2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 работа силы
Сообщение15.03.2013, 23:43 


10/02/11
6786
Имеется горка высоты $h$ в виде плоскости наклоненной под углом $\alpha$ к горизонту.
С вершины горки без начальной скорости под действием силы тяжести соскальзывает материальная точка $m$. Сила трения точки о горку отсутствует.

Рассмотрим систему остчета , которая движется поступательно в горизонтальном направлении со скоростью $\overline u=const$ в сторону подъема горки. В данной системе отсчета найти работу силы с которой горка действует на точку при движении точки от вершины к подножию горки.

(как обычно в таких задачах представляем себе двумерную картинку, горка -- прямоугольный треугольник)

 Профиль  
                  
 
 Re: работа силы
Сообщение16.03.2013, 04:59 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Зачем дублировать тему?

 Профиль  
                  
 
 Re: работа силы
Сообщение16.03.2013, 08:10 


10/02/11
6786
это не дубль, а другая задача. может решение выложите? ну или ответ хотя бы
главное энергию вращения Земли не забудьте учесть :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: работа силы
Сообщение16.03.2013, 17:01 
Аватара пользователя


10/01/12
314
Киев
$A=mu\sqrt{2gh}\cos\alpha$.

 Профиль  
                  
 
 Re: работа силы
Сообщение16.03.2013, 17:35 


10/02/11
6786
Да, это правильный ответ.

Вот так возникают "парадоксы". Работа реакции горки в неподвижной системе (связанной с горкой) равна нулю, а в подвижной не равна нулю. Если это забыть и написать в подвижной системе закон сохранения энергии только с учетом силы тяжести (не учитывая работу силы реакции горки) то получится противоречие. Для разрешения этого противоречия некоторые умудряются привлекать движение Земли:
DimaM в сообщении #696135 писал(а):
Известный "парадокс". В движущейся системе надо учитывать изменение кинетической энергии Земли.

:mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: работа силы
Сообщение16.03.2013, 17:40 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
Oleg Zubelevich в сообщении #696624 писал(а):
Для разрешения этого противоречия некоторые умудряются привлекать движение Земли:
DimaM в сообщении #696135 писал(а):
Известный "парадокс". В движущейся системе надо учитывать изменение кинетической энергии Земли.

:mrgreen:
В той теме вы так и не ответили.
Вы сомневаетесь в законе сохранения энергии?

 Профиль  
                  
 
 Re: работа силы
Сообщение16.03.2013, 17:50 


10/02/11
6786
venco в сообщении #696626 писал(а):
В той теме вы так и не ответили.
Вы сомневаетесь в законе сохранения энергии?

я не отвечаю на глупые вопросы

Однако, в данной задаче имеется еще один "парадокс" чуть тоньше. Связь называется идеальной если работа силы реакции связи на любом виртуальном перемещении равна нулю. Неужели наша связь (горка) в одной инерциальной системе является идеальной а в другой нет? :wink: Все дело в том, что в подвижной системе отсчета множество действительных перемещений не принадлежит множеству виртуальных. На виртуальных перемещениях реакция связи по прежнему не совершает работу, но совершает на действительных.

 Профиль  
                  
 
 Re: работа силы
Сообщение16.03.2013, 19:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152

(Оффтоп)

venco в сообщении #696626 писал(а):
Oleg Zubelevich в сообщении #696624 писал(а):
Для разрешения этого противоречия некоторые умудряются привлекать движение Земли :mrgreen:

В той теме вы так и не ответили.
Вы сомневаетесь в законе сохранения энергии?

Ставлю целковый, что ответа вы не получите.

 Профиль  
                  
 
 Re: работа силы
Сообщение16.03.2013, 21:33 


10/02/11
6786
nikvic

раз вы уж залезли в эту ветку решение задачи выложите :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: работа силы
Сообщение17.03.2013, 13:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Ответ выложен, он верен.
lucien в сообщении #696610 писал(а):
$A=mu\sqrt{2gh}\cos\alpha$.


Но не интересен для вопроса об изменении кин. энергии Земли.
Повторюсь -
Модельная школьная задача (штоп Землю не подкручивать) - пружинная пушка (дана энергия пружины и две массы) на платформе в двух ОС.

Ну или поставить "горку" в вагоне(-ресторане :wink: ) известной массы и сосчитать изменение кин. энергии самого вагона, когда изначально он свободно едет с известной скоростью.
Никаких углов не нужно, достаточно горизонтальной составляющей вагона, стоящего на тормозах.

 Профиль  
                  
 
 Re: работа силы
Сообщение17.03.2013, 14:29 


10/02/11
6786
nikvic в сообщении #696955 писал(а):
Ответ выложен, он верен.

что я еще вчера сказал
nikvic в сообщении #696955 писал(а):
Но не интересен для вопроса об изменении кин. энергии Земли.


а вопрос об изменении кин. энергии Земли не имеет отношения к данной задаче. Вы опять переводите разговор на другую тему. Вы влезли в эту ветку, а решить поставленную задачу не смогли, хотя она и школьная. Ничего кроме флуда вы делать не умеете

-- Вс мар 17, 2013 14:29:30 --

Решение.

Через $\overline v$ обозначим скорость точки относительно горки, через $\overline w$ обозначим скорость точки относительно подвижной системы. Тогда $\overline v=\overline w+\overline u$.

Запишем закон изменения энергии в подвижной системе $(T+V)\mid_2-(T+V)\mid_1=A$, здесь "1" -- состояние когда точка на горке, "2" -- точка скатилась, $A$ -- работа силы реакции, $V$ -- потенциал сил тяжести; $T$ - кинетическая энергия точки ;
$(T+V)\mid_2=mw^2/2,\quad (T+V)\mid_1=mgh+mu^2/2$
Имеем $mw^2/2-mgh-mu^2/2=A$. Откуда $\frac{m}{2}\Big(v^2-2(\overline v,\overline u)+u^2\Big)-mgh-mu^2/2=A$
Поскольку $mv^2/2=mgh$ окончательно находим $A=m|u|\sqrt{2gh}\cos\alpha$

 Профиль  
                  
 
 Re: работа силы
Сообщение17.03.2013, 14:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
nikvic в сообщении #696955 писал(а):
достаточно горизонтальной составляющей вагона, стоящего на тормозах.

...для случая вагона,...

-- Вс мар 17, 2013 15:41:19 --

Oleg Zubelevich в сообщении #696999 писал(а):
вопрос об изменении кин. энергии Земли не имеет отношения к данной задаче

"Проблема" началась с Вашего наезда "бред какой" в теме-родителе. Мой вагон-ресторан уменьшит свою кинетическую энергию ровно на $A=mu\sqrt{2gh}\cos\alpha$

И вывести это полезнее через импульс.

Держитесь - я поставил на Вас целковый :P

 Профиль  
                  
 
 Re: работа силы
Сообщение17.03.2013, 15:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

nikvic в сообщении #696955 писал(а):
в двух ОС

В Windows и в Linux?

 Профиль  
                  
 
 Re: работа силы
Сообщение17.03.2013, 15:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152

(Оффтоп)

Munin в сообщении #697013 писал(а):
nikvic в сообщении #696955 писал(а):
в двух ОС

В Windows и в Linux?

Linux'a нет, могём в человекоподобной :shock:

 Профиль  
                  
 
 работа силы
Сообщение17.03.2013, 19:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

nikvic в сообщении #697027 писал(а):
могём в человекоподобной

В смысле, в "мужевидной"?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group