Почему в уравнении Пуассона отсутствует такое слагаемое?

[VladTK]

Sh18 в сообщении #679908 писал(а):

Одним из поводов модификации вы называете попытку решить проблему темной материи (хотите избавиться от нее, по-видимому). С другой стороны, если темной материи нет, то модифицированное уравнение совпадает с Ньютоновским (вы тут согласны), и, соответственно, его решения также не будут соответствовать наблюдениям. Тогда еще раз вопрос: зачем? Что именно вы пытаетесь поправить в физике, какую проблему решить? Кроме как попробовать походить пятками по бритве Оккама...

Ходить пятками по бритве Оккама мне приходится не более других. Я действительно занимаюсь модификацией Ньютоновской теории гравитации. Но мой вопрос о модифицированном уравнении Пуассона в первом сообщении этой темы не связан прямо с моими попытками модификации. Свою основную идею я уже изложил в сообщении #678850.

[Munin]

Предлагаю ТГВ в этой теме не рекламировать. Её сомнительная научность - вопрос отдельного рассмотрения.

[Sh18]

VladTK, я не понял этого ответа. Теперь вы привели ссылку на вопрос "Почему он [Ньютон] вдруг отказывает на масштабах галактики", чем это отличается от темной материи, я не понял. Ведь такая ваша модификация в "масштабах галактики" (имеется в виду, я так понимаю, проблема с постоянными орбитальными скоростями) дает точно тот же результат, что и Ньютон! Все равно нужна какая-то скрытая от наблюдений материя, может быть, только меньше.

[VladTK]

Sh18 в сообщении #680043 писал(а):

VladTK, я не понял этого ответа. Теперь вы привели ссылку на вопрос "Почему он [Ньютон] вдруг отказывает на масштабах галактики", чем это отличается от темной материи, я не понял. Ведь такая ваша модификация в "масштабах галактики" (имеется в виду, я так понимаю, проблема с постоянными орбитальными скоростями) дает точно тот же результат, что и Ньютон! Все равно нужна какая-то скрытая от наблюдений материя, может быть, только меньше.

Вы не поняли моего ответа потому-что обратили внимание не на то что надо. Ключевой фразой, отвечающий на Ваш вопрос, в моей ссылке было:

Цитата:

...Вот я и хочу рассмотреть принципы, по которым строится "Ньютон" и попробовать их чуток "пошевелить". Вот попробовал отказаться от принципа суперпозиции...

Т.е. модифицированное уравнение Пуассона в первом сообщении не имеет к моей модификации никакого отношения (соответственно и Ваши вопросы теряют смысл). Мой вопрос из первого сообщения звучал как: "Что запрещает обобщить это уравнение до вида?..." Могло показаться, что я предлагаю такую модификацию, но это не так! Я знал что это уравнение неприемлемо, и только спросил почему.

[Sh18]

Ответ про бритву и "потому что нафиг не надо" не устраивает? То есть, обобщить можно (не запрещено), но нафиг не надо, нет (нужного) результата. И под бритву.

[Munin]

VladTK в сообщении #680154 писал(а):

Я знал что это уравнение неприемлемо, и только спросил почему.

Если вы не знаете, почему, то вы и не знаете, что оно неприемлемо. Это очевидно.

[SergeyGubanov]

Кстати, VladTK это ведь вы были вот там: "Облако Больцмановского газа даёт асимптотически плоскую ротационную кривую"?

Там было обсуждение того, что облако Больцмановского идеального газа находящегося в собственном гравитационном поле даёт как раз таки "нужную" ротационную кривую в самой обычной Ньютоновской теории гравитации.

Это я к вопросу надо ли искать модификацию Ньютоновской теории из-за одной лишь тёмной материи или не надо.

Чтобы напомнить, картинка оттуда:

На первом графике ротационная кривая (первая космическая скорость) в километрах в секунду. На втором графике концентрация частиц ${\rm{}^1H}$ и ${\rm{}^4He}$ в штуках на кубический сантиметр, при температуре $4.8 \times 10^6 {\rm K}$. И то и другое в зависимости от расстояния от центра Больцмановского самогравитирующего облака (расстояние в килопарсеках). Для сравнения, на первом рисунке точками отмечана ротационная кривая галактики j154040.

Короче, я думаю, что астрономы рано или поздно найдут нужное количество межгалактического газа и "проблема" тёмной материи закроется сама собой.

[myhand]

Читаем ваш опус (pdf есть "там"). Б-г с ними с вашими "нормировками" - глянем на результат...

При $r\to\infty$:

$$\rho(r)=\frac{k T}{2\pi G m}\frac{1}{r^2}\eqno{(8)}$$

Не смущает, что масса "облака" получается бесконечной? Увы - никакого "газового шара".

SergeyGubanov в сообщении #680686 писал(а):

Короче, я думаю, что астрономы рано или поздно найдут нужное количество межгалактического газа и "проблема" тёмной материи закроется сама собой.

Категорически не рекоммендую думать, что кругом вас одни идиоты. Как ведут себя решения подобных уравнений - астрономам было известно еще во времена Джинса, наверное.

[LeontiiPavlovich]

(Оффтоп)

нашей старой гвардии добро пожаловать назад

[VimanaPro]

VladTK в сообщении #676671 писал(а):

У меня возникли вопросы к специалистам по гравитации. Основым уравнением Ньютоновской теории гравитации является уравнение Пуассона для гравитационного потенциала $\varphi$

$$ \bigtriangleup \varphi=4 \pi G \rho $$

где $\rho$ - плотность массы вещества. Что запрещает обобщить это уравнение до вида ($k$ - некоторая постоянная)

$$ \bigtriangleup \varphi+k \rho \varphi=4 \pi G \rho $$

? И вообще, можно ли построить Ньютоновскую теорию гравитации аксиоматическим методом? Если можно, то какие принципы следует использовать по вашему мнению?

Для Ньютоновской теории гравитации предполагается её трёх мерность (величина $(4\pi )$ - соответствует площади сферы 3-х мерного шара единичного радиуса) Мы считаем гравитацию 4-х мерной, поэтому в правой части уравнения у нас стоит величина $(2{\pi }^{2} )$ -соответствующая объёму гиперповерхности 4-х мерного гипершара.
(REM:Расширяющееся время-пространство - гиперсферичный фронт распространения 4-х мерной гравитации (3+2 мерный кинк))

$\Delta \varphi =2{\pi }^{2}G\rho =2{\pi }^{2}G* {M}_{u}/{V}_{u}$

${M}_{u}={c}^{2}R/2G={c}^{3}/2G{H}_{o}$
${V}_{u}=2{\pi }^{2}{R}^{3}=2{\pi }^{2}{c}^{3}/{{H}_{o}}^{3}$

$\Delta \varphi ={{H}_{o}}^{2}/2={c}^{2}\Lambda/2$

Запишем уравнение, предварительно поменяв местами в левой части слагаемые: $k\rho \varphi +\Delta \varphi =2{\pi }^{2}G\rho $

$k\rho \varphi +{c}^{2}\Lambda/2 =2{\pi }^{2}G\rho $

Разделим обе части уравнения на ${c}^{2}/2$ чтобы получить запись в следующем виде

$2k\rho \varphi/{c}^{2} +\Lambda =\frac{4{\pi }^{2}G}{{c}^{4}}*({c}^{2}\rho )$

Вспоминаем про формулу ${T}_{tt}={c}^{2}\rho {g}_{tt}$

То есть, при правильно подставленном $k$ ничто не запрещает использовать эту формулу наряду с другой ( ) общеизвестной формулой похожей на формулу, любезно предложенную ув. VladTK

[Sh18]

VimanaPro, вы никогда не думали, что константа G в случае разных размерностей пространства - не одна и та же, это разные константы? У них уже даже размерности разные. У $\rho$ меняется размерность, когда меняется число пространственных измерений, а в левой части - нет. Уравнение Пуассона не меняется, меняется константа.

$\Delta \varphi=4 \pi G^{(V)} \rho$

Найдите книгу Б. Цвибах Начальный курс теории струн, параграф 3.7, там как раз рассмотрены эти вопросы. Не сложно.

ЗЫ. Если хотите, коэффициент справа можно выбрать любой - пи-квадрат, или другой, тогда у вас будет просто другая константа G, не общепринятая.

[VimanaPro]

Sh18 в сообщении #681077 писал(а):

VimanaPro, вы никогда не думали, что константа G в случае разных размерностей пространства - не одна и та же, это разные константы? У них уже даже размерности разные. У $\rho$ меняется размерность, когда меняется число пространственных измерений, а в левой части - нет. Уравнение Пуассона не меняется, меняется константа.

$\Delta \varphi=4 \pi G^{(V)} \rho$

Найдите книгу Б. Цвибах Начальный курс теории струн, параграф 3.7, там как раз рассмотрены эти вопросы. Не сложно.

Не думал, для FLRW-модели 3-х пространственных измерений достаточно.
В "новой гравитационной постоянной" необходимости нет.
$G\Lambda =K*{c}^{3}/h [{M}^{-1}{L}^{1}{T}^{-2}]$ где К - безразмерный коэффициент.

З.Ы. Мы уважаем творчество и А.Эйнштейна и А.Фридмана, поэтому пусть гравитационная постоянная остаётся гравитационной постоянной, хорошо ?

[Sh18]

Тогда откуда вообще взялось два-пи-квадрат? И что значит "Мы считаем гравитацию четырехмерной (а Ньютоновскую трехмерной)"?

[Jnrty]

Jnrty:

VimanaPro заблокирован за распространение лженауки. Тем более, что однажды он уже блокировался за бессмысленные макнипуляции с формулами. Лучше не стало.

Что касается того, где что-то распространяется, то ответ простой: распространяется в трёхмерном пространстве, а в четырёхмерном пространстве-времени изображается история распространения. Поэтому площадь четырёхмерной сферы никакого отношения к делу не имеет. То же самое получается, если решать уравнения гравитационного поля, а не придумывать от балды всякую ерунду.

[Munin]

VimanaPro в сообщении #681020 писал(а):

Мы считаем гравитацию 4-х мерной, поэтому в правой части уравнения у нас стоит величина -соответствующая объёму гиперповерхности 4-х мерного гипершара.

VimanaPro в сообщении #681020 писал(а):

Расширяющееся время-пространство - гиперсферичный фронт распространения 4-х мерной гравитации (3+2 мерный кинк)

Это всё чушь.