Серия Лаймана и Бальмера

[saxsax]

Разница в длинах волн между головными линиями серии Лаймана и Бальмера в спектре атомарного водорода составляет$\Delta\lambda=5347$ ангрем. Вычислить значение постоянной Планка, считая массу электрона, его заряд и скорость света известными.
Серия Лаймана
$\lambda=\frac{1}{R}$
Cерия Бальмера
$\lambda=\frac{4}{R}$
следовательно
$R=\frac{3}{\Delta\lambda}$

[BISHA]

saxsax в сообщении #669754 писал(а):

Вычислить значение постоянной Планка, считая массу электрона, его заряд и скорость света известными

Для серии Бальмера берете $n=2$, а Лаймана - $n=1$. Берете только границы серий и находите разность длин волн. В формулу входит постоянная Ридберга, а её выражаете по формуле Бора и находите из равенства постоянную Планка.

[saxsax]

я так понял что в формуле ридберга нам необходима только одна $n$. Из ур-ий Ридберга у меня выходит такое выражение $R=3/\Delta\lambda$, почти на 100% я уверен, что это не верно...
да и формулу Бора я что-то не могу найти.. разве что такую $R=\frac{me^4}{8h^3\varepsilon_0^2c}$

[BISHA]

saxsax в сообщении #669819 писал(а):

. Из ур-ий Ридберга у меня выходит такое выражение $R=3/\Delta\lambda$, почти на 100% я уверен

Все верно. Проверите размерности и считайте, а правильный ответ Вы знаете.

[Toucan]

Тема (хоть и с опозданием) перемещена в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[AKM]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: вроде исправлено.

[saxsax]

Хоть убейте, но не выходит то что нужно, итоговая формула такая $h=\sqrt[3]{ \frac {\Delta\lambda m e^4}{24\varepsilon_0^2 c}}$ постоянная планка выходит выше, чем должна быть
может быть я диэлектрическую постоянную беру не ту..

[DimaM]

Коэффициент должен быть 5/256, а не 1/24.

[saxsax]

А откуда такой коэффициент то? там 5, и так же 256 неоткуда взяться

[DimaM]

saxsax в сообщении #670158 писал(а):

А откуда такой коэффициент то? там 5, и так же 256 неоткуда взяться

Вы правы, а я соврал . Другой выходит коэффициент.
Я считал для первого перехода в каждой серии.
В серии Лаймана получается коэффициент в энергии $1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$, в серии Бальмера $\frac{1}{4}-\frac{1}{9}=\frac{5}{36}$. Потом надо разницу обратных величин, выходит $\frac{88}{15}$. Потом это переворачивается и делится еще на 4 в итоге. Значит, правильный коэффициент будет $\frac{15}{352}$.

[saxsax]

Как не крути, постоянная планка даже с таким коэффициентом не выходит, в ответе коэффициент $\frac {15}{5632}$

[DimaM]

saxsax в сообщении #670179 писал(а):

Как не крути, постоянная планка даже с таким коэффициентом не выходит, в ответе коэффициент $\frac {15}{5632}$

Все-таки СИ - это зло однозначное :(.
В СГС у меня $\hbar^3=\frac{15me^4\Delta\lambda}{352\pi c}$ получается, в числах примерно $\hbar\approx 1.08\cdot 10^{-27}$. Для перехода к $h^3$ надо домножить на $8\pi^3$, для перехода к СИ поделить на $16\pi^2\varepsilon_0^2$. Если я нигде не запутался, итоговый коэффициент 15/604.

[BISHA]

saxsax в сообщении #669819 писал(а):

да и формулу Бора я что-то не могу найти.. разве что такую $R=\frac{me^4}{8h^3\varepsilon_0^2c}$

Формулы написаны для частоты, посмотрите, что там пропущено. Для себя найдите связь между длиной волны и частотой, формулы берите в системе СИ.