Найти допустимые экстремали

[Janer]

здравствуйте, как я понял тут нужно составить 2 уравнения эйлера но не получается, помогите хотя бы довести это дело до обычного диф уравнения
Найти допустимые экстремали

[Legioner93]

Тут загвоздка в том, что не получается разбить на сумму двух функций? Не знаю вариационное исчисление.

Разбить на сумму можно так $u=x_1 + x_2$, $v=x_1 - x_2$. Тогда $x_1 x_2 = \frac{u^2}{4}-\frac{v^2}{4}$. И для производных так же.

[ИСН]

А... что мешает тупо составить два уравнения Эйлера?

[Janer]

ИСН в сообщении #687482 писал(а):

А... что мешает тупо составить два уравнения Эйлера?

в том то и дело что я не знаю как из ээтого составить 2 уравнения Эйлера(

[ИСН]

Представьте, что у Вас тупо одна неизвестная функция: $x_1$. (А выражение такое же, как есть.) Можете тогда составить одно уравнение?

[Janer]

ИСН в сообщении #687564 писал(а):

Представьте, что у Вас тупо одна неизвестная функция: $x_1$. (А выражение такое же, как есть.) Можете тогда составить одно уравнение?

к сожалению затрудняюсь=(

[ИСН]

О вариационном исчислении слышали когда-нибудь, например?

[Janer]

ИСН в сообщении #688016 писал(а):

О вариационном исчислении слышали когда-нибудь, например?

разве что только слышал( я вобще учусь на механическом факультете и не силен в математике, умею тока диф уравнения решать но препод за мои грехи дал мне такое задание и я изза этоого уравнения не как не сдам ему экзамен)ужасная ситуация(
насколько я понял уравнение эйлера чтоб составить нужно найти dF/dx , d/dt и dF/dx`, dF/dx если не ошибаюсь это производная по x?

[ИСН]

Но тогда это бессмысленно. Что толку в том, что Вы знаете диффуры? Тут другая наука. Нехитрая, может быть, но другая.
Да, dF/dx - это производная по x.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены ТеХом

Janer, наберите все формулы ТеХом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.