что надо сделать?

 
 
 
 Re: Комбинации чисел
Сообщение05.05.2013, 18:19 
TOTAL в сообщении #720040 писал(а):
Чтобы в сумме $4+7+8$ не было слагаемого $7,$ что надо сделать?

Отнять...

 
 
 
 Re: Комбинации чисел
Сообщение05.05.2013, 18:24 
Аватара пользователя
Это было про "увольнять". Теперь уполовинить. Знаете, есть такое число: на него разделил - и тем самым уполовинил!

 
 
 
 Re: Комбинации чисел
Сообщение05.05.2013, 18:25 
Аватара пользователя
DjD USB в сообщении #720042 писал(а):
Отнять...

Ну ...

 
 
 
 Re: Комбинации чисел
Сообщение05.05.2013, 18:28 
ИСН в сообщении #720046 писал(а):
Это было про "увольнять". Теперь уполовинить. Знаете, есть такое число: на него разделил - и тем самым уполовинил!

Как мы это сделаем здесь: $(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)$?

 
 
 
 Re: Комбинации чисел
Сообщение05.05.2013, 18:31 
Аватара пользователя
DjD USB в сообщении #720051 писал(а):
Как мы это сделаем здесь
Что "это"?

Продемонстрируйте, что умеете избавляться от ненужных слагаемых

 
 
 
 Re: Комбинации чисел
Сообщение05.05.2013, 18:32 
Уполовиним

 
 
 
 Re: Комбинации чисел
Сообщение05.05.2013, 18:38 
Аватара пользователя
DjD USB в сообщении #720056 писал(а):
Уполовиним

Сможете из $2a$ сделать $a$?

 
 
 [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group