Аналитическая геометрия

[Bodya1991]

Составить уравнения сторон треугольника $\textit {АВС}$, если даны одна из его вершина $\textit А(1; 3)$ и уравнения двух медиан
$x-2y+1=0$, $y-1=0$.
Не получаеться найти координаты точек $\textit В$ и $\textit С$.
Подскажите как это сделать.

[arseniiv]

Какая-нибудь из медиан отпущена из точки $A$? Проверьте это.

[Bodya1991]

Нет, обе медианы опущены из вершин $B$ и $C$.
Проверил давно уже.

[arseniiv]

Теперь можно найти третью, а так же точку её пересечения со стороной $BC$.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не набраны ТеХом

Запишите формулы ТеХом. Инструкции здесь или здесь (или в этом видеоролике). После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
вернул

[Bodya1991]

Уравнение 3-ей медианы:
$x-1=0$
точка пересечения со стороной $\textit {BC}$
$M_3 (1;0)$
точка пересечения медиан
$M (1;1)$.

[ewert]

Попробуйте подойти к делу сугубо формально. У Вас есть четыре неизвестных -- координаты вершин $B$ и $C$. И уже есть два уравнения для этих неизвестных -- это уравнения медиан. Два недостающих уравнения получатся, если потребовать, чтобы середины отрезков $AB$ и $AC$ лежали на соответствующих медианах. Вот и решайте систему из четырёх уравнений, это совсем не страшно.

[Bodya1991]

А как потребовать, чтобы середины отрезков $\textit {AB}$ и $\textit {AC}$ лежали на соответствующих медианах?

[_Ivana]

Письменно. В ультимативной форме. Выразить координаты середин отрезков и решительно потребовать, чтобы они удовлетворяли уравнению медиан.

[Bodya1991]

Всё, решил.
Всем спасибо.