Статистика, можно ли считать связь установленной.

[xemofil]

В течении 10 лет измеряли количество осадков и урожай пшеницы. Коэффициент корреляции составил -0.341
Может ли считаться связь между осадками и урожаем пшеницы установленной?

От себя:
Насколько понял по учебнику - может. Но преподаватель сказал что нужно решать подробнее, выдвигать гипотезу и подтверждать или опровергать её.

[Александрович]

xemofil в сообщении #675429 писал(а):

Но преподаватель сказал что нужно решать подробнее, выдвигать гипотезу и подтверждать или опровергать её.

Правильно сказал.

[xemofil]

Конечно! Однако не совсем понятен механизм, какую тут гипотезу именно выдвигать, и как?

[Александрович]

О значимости коэффициента корреляции.

[xemofil]

Т.е. тут суть в том что мы работаем с выборкой, а надо узнать коэффициент для всего множества? И если он будет отличатся от нуля - зависимость установлена?

-- 23.01.2013, 21:35 --

-- 23.01.2013, 21:37 --

Выдвинул две гипотезы - о том что ген.коэффициент корреляции равен нулю и не равен.
После подсчитал по формуле Стьюдента экспериментальный коэффициент( степень свободы равна 10-2=8), он оказался равен -1,026.(Ниже критического на уровне значимости 0.05, крит = 2.306)

Значит, гипотеза о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции верна и связь не может считаться доказанной.

Смущает отрицательная величина, получается по таблице что при любом уровне значимости экспериментальный коэффициент будет ниже критического. ( в данном случае).

Информацию для расчётов взял отсюда http://matstats.ru/kr.html
Подходит ли это под мою задачу?

[Deggial]

xemofil, формулы следует оформлять ТеХом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике). В случае неправильного набора формул тема будет перемещена в Карантин.

[--mS--]

xemofil в сообщении #675473 писал(а):

Значит, гипотеза о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции верна и связь не может считаться доказанной.

Смущает отрицательная величина, получается по таблице что при любом уровне значимости экспериментальный коэффициент будет ниже критического. ( в данном случае).

Критическая область определяется неравенством $\left|r_B\frac{\sqrt{n-2}}{\sqrt{1-r_B^2}}\right|>t_{KP}$ (модуль!), поэтому отрицательные числа - не помеха. Критерии не делают выводов о верности или неверности гипотезы, они лишь отвергают или не отвергают оную. Т.е. вывод: гипотеза о равенстве коэффициента корреляции нулю не отвергается (и далее по тексту).

[xemofil]

Так ведь тут нет формул.
Разве что так
$H_0:r=0$
$H_0:r \not =0$
$ t_{emp} = -1.026$
$ t_{tab} = 2.306$
$\alpha = 0.05$
$t_эксп < t_табл$
Значит $H_0:r=0$ - Не отвергается,значит связь между осадками и урожаем пшеницы не может считаться установленной. .

--mS-- Благодарю!

[--mS--]

Числа - тоже формулы

P.S. $t_{\text{эмп}}$ - русские буквы в формулах надо обрамлять чем-нибудь типа \text.