Пытался доказывать иррациональность числа
![$\sqrt[3]{3}$ $\sqrt[3]{3}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/b/f/5bf362dd19a92b2979311a254f0899ff82.png)
. Предположил противное. Пусть
![$\exists y \in \mathbb{Q}: \ y=\sqrt[3]{3}$ $\exists y \in \mathbb{Q}: \ y=\sqrt[3]{3}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/4/3/84378968b8753cd44d331a39e469a36482.png)
,

, причём

. Тогда

. Далее рассматривал разные варианты чётности чисел

и

. При

и

,

и

,

и

получил противоречие. При рассмотрении случая, когда

и

, получил

. Как показать, что правая и левая части равенства имеют разную чётность?
Есть ли иной способ доказательства?